женские трусы больших размеров
Medical site

На головну

АвторСуровцев В.А.
НазваАвтономія логіки
Рік видання 2001

«Вона пішла в книжковий магазин і запитала у продавця найглибшу книгу, яка малася на його крамниці. Вона отримала трактат якогось Вітгенштейна і не знайшла йому ніякого застосування ».

Патрік Зюскінд Тяга до глибині.

«Одне з головних умінь філософа - не займатися тими питаннями, які його не стосуються».

Л.Витгенштейн Щоденники 1914-1916.

ВСТУП

Філософія раннього Вітгенштейна викликала і продовжує викликати інтерес дослідників своєю концептуальною завершеністю, що настільки не характерно для філософських студій двадцятого століття. Ця обставина робить її виключно важливим об'єктом для дослідження генези нових філософських рухів, які створили панораму сучасної думки. Якщо частина дійсно дає уявлення про ціле, то філософія раннього Вітгенштейна демонструє чудовий приклад системи, що лежить в основі одного з найбільш поширених течій сучасної думки - аналітичної філософії. Причому систематичність і концептуальна завершеність поглядів мислителя дає унікальну можливість простежити всі достоїнства і недоліки останньої, тому що, незважаючи на суперечна онтологічних уявлень, що лежать в основі досить різнорідних її відгалужень, аналітичну філософію характеризує єдиний методологічний мотив, який визначається метою дослідження різних мовних практик.

Історично склалося так, що ідеї, висловлені в Логіко-філософському трактаті, основному творі раннього Вітгенштейна, служили відправним пунктом ( або як позитивної основи, або як додаток критичних зусиль) розвитку тим, що займають філософів-аналітиків. Згідно установкам і переважаючим мотивами цим ідеям (як в цілому, так і зокрема) надавалася різна, часто прямо протилежна інтерпретація. Без перебільшення можна сказати, що філософія раннього Вітгенштейна одна з найбільш вивчених філософських систем. Проте останнє не раз призводило до конфліктів в інтерпретації як загальної спрямованості цієї системи, так і окремих її положень. Проте погляди австрійського філософа дають можливість оцінити тенденції розвитку аналітичної філософії та перспективи її подальшого існування в цілому.

Під філософією раннього Вітгенштейна ми тут будемо розуміти сукупність ідей, висловлених ним у роботах, нотатках, щоденниках і листах на протязі 1913-1921 років і отримали найбільш повне втілення в Логіко-філософському трактаті (1918 рік). Ці матеріали неоднорідні. Багато з них можна розглядати лише як підготовчі, а значить і не цілком адекватні вираженню думки. Однак вони дають чітке уявлення про проблемному полі, сформованими поглядами філософа, особливо тих розділів його системи, які стосуються проблеми 'невимовного'. Гарною підмогою в розумінні ранніх поглядів служать і пізніші праці (особливо роботи кінця 20-х - початку 30-х років), в яких Вітгенштейн полемічно загострює формулювання своїх ранніх робіт, виступаючи їх найбільш непримиренним критиком.

Вітгенштейн відноситься до числа тих небагатьох, хто протягом життя намагався реалізувати дві різні філософські програми. Відповідно змінювалося і його ставлення до комплексу уявлень, висловлених ним у ранній період. Мабуть ніхто настільки безапеляційно не наполягав на абсолютній істинності висловлених ним ідей, щоб потім їх настільки ж непримиренно заперечувати. У 1918 році в передмові до Логіко-філософського трактату він писав, що « істинність викладених тут думок здається мені незаперечною і остаточною. Стало бути, я тримаюся тієї думки, що поставлені проблеми по суті вирішені остаточно ». Через кілька років, відгукуючись про цю же роботі в приватній бесіді, він вже дотримувався прямо протилежної думки, висловлюючись на її рахунок в тому сенсі, що "кожне речення цієї книги - симптом хвороби" [1].

Було однак абсолютно невірним робити звідси висновок, що Вітгенштейн перестав вважати значними результати досягнуті в ранній період. Багато пізніше, готуючи до публікації Філософські дослідження, в яких концептуально оформилися його пізні погляди, він у передмові пише про своє бажання опублікувати під однією обкладинкою старі і нові думки , вважаючи перший до кінця продуманої альтернативою останніх [2]. У своїх пізніх нотатках Вітгенштейн не раз повертається до ідей, висловлених у Логіко-філософському трактаті як наприклад, на якому відточувалася його аргументація. І в цьому відношенні можна говорити про цілісність розвитку його думки. Але якщо пізні погляди Вітгенштейна нині задають фон практично всіх рухів філософської думки в англомовних країнах, то його рання філософія з середини 60-х років вписана до реєстру історико-філософських досліджень. Причому вона не тільки неодноразово інтерпретована, що представляла б її лише як один з багатьох напрямків у рамках аналітичної філософії а й кодифікована (термінологічно, тематично й історично) [3], що виводить її на рівень певного еталону, порівнянного з кращими зразками західноєвропейської філософії.

Незалежно від пропонованих інтерпретацій, філософія раннього Вітгенштейна усвідомлюється як своєрідна концепція, що відрізняється як за цілями, так і за результатами від сучасних їй і в чомусь споріднених течій (наприклад, логічного атомізму Б. Рассела або логічного емпіризму Віденського гуртка). Отже, вона представляється як екземпліфікація певного аналітичного методу. Однак будь-яка інтерпретація філософії раннього Вітгенштейна стикається з низкою проблем.

По-перше, складність і навіть езотерічность ранніх робіт пов'язана з використанням символічного апарату, ідей і методів сучасної логіки. Остання обставина дозволило Г.Райлу, одному з учнів Вітгенштейна, якось помітити, що « Трактат значною мірою закрита книга для тих, хто не розуміє його технічного оснащення. Рідко хто може прочитати його без почуття, що відбувається щось важливе, але лише деякі можуть сказати, що саме »[4]. Тому будь-який скільки-небудь докладний аналіз філософії раннього Вітгенштейна передбачає грунтовне знайомство з апаратом сучасної логіки. Дійсно, вихідний пункт роздумів Вітгенштейна, незважаючи на різноманіття наслідків, що виходять за рамки суто внутрішніх потреб логіки, по суті зводиться до інтерпретації досягнень сучасного формально-логічного апарату, запропонованого Фреге і Расселом замість традиційного, що бере початок ще з Аристотеля. Вітгенштейн і сам вніс достатній вклад в розвиток технічних прийомів логіки, зокрема, розробивши метод істиннісних таблиць і застосувавши його до теорії логічного висновку. Цікаво, однак, що ці досягнення були мотивовані не просто внутрішніми потребами логіки, але в значній мірі пов'язані з суто філософським рухом його думки.

Друга проблема відноситься швидше до стильових, ніж до змістовним особливостям ранніх робіт. Вона не так проста, як здається на перший погляд. В Щоденниках від 9.11.1914 Вітгенштейн писав: «Причиною моїх кращих відкриттів було те, що я хотів би назвати сильним схоластичним почуттям» [5]. Що б не розумів в даному випадку під схоластичним почуттям сам автор, у читача як Трактату, так і інших робіт виникає відчуття, що вони спеціально писалися як би припускаючи майбутній коментар. Основний текст раннього Вітгенштейна являє собою сукупність упорядкованих і пронумерованих афоризмів, що містять внутрішні відсилання. Структура Логіко-філософського трактату не має аналогій в західній традиції і швидше нагадує класичні тексти індійських філософських систем, які спеціально створювалися таким чином, щоб кожне положення супроводжувалося і в значній мірі прояснялося подальшим коментарем, найчастіше написаним самим автором тексту. Подібних автокомментариев Вітгенштейн не залишив. Швидше, він затемнив суть справи, вказавши принцип нумерації афоризмів, де кожен номер не тільки відсилає до головної думки, до якої відноситься дане зауваження, а й субордінірует її в рамках тематичного розділу. Подібний хід надавав видимість того, що експозиція розвиваються ідей задана однозначно, де головні ходи думки починають рубрикації, а другорядні утворюють їх фурнітуру, відповідно до нумерації розвиваючи зміст основних. І оскільки в композиційній єдності Логіко-філософського трактату не відмовиш, це було б цілком виправдано, якби сам Вітгенштейн, як показали дослідження, часто-густо не відступав від прийнятої ним системи компоновки афоризмів.

Мабуть, остаточно зруйнував міф про однозначну композиційної визначеності Трактату Е.Стеніус, продемонструвавши це на безлічі прикладів [6 ]. Вважаючи, що Вітгенштейн «швидше відчував, ніж точно знав», як потрібно розставити афоризми, Стеніус передає процес організації цього твору у владу художнього генія, порівнюючи композиційну єдність Трактату з композиційним єдністю музичного твору, де є свій ритм, з головними і другорядними темами, тональностями, темпом і т.д., регульованими нумерацією.

Зауваження Стеніуса стали ще більш грунтовними після того, як Г.-Х. фон Врігт була виявлена ??і опублікована одна з ранніх версій Трактату, де цілий ряд фрагментів упорядкований і пронумерований зовсім по-іншому [7]. Втім, дані зауваження анітрохи не суперечать установці самого Вітгенштейна, який ще в нотатках 1913 не рахував філософію дедуктивної наукою. Він, зокрема, писав: "У філософії немає умовиводів; вона - чисто дескриптивна" [8]. Справді, суворої послідовної експозиції можна було б очікувати лише тоді, коли зв'язок афоризмів представляла б собою зв'язок посилок і висновків. Але Логіко-філософський трактат - це той випадок, коли послідовність викладу не можна виправдати дедукцією з очевидних підстав, оскільки самі ці підстави є лише наслідок автономності логіки, т. е. певної філософської установки, яку Вітгенштейн поклав в основу своєї конструкції. Звідси і дескриптивний характер ранніх робіт з їх системою перехресних відсилань. Останні ж якраз і вказують на непридатність дедукції. В системі умовиводів не може бути взаімоотсилок - це був би circulu s in demonstrando - і отже, це була б уявна дедукція . Побачити і описати - ось метод дослідження. Головне знати куди дивитися. У даному випадку цілком можна погодитися з думкою Г.Енском, однієї з учениць Вітгенштейна: «Ця книга заволоділа умами людей, залишаючись у той же час в багатьох місцях виключно темної ... Трактат не будується як послідовний висновок з посилок; якщо ми хочемо знайти підставу для його розуміння, ми повинні подивитися в середину, а не в початок »[9] .

Таким чином, якщо зв'язок афоризмів, прослеживаемая в нумерації, лише відносна, то цілком припустимі рекомбінації, що породжують, подібно машині Раймонда Луллия, нові грані розуміння. Продовжуючи музичну аналогію Стеніуса, можна сказати, що відмова розглядати структуру Трактату, а, отже, і композиційне єдність всієї ранньої філософії Вітгенштейна, як однозначно заданий, призводить до того, що прагнення до 'одноголосіце', що задовольняє всіх, замінюється свідомим 'багатоголоссям', що породжує все нові і нові інтерпретації, які залежать не тільки від вчитування в оригінальний текст, а й від новітніх розробок у галузі формальної логіки. Кожен дослідник створює власне аранжування.

Вкажемо ще один важливий момент. В цілому, ранні речі Вітгенштейна ніколи не відрізнялися особливою ясністю, та й Логіко-філософський трактат аж ніяк не популярний виклад, а судячи по введенню претендує на розуміння лише одного людини, мабуть Б. Рассела. І хоча робота дослідників зробила більш зрозумілими окремі афоризми, особливо по частині технічних деталей, рідко хто не погодиться з класифікацією, використаної Е.Стеніусом при розробці своєї власної інтерпретації: "По-перше, є пропозиції, які, як я думаю, зрозумів і які вважаю ясними, стимулюючими і важливими. Їх я звичайно ж знаходжу кращою частиною книги. Другими йдуть пропозиції, які, як я думаю, зрозумів, і з деякою часткою впевненості вважаю помилковими або містять оману. Таким чином, я розцінюю їх наступними за значимістю за пропозиціями першої групи. По-третє, є такі пропозиції, які я не розумію і, отже, цінність яких я не можу оцінити. І, по-четверте, є ряд таких пропозицій, які, з одного боку здаються зрозумілими, але, з іншого боку, їм дано невизначений і темне вираз, отже, їх неможливо прийняти або відкинути "[10].

Останнє зауваження в сукупності з попередніми дозволяє зрозуміти не тільки те, чому має місце множинність інтерпретацій окремих положень, висловлених Вітгенштейнів, але і те, що існують різні розуміння всієї його ранньої філософії, часто суперечать один одному в трактуванні мети, методу і місця філософа в історико-філософської традиції. Дослідники творчості раннього Вітгенштейна дуже швидко перейшли від тлумачення окремих афоризмів Трактату, до оцінки змісту в цілому, що багато в чому було обумовлено прагненням вписати його в рамки тенденцій розвитку західної філософії.

Позиція, промальована в ранніх роботах, характеризується винятковою увагою до мови. І якщо скористатися виразом самого Вітгенштейна, його головна мета - «провести кордон мисленню, або скоріше не мисленню, а вираженню думки» [передмова]. Однак така постановка питання допускає дві істотно різних інтерпретації, на які ми будемо посилатися як на критичну і на метафізичну. Критична установка реалізується в дослідженні умов можливості мовного досвіду, тоді як метафізична пов'язана з поясненням сутності мови, що відштовхуються від структури реальності. Цікаво те, що у Вітгенштейна присутні обидві тенденції, однак не просто встановити яка з них превалює. Явна компоновка Трактату, який починається з метафізичних спекуляцій з приводу структури реальності і яка відбиваючись в мові утворює сукупність осмислених пропозицій, що розглядаються як безпосередній образ фактів, здавалося б говорить на користь другої інтерпретації. Цьому ж служить і розвивається в останніх афоризмах теорія метафізичного мовчання, яке дозволяє вийти за рамки, предопредленние мовної структурою, в область невимовного, містичного досвіду.

З іншого боку, цілий ряд положень, висунутих Вітгенштейнів, і використовувана їм термінологія говорить на користь трактування його цілі як критичною. Дійсно, онтологія розвивається в  Трактаті в деякому сенсі 'перевернута', оскільки багато в чому моделюється відповідно зі структурою пропозициональной логіки, що встановлює умови можливості застосування мови до світу [11]. У цьому хід думки Вітгенштейна цілком відповідає 'коперниканское перевороту' Канта. Проте ніде в  Трактаті ми не знайдемо нічого такого, що хоча б віддалено нагадувало трансцендентальну дедукцію  Критики чистого розуму . Більш того, Вітгенштейн принципово виключає будь-яке згадування про суб'єктивність (як психологічної, так і трансцендентальної) з мови опису. Не варто перед ним і проблема синтетичного  a priori , Так як будь-яке загальне і необхідне знання завжди має аналітичний характер, оскільки поза логіки все виявляється випадковим. Якщо логіка і моделює реальність, то тільки послідовно виносячи суб'єкта за рамки самих моделюючих відносин. Але чи є такий хід трансцендентальним?

Цілком виразно на це питання відповідає Швайдер, коли говорить: «Філософія Вітгенштейна була кантіанської від початку і до кінця» [12]. Більш помірну оцінку дає відомий дослідник аналітичної філософської традиції Д.Перс, який хоч і каже, що для Вітгенштейна «філософія була критикою мови за обсягом і цілі дуже схожою на кантовську критику мислення» [13], тим не менш чітко усвідомлює ряд метафізичних мотивів у його ранній творчості, пов'язуючи їх насамперед з некритичним засвоєнням того тези, що мова в деякому сенсі є образом предзаданной реальності, запозиченого з докантіанского джерела.

Однак винятковий акцент на згаданому тезі змушує інших дослідників прийняти протилежну точку зору. У.Бартлі, наприклад, вважає, що «одна з головних ідей  Трактату не тільки  НЕ -Кантіанська, а за духом  до -Кантіанська ... Тлумачити раннього Вітгенштейна в дусі Канта було б невірно. Щоб не схибити проти істини треба визнати, що в його праці є сліди кантіанської тим, але вони жодною мірою не переважають »[14]. Розвиток цієї сторони дозволяє поставити під сумнів те, що позиція, виражена Вітгенштейнів в  Трактаті , Взагалі має будь-якої трансцендентальний сенс, навіть щодо 'перевернутого' характеру онтології, залежною від структур логіки висловлювань, оскільки «його філософію логіки інспірує сущностно метафізичний погляд на природу символізму» [15].

Проте наявність різнорідних мотивів, жодною мірою не свідчить про еклектичність. Філософія раннього Вітгенштейна поліфонічна, але не еклектична. Вона несе відбиток традиції, але спроба однозначно вписати її в те, чи інше філософський напрямок завжди буде виглядає односторонньою. Вся справа в тому, що досвід  Логіко-філософського трактату - Це новий філософський досвід. У ньому цілком висловився той спосіб постановки філософських проблем, який в зародку був уже у Г.Фреге. Цей новий досвід полягає в тому, що будь-яка філософська проблема починає розглядатися як проблема вживання мови. Але якщо до Вітгенштейна цей досвід не виходив за рамки приватних прикладів, розглядають окремі мовні практики (скажімо, практику логічного висновку у Фреге, все слідства теорії якого повинні розумітися і інтерпретуватися з точки зору цієї практики), то в  Трактаті цей досвід узагальнюється до з'ясування умов можливості мовної практики як такої.

Подібний підхід повністю переорієнтує задачу філософії, яка більш не розглядається як теорія, подібна науці, в тому сенсі, що вона не є сукупністю пропозицій, що висловлюють щось про світ і які є істинними або помилковими. Мета філософії - вказати межі осмисленості, межі виразність сенсу в мові, внутрішньої логіки того, що говориться про світ. У цьому відношенні, позицію Вітгенштейна не можна охарактеризувати як строго критичну або метафізичну. Вірніше, в ній синтезовані обидва підходи.

Вона трансцендентальна, оскільки ставить проблему виразність. При вирішенні цієї проблеми в ній вражаючим чином поєднуються дві протилежні, але все ж дійсно критичні тенденції:

  •  По-перше, це спроба концептуалізувати сферу теоретичного, що по устремлінням найвищою мірою близько позиції Канта і служить крайнім вираженням раціоналізму;
  •  По-друге, це спроба деконцептуалізіровать практичну сферу (практичну в сенсі Канта), що по духу відповідає філософії Шопенгауера, і врешті-решт призводить до крайнього висловом містицизму.

І те, й інше здійсненно з точки зору Вітгенштейна тільки в рамках критики мови, так як кордон вираження сенсу можна провести тільки в мові. Але останнє вимагає розуміння сутності мови, характеру його зв'язку з дійсністю. І, ймовірно, це теж можна було б здійснити в рамках трансцендентального підходу, якби прагнення до остаточної деконцептуалізаціі практично не вимагало б повної елімінації суб'єктивності з області виразність. А це призвело до того, що суб'єкт і всі співвіднесені з ним якраз і виявилося тим, що не може бути виражене. Останнє не дозволяє навіть поставити питання про співвіднесенні мови з його носієм, а отже, і питання про трансцендентальної характері самої мовної діяльності. Мова, як він представлений в  Трактаті , Розглядається тільки з точки зору 'позаособистісного зображення світу'. Останнє якраз і відповідає за метафізичну компоненту у філософії раннього Вітгенштейна.

З точки зору такого 'позаособистісного зображення світу' здається цілком виправданим те виняткову увагу, яка приділяється формальній логіці. Вітгенштейн рухається в руслі філософського антипсихологизма в обгрунтуванні логіки, що втім характеризує не тільки його позицію, але і позицію найцікавіших мислителів початку століття, наприклад, Г. Фреге і Е. Гуссерля. Однак його установка вельми своєрідна і не має аналогів в традиції. Ніхто до нього не тільки не намагався обгрунтувати аналітичні науки з власного джерела, тобто не пояснюючи їх особливим інтересом пізнання або структурою онтології, але подібний хід думки не розглядалося навіть як проблеми.

Такий підхід диктується розумінням філософії як діяльності по проясненню думки. Оскільки методом такої діяльності є логіка, вона не може бути вписана в доктринальні рамки онтології і теорії пізнання. Навпаки, розуміння останніх є наслідок, затребованное специфікою логічного аналізу. У цьому якраз і полягає уявлення про автономію логіки. Сформулювавши в  Щоденниках 1914-1916 основний принцип філософії логіки: «Логіка повинна дбати про себе сама» [16] і послідовно експлікований його в  Логіко-філософському трактаті , Вітгенштейн заклав абсолютно нові принципи дослідження своєрідності аналітичного знання. Він виводить формальну логіку з під початку онтології і теорії пізнання, вважаючи, що при проясненні її основних понять необхідно відштовхуватися виключно від особливостей символічної мови. Логіка як дослідження універсальних можливостей осмислених тверджень не може бути фундована ніякої онтологією, якраз навпаки, оскільки саме логіка встановлює критерій осмисленості, будь-яка онтологія є наслідок логічного прояснення можливих взаємозв'язків структур опису. Як універсальний метод прояснення думок логіка не може залежати і ні від якої епістемології, оскільки теорія пізнання розглядається лише як приватна філософська дисципліна.

З точки зору Вітгенштейна не існує ніяких особливих логічних предметів, а тим більше законів, що описують особливості їх функціонування, справа логіки полягає у створенні системи задовільною знаковою записи, яка була б вільна від Еквівокація природної мови. Останнє досягається, зокрема, за рахунок того, що логічна запис звільняється від психологічних умов протікання процесів мислення, оскільки «в логіці не ми висловлюємо те, що хочемо за допомогою знаків, а висловлює себе природа природно-необхідних знаків" [6.124]. Орієнтація на виразні засоби, однак, не означає, що логіка ніяк не пов'язана зі світом. Природа знаків передбачає їх необхідне відношення до позначається. Умови побудови системи опису світу, звільненого від всякого конкретного змісту, вказують на ту специфічну особливість логічного, яка дозволяє моделювати систему необхідних взаємозв'язків дискурсу, що охоплює всяку можливу реальність. У мові єдино виражає себе здатність пізнання дійсності, і в цій здатності ми володіємо тим видом апріорного знання, яке, задаючи формальні структури логіки, створює необхідні умови систематичного єдності істини. Пізнаючи сутність опису, ми пізнаємо сутність описуваного, а тим самим, сутність світу. У цьому відношенні логіка виступає як умова світу, вона трансцендентальна. «Логіка наповнює світ; межі світу суть та її межі» [5.61].

Задаючи необхідні умови опису, логіка визначає онтологічну структуру світу, оскільки в її компетенції вирішувати, що може мати місце у світі, а що - ні. Саме в цьому сенсі вона виступає підставою метафізики. Зв'язок логічного та онтологічного, ставлення відображення, задає логічна форма, яка єдина у опису та описуваного. «Те, що кожен образ, який би структури він не був, повинен мати спільним з дійсністю, щоб він взагалі міг - правильно чи помилково - відображати її, є логічна форма, тобто форма дійсності »[2.18]. Логіка показує логічну форму систематичним проясненням необхідних зв'язків знаків, створюючи досконалу граматику і синтаксис. Граматика задає систему елементарних невизначуваних знаків, характер відношення до реальності яких визначено їх входженням в образ, функціонально пов'язаний з світом. Елементи й структурні відносини образу визначають елементи і структурні відносини дійсності. «Те, що елементи образу певним чином співвідносяться один з одним, представляє, що так співвідносяться один з одним речі» [2.15]. Граматика елементарних виразів визначає дійсність, простежуючи її до сукупності незалежних першоелементів. Вона, так би мовити, визначає світ зсередини, розкладаючи її на констеляції незалежних атомів, і виступає мінімальною межею логічного аналізу. Особливість граматичної структури однозначно визначає тип і способи функціонування знака і, тим самим, відповідного йому предмета.

Логіка ставить і максимальна межа аналізу, що дозволяє поглянути на світ в цілому. Погляд на дійсність ззовні визначає сукупність систематичним чином збудованих логічних пропозицій. Незважаючи на те, що тавтології не говорять нічого, вони показують властивості універсуму в цілому, задаючи всі можливі впорядковані зв'язки знаків, які проявляються в єдності умов істинності опису світу. «Мова, здатний виразити все, відображає певні властивості світу в тих властивостях які він повинен мати; і так звані логічні пропозиції показують ці властивості систематичним чином» [17].

Філософський аналіз мови в межах мінімуму і максимуму простягається від елементарних пропозицій, які є мінімальним чином дійсності, до цілком узагальнених, які на перший погляд такий зв'язок повністю втрачають. Клас осмислених мовних виразів в цьому діапазоні надзвичайно широкий і утворює різні типи дискурсу (пропозиції математики, природно-наукові пропозиції, пропозиції з пропозіціональнимі установками і т.д.). Задачу логіки як методу концептуалізації теоретичної сфери, отличающего осмислене від безглуздого, Вітгенштейн пов'язує з редукцією всіх пропозицій до елементарних пропозиціям, які за допомогою відношення відображення мають безпосередній зв'язок з дійсністю. Функціонально-истинностное числення, розроблене Фреге і Расселом, якраз і служить цій меті. Так логіка демонструє логічну форму відображуваного, в якості межі орієнтуючись на дві крайні точки показаного: перше - весь світ в цілому (система тавтологію); другий - прості предмети і їх констеляції (повністю проаналізовані пропозиції).

Однак тут важливо враховувати, що використовуючи функціонально-истинностное числення для прояснення відносин в рамках формальної системи знаків, Вітгенштейн не орієнтований на побудову ідеальної мови, який міг би замінити недосконалий, повсякденний мову. Кожна мова досконалий остільки, оскільки виконує свою мету. Логіка лише показує як працює будь-яка мова, в тому числі і мова повсякденного спілкування, коли задає критерії його осмисленого використання, моделюючи відповідну йому онтологію за допомогою проекції системи знакових відносин на дійсність.

Розробка критерію осмисленості мовних виразів призводить до ще одного важливого результату. Логічний аналіз як метод концептуалізації сфери теоретичного є крайнє вираження раціоналізму. З іншого боку, Вітгенштейн розглядає логіку і як метод деконцептуалізаціі сфери практичного, що служить крайнім вираженням його містицизму. Звільняючись від епістемологічних передумов в прагненні обгрунтувати автономію логіки, він долає будь-яку її психологізацію тим, що суб'єкт елімінується з мови опису, зі сфери аналітичного, він там себе не виявляє. «Суб'єкт не належить світу, але є межа світу» [5.632]. Співвідношення суб'єкта та світу подібно співвідношенню очі і поля зору. І як з аналізу поля зору не можна укласти, що воно бачиться оком, так і аналізуючи світ не можна виявити суб'єкта. «Те, що світ є мій світ, показується тим, що кордони мови (мови, зрозумілого тільки мені) означають кордону  мого світу "[5.62]. Але сам кордон невимовно в мові, вона лише показується цілісною системою осмислених висловів, яку визначає логічний аналіз. Суб'єкт не виявляє себе в теоретичній сфері, так як логічний аналіз елімінує його, редукуючи пропозіціональние установки (контексти знання, думки, віри і т.п.) до елементарних пропозиціям [5.542]. Він може виявити себе лише в цінностях, але останні якраз і не виразіми в мові, оскільки не володіють логічною формою, яку можуть охопити його осмислені вирази. Цінності не відповідають структурі факту, а значить виходять за рамки опису світу, зі сфери логічного, за рамки того, що може бути концептуалізувати, оскільки сенс всього етичного та естетичного у співвіднесеності з суб'єктом. Те, що утворює область етичного не може бути артикульовано в мові, а може лише містично переживатися. Етика, подібно логіці, трансцендентальна, з тією лише різницею, що вона встановлює межу світу ззовні,  sub specie aeterni . Але саме тому, позитивна етика, як система знання виражена в мові, неможлива. Однак невимовне можна показати, встановлюючи кордони виразіми. У цьому відношенні логіка виступає як негативною етики, методично показуючи те, що може бути сказано, вона відмежовує сферу містичного мовчання, орієнтуючи на практичне здійснення етичних імперативів. Для Вітгенштейна логіка і етика не просто одне, логіка це єдино можлива і, до того ж, здійснена етика.

Представлена ??далі експозиція поглядів Вітгенштейна буде розвиватися на основі сформульованих вище принципів. Відштовхуючись від проблемного поля, що послужив базисом для розробки оригінальних поглядів, ми потім перейдемо до розгляду їх генезису, який можна простежити в  Нотатках . Нарешті, на основі подання про автономію логіки буде представлена ??послідовна інтерпретація  Трактату . Метою не ставиться вичерпний виклад усіх технічних деталей, що стосуються логіки. Завдання скоріше в тому, щоб показати, як закладена в основу конструкції передумова призводить до зміни в розумінні проблем і результатів логічного аналізу. Ми рідко торкаємося біографічні деталі, залучаючи лише ті, які в тій чи іншій мірі сприяють вирішенню основного завдання [18]. Точно також ми опускаємо більшість тем, що стосуються культурного контексту, який справив значний вплив на загальні інтенції творчості Вітгенштейна. Культурний контекст характеризує Філіації ідей і ступінь оригінальності, але внутрішня логіка самої конструкції в значній мірі залишається незалежною, а саме вона нас більшою мірою і цікавить [19].

 1. ДЖЕРЕЛА: Г. Фреге І Б. РАССЕЛ

Зміст ідей Л. Вітгенштейна не вичерпується філософією логіки. Швидше остання являє собою оригінальний шлях вирішення світоглядних проблем, які зазвичай розглядаються як виходять за межі її компетенції. У цьому його філософія логіки є абсолютно оригінальною концепцією, але її не можна відокремити від того контексту, в рамках якого вона створювалася. Автор  ЛФТ досить недбало ставиться до джерел і паралелях багатьох своїх ідей, що мають відношення до онтології, теорії пізнання і етики, чого не можна сказати про джерела ідей, що стосуються власне логіки. Віддаючи їм данину, в передмові до  ЛФТ він пише: «Хочу тільки згадати видатні роботи Фреге і мого друга Бертрана Рассела, які в значній мірі стимулювали мої думки».

Вплив останніх на Вітгенштейна здійснюється у двох напрямках: позитивному і негативному. Позитивний момент відноситься до запозичення ним основних принципів формально-логічного аналізу, які зачіпають мовну структуру і пов'язаний з цим аналізом спосіб представлення форм думки, заснований на розробці абсолютно нової мови логіки. Негативний момент пов'язаний з принциповим неприйняттям тих філософських припущень, які лежали в основі їх концепцій. Якщо перший момент явно виражений в  ЛФТ і по частині технічних деталей розширений і доповнений власними дослідженнями Вітгенштейна, то другий завуальований складною формою викладу, і для непідготовленого читача ці місця ранніх робіт викликають найбільше утруднення [20]. Формальна логіка, як технічна дисципліна, була засвоєна Вітгенштейнів саме в тій формі, яку їй надали Фреге і Рассел, а не в тій, яку пропонував похідний від Аристотеля традиційний підхід (навіть модифікований у вигляді алгебри Булем і Шредером). Однак новації Вітгенштейна відносяться не до змін в технічних прийомах; навіть якщо останні і можна знайти в його роботах, то вони зачіпають лише ті моменти, які дозволили б уточнити його особливий погляд на філософію логіки.

Різниця між логікою як технічної дисципліною і філософією логіки можна виразити таким чином. Якщо перша орієнтована на створення формальних числень, в тій чи іншій мірі відображають порядок розумових процедур (прикладом техніки може служити вже сіллогістіка Аристотеля), то другу можна визначити як сукупність відповідей на питання про те, з чим має справу і що саме робить логік, коли описує ці процедури. Саме другий момент більшою мірою цікавить Вітгенштейна, і оскільки його точка зору містить великий критичний заряд щодо ідей Фреге і Рассела, поза знайомства з їх поглядами його ранні роботи залишаються в значній мірі абсолютно незрозумілими. І хоча автор  ЛФТ заявляє, що він «не хоче судити про те, якою мірою його зусилля збігаються із зусиллями інших філософів» [передмова], будь-яка інтерпретація його поглядів абсолютно необхідно повинна відштовхуватися від розгляду ідей, що послужили йому джерелом. Представлена ??нижче експозиція точок зору Г.Фреге і Б. Рассела не претендує на повноту, а зачіпає лише ті концепції, знання яких необхідно для розуміння загальної спрямованості філософії логіки їх учня. Ці загальні контури в деякій мірі будуть уточнюватися в міру викладу поглядів самого Вітгенштейна.  

 1.1. Г.Фреге: Створення нової логіки і програма логіцізма  

Аналітична філософія виникла на хвилі інтересу до формальної логіки, яка, збагатившись новими методами, з середини XIX століття починає бурхливо розвиватися [21]. До цього необхідно додати, що вплив логіки не обмежувалася лише аналітичної філософією; в другій половині XIX століття представники усіх філософських напрямків від позитивістів до неогегельянцев писали "логічні дослідження", на цій же хвилі виникла і феноменологія Гуссерля. Виняткова увага до логіки на рубежі століть важко обгрунтувати лише посиланням на те, що логіка є філософською наукою. Швидше, пояснення цьому треба шукати в її взаємодії з тими галузями знання, які виходили за рамки філософського. І тут особливу роль зіграли психологія і математика. Поява психології стимулювало розвиток логічної думки в тому відношенні, що з привнесенням у філософію позитивного природничо духу виникала ілюзія, що теорія пізнання знайде нарешті так бракуючі їй міцні підстави, і в цьому відношенні психологічне пояснення логіки, як ядра теорії пізнання, мало зіграти свою провідну роль. Мета психологизации, по суті, зводилася до прагнення пояснити логічні структури природними процесами, що протікають в індивідуальному людській свідомості, а не здібностями трансцендентального суб'єкта або самовизначенням об'єктивного духу. Однак психологизация не призводила до позитивного розширення меж логіки як науки, з точки зору змісту вона все так само розумілася, за словами Канта, "цілком закінченою і завершеною". І, незважаючи на те, що рефлексія над підставами логіки не раз приводила до радикальної зміни філософських установок, в даному випадку був даний фальстарт. Психологічне обгрунтування не принесло відчутної користі, міцний фундамент так і не був закладений, а позитивне розширення меж логічного обмежилося розробкою суб'єктивних умов застосування тих об'єктивних законів і норм, які й так давно були відомі.

Інша річ вплив математики на логіку. XIX століття відродив ідею Лейбніца про  Mathesis Universalis , Як єдності  characteristica universalis (Штучної мови науки) і  calculus rationator (Обчислення умовиводів), що не тільки дозволило розширити межі формальної логіки, але і зробити справжню революцію як у розумінні природи логічного, так і в розумінні перспектив застосування філософських методів. Остання обставина дозволило Б. Рассела сказати, що формальна логіка з середини XIX століття кожні десять років створює більше, ніж було створено за весь період від Аристотеля до Лейбніца [22]. Математизація логіки - процес прямо протилежний її психологізації і, мабуть, характеризує одну з найбільш цікавих колізій у розвитку науки.

В ряду відомих філософів і логіків кінця XIX початку XX століття Г. Фреге займає особливе місце. Його роль в сучасній логіці, яку він значною мірою створив, порівнянна хіба що з роллю Аристотеля в логіці традиційною. Фреге, зокрема, заклав основи тієї галузі знання, яка отримала назву підстав математики, уперше чітко зв'язавши проблему формального єдності змісту математики з прийнятими в ній способами міркування і заклавши тим самим, основи теорії формальних систем. Це стало можливим тільки тому, що їм була здійснена одна з перших аксіоматизації логіки висловлювань і логіки предикатів, причому остання фактично вперше з'явилася в його працях. Г.Фреге заклав основи логічної семантики, відокремивши в логічній теорії засоби вираження (синтаксис) від того, що вони означають. Нарешті, він висунув програму прояснення основних понять математики, яку і спробував здійснити за допомогою процедури відомості математики до логіки, реалізуючи одну з можливих методик прояснення специфіки математичного знання.

Сукупність результатів, досягнутих ним в логіці, передбачала абсолютно певний концептуальний зсув, який відображає вплив Фреге на розвиток сучасної думки в цілому. На чому ж грунтується такий концептуальний зсув? Він заснований на новому розумінні ролі мови, який починає розглядатися як числення, аналогічне математичним теоріям [23].

 1.1.1. Штучна мова логіки

Мова як обчислювальна процедура представлений Г.Фреге в першій великій роботі  Шрифт понять , Де він розробляє формальний мова, що дозволяє явним чином представити систематичний зв'язок теоретичних істин. Своєрідність даної програми полягає в тому, що вона ніколи не була орієнтована на прояснення сутності мови в тому сенсі, що вона не відштовхується від загальної передумови: мова функціонує, описуючи реальність чи в будь-якому відношенні вказуючи на неї. Розглядаючи думка як зміст пропозиції, Г.Фреге ніколи не ставив перед собою завдання з'ясування того, яким чином думка ставиться до дійсності. Головна проблема, що стоїть перед ним, - це проблема логічного висновку, отже, все імплікації його теорії виправдані тільки в перспективі пояснення останнього. Використання мови не обмежується висловлюванням істин, звичайний дискурс включає питання, імперативи й іншого типу нереференціальние вирази, які неможливо редукувати до індикативної функції, але мета Фреге обмежується лише таким аналізом, який орієнтований на мову здійснення виводу. Він не говорить про те,  що є мова, але говорить про те, що, якщо в мові повинні здійснюватися висновки, а щось має визнаватися істинним, то використання мови має відповідати певній структурі. Ця структура повинна бути чітко зафіксована за допомогою певних виразних засобів, що мають формальний характер.

Мотивуючи необхідність штучної мови, Фреге пише: «Осягнення наукової істини зазвичай відбувається шляхом проходження багатьох ступенів достовірності. Загальна пропозиція, спочатку відгадане, бути може на недостатньому числі окремих випадків, поступово стає більш достовірним завдяки тому, що за допомогою ланцюга умовиводів встановлюється його зв'язок з іншими істинами; це може виражатися у виведенні з нього наслідків, що підтверджуються іншим способом, або ж навпаки, в визнання його як слідства вже обгрунтованих пропозицій. Тому можна поставити питання, по-перше, про те, яким шляхом приходимо ми поступово до якого-небудь пропозицією, і, по-друге, яким способом воно має бути найбільш просто обгрунтовано. На перше питання різні люди, мабуть, повинні відповісти по-різному, другий же питання більш визначений, і відповідь на нього пов'язаний із суттю розглянутого пропозиції. Самим міцним, очевидно, є чисто логічний доказ, яке, відволікаючись від специфічних особливостей речей, грунтується тільки на тих законах, на яких базується все свідомість »[24]. Важливу роль такий доказ грає в точних науках, особливо в математиці, яка сама використовує штучна мова для вираження своїх істин. Однак мова математики обмежується вираженням її власного змісту, вживаючи, там, де потрібно встановити теоретичну зв'язок істин, засоби буденної мови. Останні не вільні від двозначностей і часто призводять до невірного розуміння результатів математичного докази. Наприклад, в повсякденній мові змішані вирази, що позначають індивідуальні розумові процеси, за допомогою яких свідомість окремої людини приходить до висновку про зв'язок розрізнених результатів, і об'єктивні відносини, що характеризують систематичний зв'язок істин. Еквівокація природної мови відбиваються і на філософії, оскільки лежать в основі спроб психологічного обгрунтування логіки і математики. Створюючи штучна мова логічного проходження, Г.Фреге ставить завдання послідовної експлікації об'єктивного ходу математичного докази, що диктується метою «просунутися в арифметиці тільки висновками, які базуються на законах мислення, що стоять вище всяких частковостей» [25]. Реалізація даної мети є першою складовою логіцістской теорії.

Поставлена ??задача сама по собі не є абсолютно новий винахід, вона ставилася багато разів, але тільки Фреге вперше пов'язує її з аналізом 'сутності' виразних засобів. Дослідження сукупності теоретичних істин ставиться в залежність від дослідження мови. Відволікання від конкретного змісту мислення природним чином пов'язано з відволіканням від конкретного змісту виразів, з проникненням в їх чисту форму. Цьому якраз і служить розроблений німецьким логіком шрифт понять, «скопійований з арифметичного чиста мова формульного мислення». Ця мова, будучи допоміжним засобом, дозволяє скрупульозно проаналізувати структуру природної мови, усуваючи імпліцитні Еквівокація останнього. Справа в тому, що мова повсякденного спілкування зовсім не пристосований для вираження наукових істин і тим більше їх теоретичної зв'язку, оскільки навіть те, що може бути пов'язано, не завжди в явному вигляді виявляє в ньому цей зв'язок. Шрифт понять співвідноситься з повсякденною мовою подібно до того, як мікроскоп відноситься до ока. Кожен має власну область застосування і доповнює один одного, але там, де потрібна точність, штучна мова демонструє свої переваги, розкриваючи закономірності, які природна мова прояснити не здатний. У цьому головна перевага шрифту понять, демонструє його безпосереднє значення і для філософії. «Якщо в завдання філософії входить повалення влади слів над людським духом допомогою виявлення помилок, часто майже неминуче виникають при вживанні мови для відносин між поняттями, за допомогою звільнення думки від помилок, що вкорінені у властивостях мовних засобів вираження, то вдосконалений для цих цілей мій шрифт понять може виявитися придатним інструментом для філософів. Зрозуміло, він відтворює думки не чисто, бо при зовнішніх засобах представлення інакше не може бути, але, з одного боку, ці відхилення можна обмежити тільки неминучим і нешкідливим, а з іншого боку, вже тим, що вони зовсім іншого роду, ніж властиві мові відхилення, забезпечується страховка від одностороннього впливу якого-небудь з цих засобів вираження »[26].

Треба сказати, що і до Фреге логіка використовувала формальна мова для представлення деяких фрагментів виводу. Типовим, та й, мабуть, єдиним прикладом тут є сіллогістіка. Мова, що описує структуру простого атрибутивного судження, в деякій мірі може служити аналогом того, що хоче зробити Фреге. Однак його завдання і по суті, і за обсягом значно перевершує те, що було зроблено в традиційній логіці. Справа навіть не в тому, що сіллогістіка не охоплює безлічі умовиводів, відомих з практики міркування, наприклад висновки зі складних суджень, для яких традиційна логіка так і не побудувала жодної цілісної теорії, але обмежилася лише перерахуванням основних з них. Апарат традиційної логіки зовсім не пристосований для вираження більшості тверджень математики, орієнтованої на аналіз відносин. Крім того, навіть представлена ??у формальному вигляді, традиційна сіллогістіка не є строго дедуктивної теорією. Вид, який надали їй підручники логіки, скоріше характеризує її як дескриптивную теорію, що описує деяку сформовану практику міркувань з фіксованими правилами, дотримання яких дозволяє з істинних посилок отримувати істинні ув'язнення. Як зачаток дедуктивної форми силлогистики можна розглядати процедуру відомості одних модусів до інших, але і тут принципи відомості не завжди мають чітке формулювання і далекі від того ідеалу досконалості, який бачиться Г.Фреге. Однак сіллогістіка демонструє принципову можливість побудови такої теорії, яка відображає структури виведення, а не зміст того, до чого він застосовується.

Експозиція логічного висновку за допомогою формальної мови дозволяє вирішити важливу проблему чіткого розведення в рамках теорії двох істотно різнорідних частин: перша - пов'язаної з сукупністю теоретичних істин, що відносяться до власного змісту даної теорії, і другий - універсальною для будь-якого знання, якщо воно претендує хоча б на видимість теоретичного єдності, істини цій частині суть істини, належать винятково до компетенції логіки. За думки Фреге, перша частина, що виходить за рамки логіки і має конкретний змістовний характер, повинна служити свого роду сукупністю тверджень теорії, тоді як друга частина є механізм отримання наслідків. Причому цей механізм повинен бути настільки ефективним, щоб дозволити отримувати з базису весь зміст досліджуваної науки.

Оскільки механізм дедукції незалежний від змісту будь-якої теорії, остільки він може бути досліджений незалежно від неї і сам представлений у вигляді теорії, що й демонструє Фреге. Будуючи штучна мова, німецька логік здійснює перший аксіоматизації логіки, суворо відокремлюючи те, що прийнято називати законами, які він розглядає як основу свого шрифту понять, від того, що дозволяє з сукупності вихідних законів отримати похідні положення, тобто те, що прийнято називати логічним висновком. Таким чином, штучна мова є не просто засобом опису, але являє собою строгу дедуктивну систему, побудовану за зразком обчислювальних процедур математичних теорій. Результативність такого підходу важко переоцінити. Крім того, що багато результати логіки, отримані незалежно один від одного, нарешті набувають належне систематичне єдність, багато істини, які, здавалося б, можна отримати тільки на підставі спостереження або предметного дослідження, черпають свою основу з іншого джерела. «Можна побачити, як чисте мислення, абстрактне від всякого такого змісту, до якого приходимо через почуття або навіть через споглядання  a priori , Може породжувати тільки зі змісту, що випливає з його ж особливостей, судження, які на перший погляд здаються можливими лише на підставі якого-небудь споглядання »[27].

Конструюючи формальну мову логіки як різновид обчислення, Фреге призводить загальні міркування про його будову, відштовхуючись від тих коштів, які надає формульний мова математичного обчислення. Останній складається з двох категорій знаків. Одні з них представляють змінні кількості або невизначені функції, а інші - константи, що мають власне, однозначно фіксоване значення. Так, у вираз  (A + b) ?  c = (a ?  c) + (b ?  c) знаки a и b відносяться до першої групи, а знаки + і? - До другої. У загальній теорії величин формалізація (відволікання від змісту) зачіпає кількість, роблячи байдужим його конкретне вираження. Однак ця процедура зберігає фіксоване значення констант, що дозволяє досліджувати їх властивості, що характеризують загальний зміст операцій обчислення. Теорія величин прагне представити ці властивості в систематичному вигляді, фіксуючи їх, наприклад, у вигляді правил арифметики. Схожа процедура застосовна і в логіці, яка, відволікаючись від конкретного змісту думки, зберігає фіксовані способи її сполуки. Це відомо вже силогістиці, яка, представляючи структуру простих атрибутивних суджень у вигляді  SaP ,  SeP ,  SiP ,  SoP , Розглядає S и P як знаки змінних змістів, а a , e , i , o - Як знаки константних способів зв'язку. Фреге поширює даний підхід на конструюються їм шрифт понять, відрізняючи логічні константи, виражені такими словами, як 'все', 'деякі', "не ',' якщо, то" і т.п., від змісту, до якого вони можуть ставитися . Наприклад, вираз "Якщо цукор помістити в воду, то він розчиниться" складається зі змісту, яке може мислитися змінним, і способу зв'язку 'якщо, то', який залишається тим же самим, навіть якщо зміст замінити, скажімо, так: "Якщо металевий стрижень нагріти, то він збільшиться в розмірах ". Даний приклад показує, що можна розглянути форму зв'язку у відверненні від змісту, представивши її у вигляді 'Якщо p , То q ', Де' p 'І' q 'Суть знаки змінних змістів. Але при цьому необхідно враховувати, що вираз 'якщо, то', як воно використовується в повсякденній мові, може істотно відрізнятися від логічного сенсу умовного зв'язку. Для того щоб уникнути змішування різних смислів таких виразів, у формульному мовою за константами необхідно закріпити особливі знаки, які вказували б тільки на той зміст, який необхідний при експлікації структури логічного висновку. Точно так само в математиці знакам + і? надано цілком певний смисл, незалежний від того, що в повсякденній мові розуміється під словами 'додати' і 'помножити'. Як і в математиці, рівень формального аналізу в логіці дозволяє систематично прояснити властивості і відносини констант, встановивши їх у вигляді законів. Дедуктивна форма подання повинна привести ці закони в систематичний зв'язок, представлену у вигляді обчислювальної процедури, що має строгий алгоритм.

Логічний аналіз загальних зв'язків мислимого змісту, долженствующий привести до створення універсальної мови дедукції, закріплюється у Фреге в чітко сформульованих методологічних принципах: «Строго відокремлювати психологічне від логічного, суб'єктивне від об'єктивного; про значення слова потрібно питати не в його відособленості, а в контексті пропозиції; не втрачати з виду відмінність між поняттям і предметом »[28].

 1.1.2. Функція і предмет

Представлення мови у вигляді формальної структури, аналогічної математичної, змушує по-новому поглянути на граматичну структуру виразів. Одне з найголовніших досягнень Фреге полягає в тому, що він запропонував формальний аналіз пропозицій, що істотно відрізняється від традиційної класифікації суджень. Цей новий аналіз базувався на аналогії між поняттями та функціями. Фреге заперечує досягнення традиційного аналізу, заснованого на аристотелевском способі членування логічної структури пропозиції. В останньому випадку, як відомо, в структурі судження виділяються два терміна, несучих змістовне навантаження (суб'єкт і предикат), і різні способи зв'язку цих термінів. Виділення термінів судження засноване на принципі логічного наголосу, коли суб'єкт визначається як те, про що йдеться в судженні, а предикат - як те, що говориться в судженні. Однак таке трактування прийнятна тільки в тому випадку, якщо судження розуміється як форма зв'язку понять, де суб'єкт з предикатом і розглядаються в якості таких. Причому визначення позиції суб'єкта і предиката в чому залежить не від логічної форми судження, а похідним від граматичної форми його мовного вираження. З точки зору Фреге, посилатися при такому членуванні судження на граматичну форму помилково, оскільки з точки зору логіки головним у висловленні не є мовні засоби вираження, а укладений в них сенс, який може бути виражений різними способами, зберігаючи при цьому свою тотожність. У цьому випадку орієнтація на логічний наголос в рамках традиційного розподілу судження стає безглуздою. Фреге наводить наступний приклад. Висловлювання "При плат греки перемогли персів" і "При плат перси були переможені греками" володіють однаковим  понятійним змістом , Яке тільки й має значення для логіки. Однак при традиційному членуванні судження ми повинні були б визнати відмінність в їх логічній структурі, оскільки в першому випадку суб'єктом були б 'греки', а в другому - 'перси'. Крім того, підхід традиційної логіки не виправдовує себе в тих випадках, коли необхідний більш точний аналіз, пов'язаний зі специфікою терміна, а не способу зв'язку. Так, наприклад, в традиційній логіці судження з загальними і одиничними суб'єктами відносяться до одного різновиду, тоді як у багатьох випадках саме це розходження відіграє істотну роль.

Фреге відмовляється від принципу логічного наголосу, але тоді потрібен якийсь новий принцип виділення елементів структури пропозиції. Традиційна логіка завжди починала свій аналіз з понять, розглядаючи їх як вихідний логічний елемент. Фреге ж пропонує власне розуміння логічної структури. Визначальним при цьому стає не форма зв'язку понять, а умови істинності висловлювань. З цієї точки зору елементи логічної структури висловлювання повинні визначатися тільки залежно від тієї ролі, яку вони відіграють при встановленні його истинностного значення. Відштовхуючись від цього принципу, Фреге замінює суб'єкт і предикат на функцію і аргумент. Функція розуміється як те, що зіставляє аргументам, що входять у вислів, деяке значення істинності. Так, наприклад, у висловленні "Водень легше вуглекислого газу" вираз 'бути легше вуглекислого газу' може розглядатися як функція, що зіставляє аргументу 'водень' значення  істина . Якщо ж як аргументів взяти інші назви газів, ця ж функція може надавати їм значення  брехня . Як заміну слова 'водень' можуть мислитися 'кисень', 'азот' і т.д. Таким чином, будь-яке висловлювання розпадається на дві частини: одна з них не змінюється, а інша мислиться замінної. Перша є функцією, а друга - аргументом; перша містить змінну, а друга є значенням змінної. Для наочності наведене вираз можна привести до вигляду: 'Легше вуглекислого газу ( x ) ', Де х - Змінна, на місце якої можуть бути підставлені 'водень', 'азот', 'кисень' і т.д.

Позиція функції визначається наявністю в ній деякого  ненасишенного місця, яке потрібно заповнити для того, щоб отримати цілісне висловлювання, що має істиннісне значення. Ненасиченість є специфічна властивість функціональних виразів і функцій на противагу насиченим виразами, іменах, яким відповідають предмети. «Аргумент не належить функції, але, зчленований з функцією, створює повне ціле; бо сама по собі функція повинна бути названа неповної, потребує доповнення, або 'ненасиченої'» [29]. З точки зору Фреге, будь-яку пропозицію, що представляє собою мовне вираження простого судження, повинно розпадатися на функціональну та аргументної частини. Аргументної частина має власне значення у вигляді предмета, який може мислитися як заповнює ненасишенное місце. Функціональна частина власного значення не має, його сенс визначається тільки в контексті цілісного пропозиції як функція, областю визначення якої є предмети, а областю значення - два виділених значення: істина і брехня. З цієї точки зору, поняття, по Фреге, суть предметно-істиннісні функції, що зіставляють під них підпадають предметів істиннісне значення. Так, наприклад, висловлювання "Сократ - людина" не є формою зв'язку понять 'Сократ' і 'людина'. Даний вираз розпадається на аргументної вираз 'Сократ', що є ім'ям предмета, і функціональне вираз 'людина ( х ) ', Відповідне поняттю, з яким предмет знаходиться у відношенні субсумціі, Подпаденіе. Формалізація простого судження про наявність у предмета властивості призводить до вираження, яке в штучному мові логіки буде виглядати наступним чином: '  fa ', Де' а '- Константне ім'я, а' f ... 'Або'  fx '- Вираз функції [30]. Такий підхід дозволяє не тільки аналізувати судження про властивості, а й дає новий формальний апарат для вираження відносин, якими традиційна логіка фактично нехтувала. У наведеному вище прикладі "Водень легше вуглекислого газу" замінними можуть мислитися два вираження - 'водень' і 'вуглекислий газ'. Відповідно залишається подвійно ненасишенная частина '... легше ... ', яка може розглядатися як вираження двомісній функції' легше (  х, у ) ', Що також є предметно-істінностной. У принципі будь n -Місне відношення можна виразити за допомогою n -Місцевій функції. Наприклад, вислів "Петро познайомив Марію з Іваном" можна розглядати як складається з виразу тримісній функції 'познайомив (  х, у, z ) 'І трьох імен' Петро ',' Марія ',' Іван '. Вирази з багатомісними функціями формально представіми наступним чином: R (  a, b ), Q (  a, b, c ) І т.п.

Ці міркування приводять Фреге до наступного визначення: «  Якщо у виразі, зміст якого не обов'язково допускає твердження, на одному або в декількох місцях зустрічається простий або складової знак і він мислиться нами замінним іншим на всіх або декількох місцях, але всюди одним і тим же, то частина виразу, що залишається при цьому незмінною ми називаємо функцією, а заменяемую нею частина - аргументом »[31]. Уважне прочитання даного визначення показує, що різниця функції і аргументу задається виключно наявністю у вираженні 'ненасишенного' місця, а стало бути, функція і аргумент не повинні розглядатися як вираження різних порядків, вони знаходяться на одному рівні. Єдина вимога, що накладається Фреге, полягає в тому, що якщо одна частина мислиться замінної, то інша такої мислитися не повинна. Так, наприклад, пропозиція "Водень легше вуглекислого газу" можна розчленувати по-іншому, розглянувши в якості змінного саме функціональне вираз 'бути легше вуглекислого газу', на місце якої можуть бути підставлені вираження 'бути легше кисню', 'бути важче азоту' і т.п. Тут працює принцип контекстності, який вимагає розглядати логічну позицію того чи іншого виразу тільки в контексті цілісного висловлювання. Згідно з цим принципом на вичленення функції і аргументи не накладається ніяких обмежень, навіть пов'язаних з тим, що вони завжди повинні займати одну і ту ж логічну позицію. Функція в будь-який час може розглядатися як аргумент, а аргумент - як функція. Фреге, зокрема, говорить: «заміняла можна вважати знак і на таких місцях, на яких він раніше розглядався незамінюваних, хоча на інших місцях вже мислився замінним» [32].

Згідно функціональному підходу ставлення субсумціі необхідно строго відрізняти від відносини підпорядкування між поняттями, чим найчастіше нехтувала традиційна логіка. З точки зору останньої висловлювання "Сократ - людина" і "Людина - смертна" мають однакову логічну форму, в якій приписується властивість. Фреге ж вважає ці вирази різними на тій підставі, що в другому висловлюванні присутні два в рівній мірі ненасишенних вираження 'людина ( х ) 'І' смертна ( х ) '. Кожне з цих виразів при заповненні ненасишенной частини може утворити висловлювання, а стало бути, на відміну від "Сократ - людина" висловлювання "Людина - смертна" є складним, що складається з двох простих. Мова в ньому йде про те, що якщо щось задовольняє функцію 'чоловік ( х ) ', То воно задовольняє і функцію' смертна ( х ) '. Цей та йому подібні приклади висловлюють умовну зв'язок, так само як і висловлювання "Якщо цукор помістити в воду, то він розчиниться", але у прихованій формі. Тому повний аналіз логічних зв'язків, крім простих висловлювань, повинен охоплювати і логічні союзи, виражають відносини між ними.

При експлікації логічних спілок Фреге також відштовхується від принципу, що зв'язує аналіз логічної структури з істінностним значенням висловлювання. Розглядаючи умовну зв'язок потрібно зауважити, що істинність виразу 'Якщо p , То q 'Залежить від істинності складових його' p 'І' q '. Наприклад, можна сказати, що при істинності і умови і слідства всі вираз буде істинним, а при істинності умови і хибності слідства всі вираз буде хибним. Фреге пропонує таку інтерпретацію умовного зв'язку, яка в сучасній логіці отримала назву матеріальної імплікації. Подібного роду з'єднання не передбачає зв'язку з утримання, а отже, не експлікується тих особливостей, які відрізняють, наприклад, причинний зв'язок. Але Фреге і не претендує на те, щоб умовний зв'язок, виражена логічним союзом, говорила більш ніж про сумісність істиннісних значень. Він вводить умовну зв'язок за допомогою комбінації ствердження і заперечення, де останні розуміються як перехід від змісту пропозиції до його істінностной значенням: «Якщо p и q позначають змісту, що допускають твердження, то маються наступні чотири можливості: 1) затверджується p і затверджується q ; 2) затверджується p і заперечується q ; 3) заперечується p і затверджується q ; 4) заперечується p і заперечується q . Тепер u? q E p означає судження,  що  має місце не третя із зазначених можливостей, а одна з трьох інших »[33]. Іншими словами, вираз ' q E p 'Є істинним в тому, і тільки тому випадку, якщо q - Помилково або p - Істинно. Аналогічним чином через комбінацію істиннісних значень можна ввести та інші логічні союзи. Наприклад, з'єднувальний союз (логічне множення) має на увазі, що вираз ' p ? q 'Буде істинним в тому і тільки в тому випадку, якщо істинно і p и q , А розділовий союз (логічне додавання) має на увазі, що вираз ' p U q 'Буде хибним в тому і тільки тому випадку, якщо і p и q є помилковими. Таким чином, Фреге інтерпретує логічні союзи як вираження функцій, але функцій дещо іншого роду. Логічні спілки є ненасишеннимі виразами (наприклад, 'Якщо ..., то ...', '... і ...', '... або ...' або у формальному вираженні '... E .. . ',' ...? ... ',' ... U ... ') і вимагають доповнення у вигляді висловлювань, що мають істиннісне значення. Стало бути, відповідні їм функції є істінностной-істиннісними, оскільки і областю їх визначення, і областю їх значення є істина і брехня [34].

При загальному підході найпростіша істінностной-істиннісна функція відповідає вже простому висловлюванню, взятому як єдине ціле: «Ця функція має своїм значенням сам аргумент, коли останній є істінностним значенням» [35]. Такий підхід дозволяє абсолютно інакше, ніж в традиційній логіці, інтерпретувати заперечення. У разі простого атрибутивного судження заперечення трактується як внутрішнє ставлення між суб'єктом і предикатом. Так, наприклад, у висловленні "Сократ не є християнином" традиційна логіка об'єднує частинку "не 'зі зв'язкою, розглядаючи її як заперечення деякої властивості у Сократа. Але з точки зору Фреге, заперечення зачіпає не форму зв'язку понять, а вираз цілісного змісту, представленого в даному реченні, яке має прочитуватися як "Невірно, що Сократ - християнин". Всі спекуляції про відмінність між внутрішнім і зовнішнім, тобто относяшиеся до змісту цілісного пропозиції, входження заперечення Фреге вважає надуманими і не відносяться до справи. Для інтерпретації власне логічного змісту думки цілком достатньо другий. А в цьому випадку заперечення можна, подібно до інших логічним спілкам, розглядати як істінностной-істиннісну функцію, яка одному значенню істинності зіставляє іншого. Так, наприклад, значенню  брехня виразу "Сократ - християнин" заперечення зіставляє значення  істина . Відмінність заперечення від інших логічних спілок, типу умовного зв'язку, полягає тільки в тому, що воно відноситься до одного аргументу, а відповідна йому функція є одномісній. У цьому сенсі вираз 'невірно, що ...' (або формально '~ ...') є ненасишенним і вимагає доповнення для отримання повного вираження [36].

Істінностной-істиннісні функції не обов'язково співвідносяться з одним або двома висловлюваннями. Складне вираз може об'єднувати декілька логічних спілок та належних до них змістів, які можуть мислитися змінними. Вислів "Якщо Сократ - язичник, то він не є християнином" містить два логічних союзу з відповідними змінними змістами. Форма даного виразу подана в вигляді 'Якщо p Бо не- q '(Або' p E ~ q '). Можливі будь-які комбінації логічних спілок, що представляють форму співвідношення складних думок. У цьому зв'язку цікаво те, що комбінації одних спілок можна розглядати як рівносильні комбінаціям інших логічних спілок. Оскільки тут грає роль тільки співвідношення значень істинності, то різні функції, що зіставляють однаковим аргументам однакові значення, можна ототожнити. Наприклад, ' p E q 'Замінна на' ~ p U q ', Оскільки і те і інше вираження істинні тільки в тому випадку, коли' p '- Помилково, або' q '- Істинно. Таким чином, логічні союзи взаімовиразіми і для опису в штучному мовою повної системи логічних функцій досить обійтися лише деякими з них [37]. Так, в  Шрифті понять для вираження повної системи логічних зв'язків Фреге обмежується умовної зв'язком ('E') і запереченням ('~').

Константні вирази, що розглядаються в логіці, не вичерпуються логічними союзами. Не менше значення мають вираження спільності. Такі слова, як 'всі' або 'деякі', вже традиційною логікою розглядалися як підпадають під її компетенцію. Однак старий аналіз відносив ці вирази до способів зв'язку суб'єкта і предиката, розрізняючи їх залежно від того, приписується чи властивість, виражена предикатом, всьому об'єму суб'єкта або ж деякої його частини, і співвідносячи їх з відношенням підпорядкування між поняттями. Структура вираження "Всі люди смертні" розглядалася як 'Всі S суть Р '('  SaP '), А структура пропозиції "Деякі люди - греки" як "Деякі S суть Р "('  SiP '). Фреге пропонує іншу точку зору. Як вказувалося вище, висловлювання типу "Всі люди смертні" не можуть розглядатися як предіцірованія властивості, оскільки містять два функціональних вирази, що у відношенні умовного зв'язку. Виражена в них загальність повинна розглядатися з позицій відносини субсумціі між поняттям і предметом і інтерпретуватися як спосіб координації Подпаденіе одного і того ж предмета під різні поняття.

Вирази спільності (квантори), 'все' і 'деякі', інтерпретуються Фреге як функції другого порядку. Вони є ненасишеннимі виразами і самі по собі не мають ніякого значення. Їхній зміст розкривається в застосуванні до предметно-істінностним функціям, що розглядаються як функції першого порядку. Візьмемо, наприклад, функцію 'легше вуглекислого газу ( х ) '. Можна сказати, що ця функція здійсненна, тобто зіставляє значення  істина деяким, але не всім аргументам. Тому вираз 'все' (квантор загальності) буде зіставляти цієї первопорядковой функції значення  брехня , А вираз 'деякий' (квантор існування) буде зіставляти їй значення  істина . Таким чином, з точки зору Фреге, вираз загальності ('все') повинна розглядатись як позначення функції, значенням якої є істина, якщо її аргументом, в свою чергу, є функція, значенням якої є  істина для кожного аргументу, в іншому випадку значенням второпорядковой функції буде  брехня . У простому випадку (у разі одномісних функцій або понять) якщо аргументом спільності є поняття, під яке підпадає кожен предмет, то все вираз істинно, якщо ж ні, то помилково. Так, вираз 'Для всіх х (Легше вуглекислого газу ( х )) 'Буде хибним. Аналогічно і для квантора існування ('деякий'). Останній буде зіставляти значення  істина первопорядковой функції, якщо вона істинна хоча б для одного аргументу. У цьому випадку вираз 'Деякий х (Легше вуглекислого газу ( х )) 'Буде істинним. У формальній мові структура даних виразів записується '( х ) f х 'І' ($ х )  fx 'Відповідно.

Згідно розумінню виразів спільності зовсім інакше інтерпретуються прості атрибутивні судження традиційної логіки. З точки зору Фреге, структура пропозиції "Всі люди смертні" повинна розумітися як 'Для всіх х , Якщо людина ( х ), То смертна ( х ) ', А пропозиції "Деякі люди - греки" як' Існує х , Чоловік ( х ) І грек ( х ) '. При записі на формульному мовою отримуємо '( х ) (  fx E  gx ) 'І' ($ x ) (  fx ?  gx ) 'Відповідно. Так вираження спільності комбінуються з логічними союзами, породжуючи різноманіття зв'язків, невідомих традиційній логіці.

 1.1.3. Теорія сенсу

Аналізуючи логічні структури, Фреге орієнтується на виділення в мові специфічних функціональних виразів, які є ненасишеннимі і вимагають доповнення для утворення цілісного пропозиції. Однак справа тут не тільки в мовній структурі. Зовнішні форми вираження є лише матеріальною оболонкою деякого змісту, і в цьому сенсі вони можуть виявитися цілком випадковими. Функціональному висловом має відповідати щось у змісті. Ненасишенность в області знаків відноситься не до знаків самим по собі, а до способів їх вживання, заданих ставленням до позначається. Тому необхідно чітко розрізняти знак і позначається ним позамовною об'єкт, функціональне вираз і відповідну йому функцію. Особливості першого суть лише віддзеркалення особливостей останньої: «Особливість функціональних знаків, яку ми тут назвали 'ненасиченістю', природно має щось відповідне в самих функціях. Вони також можуть бути названі 'ненасиченими' »[38].

Проблема співвідношення знака і позамовних об'єкта цікавить Фреге не тільки у зв'язку з функціональними виразами. У мові поряд з останніми ми знаходимо знаки аргументів, або імена, і пропозиції, що виражають цілісне зміст, що оцінюється як істинне і хибне. Природно має виникнути питання, яка структура відносини цих знаків до того, що вони означають. Це питання має ще більший сенс, якщо врахувати, що функціональний вираз набуває значення тільки в контексті цілісного пропозиції при доповненні її знаком аргументу.

Фреге починає аналіз ставлення найменування зі знаків аргументів, які він називає власними іменами і під якими розуміє будь-який вираз, що має значення у вигляді самостійного предмета. У якості відправної точки він обирає ставлення тотожності двох імен. Звичайна трактування пов'язує це відношення або з відношенням речей, або з відношенням знаків. Однак Фреге відкидає і те й інше. Якби тотожність зводилося до збігу предмета з самим собою, то встановлення подібного відношення не мало б пізнавального значення, так як відповідне судження було б аналітичним в сенсі Канта і не містило б ніякого збільшення знання. Тотожність предмета самому собі є відправною пункт всякого пізнання, а не його результат. Коли ж ми говоримо, що '  a = b ', Ми стверджуємо щось явно відмінне від'  a = a 'Зважаючи різної евристичної цінності цих виразів. Швидше можна було б припустити, що ставлення тотожності - це відношення між різними позначеннями одного і того ж. Однак якщо все зводилося б лише до відношення між знаками, то роль грав би тільки використовуваний спосіб позначення, що також не мало б евристичної цінності через довільність прийнятої системи знаків. Як вважає Фреге, «різниця може з'явитися тільки тоді, коли розбіжності знаків відповідає відмінність в способах даності обозначаемого. Нехай a , b , c - Прямі, що з'єднують вершини трикутника з серединами протилежних сторін. Точка перетину a и b Тобто в такому випадку та ж сама точка, що і точка перетину b и c . Таким чином, у нас є різні позначення однієї і тієї ж точки, і ці імена ('точка перетину a и b ',' Точка перетину b и c ') Одночасно вказують на спосіб даності об'єкта, і тому дана пропозиція містить дійсне знання. Це свідчить про те, що деякий знак (слово, словосполучення або графічний символ) мислиться не тільки у зв'язку з позначається, яке можна було б назвати значенням знака, але також і в зв'язку з тим, що мені хотілося б назвати сенсом знака, що містить спосіб даності обозначаемого. Тоді в нашому прикладі одним і тим же буде значення виразів 'точка перетину a і b' і 'точка перетину b і c', а не їх зміст. Точно так само у виразів 'Вечірня зірка' і 'Ранкова зірка' одне і те ж значення, але не сенс »[39].

Таким чином, якщо ми маємо намір правильно вирішити проблему тотожності, необхідно допустити ще один компонент, що характеризує відношення найменування, тобто відношення між предметом і знаком. Таким компонентом є виражений у мові спосіб вказівки на предмет, який не їсти власне мовна оболонка і не є предмет об'єктивної реальності, а відрізняється і від того, і від іншого. Цьому третього елементу відносини найменування, змістом, Фреге відводить евристичну функцію збільшення знання.

Введення в структуру  відносини найменування такого компонента, як сенс, дозволяє вирішити проблему осмисленого функціонування порожніх, тобто не мають предметного значення, імен, типу 'Одісей' або 'найбільше число'. Коли зустрічаються такі вирази, мова, очевидно, не може йти про їх предметному значенні, але вони можуть вживатися осмислено. У цьому відношенні наявність сенсу незалежно від наявності відповідного об'єкта [40].

Під іменами Фреге розуміє будь-який знак, що позначає самостійний предмет, а не тільки те, що зазвичай розглядається як власні імена, і в цьому його термінологія відрізняється від загальноприйнятої. Відрізняється від загальноприйнятої і його трактування власних імен, щодо яких зазвичай передбачається, що вони не мають сенсу, а служать просто для вказівки на предмет. Фреге ж поширює свою розрізнення змісту і значення в тому числі і на них, він не відмовляє власним іменам в наявності сенсу: «Думки про те, що ж слід вважати сенсом власне імені власного, наприклад 'Аристотель', можуть бути, правда, різні. Можна, зокрема, вважати, що слово 'Аристотель' має сенс: учень Платона і вчитель Олександра Великого. Той, хто дотримується такої думки, пов'яже з пропозицією "Аристотель народився в Стагире" не той зміст, який воно має для того, хто з ім'ям 'Аристотель' пов'язує сенс: народилася в Стагире вчитель Олександра Великого. Але оскільки значення залишається одним і тим же, остільки ці коливання сенсу допустимі, хоча в мовах точних наук їх слід уникати, а в скоєному мовою вони неприпустимі »[41]. У даному випадку може виникнути проблема з суб'єктивізація наповнення змістом однієї і тієї ж мовної оболонки. Однак з точки зору ідей, висловлених Фреге раніше, ця проблема може бути вирішена на підставі введеного ним принципу контекстності: «Необхідно завжди враховувати повну пропозицію. Тільки в ньому слова володіють справжнім значенням. Досить, якщо пропозиція має сенс як ціле; завдяки цьому свій зміст отримують також і його частини »[42]. Правда, пізніше з'являється інший принцип: «Імена, прості або ж такі, складові частини яких самі включають імена істиннісних значень, вносять внесок у вираження думки, і цей внесок, який вносить окреме, є його  сенс . Якщо ім'я є частиною імені істінностного значення, тоді сенс першого імені є частина думки вираженої останнім ім'ям »[43].

Однак зміна акцентів з точністю до навпаки (оскільки тепер вже не ціле визначає сенс частин, а частини сенс цілого) не змінює суті справи. Зберігається основна передумова, яку можна було б назвати холистическим постулатом. Виражені вище вимоги не скасовують один одного, але являють собою дві сторони одного і того ж більш загального принципу: з одного боку, сенс частин може бути засвоєний, тільки якщо зрозуміле ціле, з іншого боку, ціле може бути зрозуміле тільки з точки зору того, яким чином частини беруть участь у формуванні його сенсу. Або, іншими словами, сенс частини заданий структурним прообразом, який виражений співвідношенням елементів цілого, а сенс цілого є функція смислів, складових його частин. Стверджуючи, що кожному виразу притаманний експліцитний зміст, Фреге ніколи не говорить, що він може бути однозначно засвоєний поза контекстом пропозиції. Приклади ж, стосуються вживання власних імен, скоріше демонструють протилежне. Таким чином, можна було б сказати, що з точки зору цього принципу сенс власного імені залежить не стільки від думки, скільки від контексту цілісного пропозиції, в якому воно зустрічається. Отже, «власне ім'я (слово, знак, поєднання знаків, вираз) висловлює свій сенс і означає, або позначає, своє значення. Ми висловлюємо деяким знаком його сенс і позначаємо їм його значення »[44].

Вимога розглядати зміст і значення функціональних виразів і імен в контексті всього пропозиції змушує поставити питання про сенс і значення останнього. Усяке оповідної пропозицію, вважає Фреге, містить думку, яка розуміється як те, що може бути надбанням тих, хто розуміє пропозицію. Чи є ця думка якраз тим предметним значенням, про який говорить пропозицію? Якби це було так, тоді заміна одного з компонентів пропозиції на інше з тим же самим значенням, але іншим змістом не чинила б вплив на предметне значення всього пропозиції. Однак якщо в реченні 'Ранкова зірка - це планета, освітлювана Сонцем' ми замінимо ім'я 'Ранкова зірка' на ім'я 'Вечірня зірка', думка, виражена в пропозиції, очевидно, зміниться. З точки зору викладеного вище принципу контекстності, який говорить, що сенс цілого є функція смислів його частин, виражену в реченні думка скоріше варто вважати сенсом пропозиції. Але що ж тоді являє собою його предметне значення? Відповісти на це питання, вважає Фреге, допоможе розгляд ситуації, в якій нас цікавить предметне значення. Справа в тому, що пропозиції можуть осмислено функціонувати і в тому випадку, якщо ми обмежуємося лише їх змістом. Наприклад, пропозиція "Одіссея висадили на берег в стані глибокого сну" є цілком осмисленим, але навряд чи нам прийде в голову приписувати цій пропозиції істиннісне значення, оскільки тоді довелося б цілком серйозно стверджувати, що й ім'я 'Одісей' має значення.

Питання про значення складових пропозицію імен виникає тільки тоді, коли ставиться питання про істинність або хибність пропозиції. Тому, керуючись все тим же принципом контекстності, який значення цілого ставить у залежність від значення складових, необхідно визнати, що значенням пропозиції є його істиннісне значення. «Під істінностним значенням пропозиції, - говорить Фреге, - я розумію обставина, що воно є істинним або хибним. Інших істиннісних значень немає. Для стислості одне я називаю істинністю, інше хибністю. Усяке оповідної пропозицію, залежно від значень складових його слів, може, таким чином, розглядатися як ім'я, значенням якого, якщо, звичайно, воно є, буде або істина, або брехня. Обидва цих абстрактних предмета визнаються, хоча б мовчазно, усіма, хто взагалі виносить які-небудь судження чи вважає хоча б що-небудь істинним »[45]. Фреге розвиває номинативную теорію пропозицій, де істина і брехня розглядаються як особливі предмети, іменами яких є пропозиції. У цьому сенсі клас імен розширюється, що цілком виправдано, оскільки логічні союзи розуміються як вираження особливого роду функцій, аргументами яких є пропозиції. У даному випадку Фреге продовжує послідовне розрізнення між поняттям (функцією) і предметом. Іменами такого, нехай і абстрактного, предмета, як істина, є всі справжні пропозиції, а іменами такого предмета, як брехня, - все помилкові пропозиції. Таким чином, всі пропозиції, що не містять порожніх імен, розбиваються на дві групи, кожна з яких відповідає одному з двох значень. Розрізняються ж пропозиції вираженої в них думкою, яка по-різному вказує на значення, виконуючи функцію сенсу, як визначено вище. У цьому зв'язку 'сенс' - більш широкий термін, щодо якого думку займає субординоване положення; думка - це різновид сенсу. Фреге каже: «Сенс імені истинностного значення я називаю  думкою »[46].

Отже, у знаковій системі виділяються три категорії знаків: власні імена, імена функцій і імена істиннісних значень. Кожне з них пов'язане з предметним значенням допомогою сенсу. Принцип контекстності визначає, що предметне значення і зміст імені истинностного значення (пропозиції) є похідна значень і сенсу власних імен та імен функцій.

 1.1.4. Судження

Зауважимо ще раз, що думка і істиннісне значення - два абсолютно різних елемента відносно найменування; друге не є частиною першого (так само, як, наприклад, саме Сонце не є частиною думки про Сонце). Оскільки істина і брехня - не сенс, але предмети, стало бути, характеристика пропозиції як істинного або хибного нічого не додає до міститься в ньому думки. Це чітко видно, коли ми порівнюємо пропозиції "5 - просте число" і "Думка, що 5 - просте число, істинна". Друга пропозиція не містить ніякої інформації понад тієї, що може бути засвоєна з першого, а значить, приписування думки истинностного значення - це відношення іншого роду, ніж відношення між функцією і аргументом, з яких складається думка. Функція і аргумент знаходяться на одному рівні, доповнюючи один одного, вони створюють цілісну думка, яка може функціонувати, навіть якщо ми нічого не знаємо про її істинності. Питання про істину виникає тільки тоді, коли ми переходимо до утвердження думки.

З точки зору Фреге, у структурі ствердної пропозиції необхідно розрізняти: 1) схоплювання думки - мислення; 2) визнання істинності думки - судження, 3) демонстрація цього судження - твердження [47]. Перший етап відповідає засвоєнню змісту пропозиції. Визнання істинності укладено у формі позитивної пропозиції і відповідає переходу від змісту пропозиції до його істінностного значення. Необхідність розведення думки і судження обгрунтовується тим, що засвоєння змісту пропозиції не пов'язано однозначно з можливим визнанням його істинним або хибним, той же самий зміст може бути засвоєний у формі питання. Більш того, дуже часто трапляється так, що між засвоєнням думки і затвердженням її істинності лежить значний проміжок часу, як, наприклад, відбувається в наукових дослідженнях. Визнання істинності виражається у формі позитивної пропозиції. При цьому зовсім не обов'язково використовувати слово 'істинний'. Навіть у тому випадку, якщо це слово все ж вживається, власне яка стверджує сила належить не йому, а формі позитивної пропозиції.

У природній мові відмінність між змістом пропозиції і його затвердженням приховано самою формою вираження. У структурі розповідного пропозиції немає нічого такого, що дозволило б відрізнити просту констатацію думки від визнання її істинною. У природній мові це протиставлення приховано, зокрема, тим обставиною, що відсутня особливий знак судження, подібний '?' І '!'. Проте виділення особливої ??стверджувальній сили, засноване на протиставленні запиту і судження, необхідно, як вважає Фреге, ввести в формальний мова опису логічних структур, у якому всі відмінності повинні бути явно артикульовані. Для цього він використовує особливий знак судження '?? '. Розрізняючи судження і саму думку, він пише: «У простому рівність ще немає твердження;" 2 +3 = 5 "тільки позначає істиннісне значення, не кажучи про те, яке з двох. Крім того, якщо я написав "(2 +3 = 5) = (2 = 2)" і передбачається, що ми знаємо, що 2 = 2 є істина, я тим самим все ще не стверджував, що сума 2 і 3 дорівнює 5 ; скоріше я тільки позначив істиннісне значення  "2 +3 = 5" означає те ж саме, що і "2 = 2" . Нам, отже, потрібно інший, особливий знак, для того щоб ми могли стверджувати щось як істинне. Для цієї мети я предпосилаю знак '?? 'Імені істінностного значення, так що, наприклад, в "?? 2 лютого = 4 "стверджується, що 2 в квадраті дорівнює 4. Я відрізняю  судження від  думки наступним чином: під судженням я розумію визнання істинності  думки »[48].

Своєрідність формальної системи, створеної Фреге, полягає в тому, що на її мові можна виразити як пропозиції, висловлені зі ствердною силою, так і просту констатацію. В останньому випадку німецький логік використовує знак '? ', Який поміщає перед пропозицією. Цей знак є складовою частиною знака судження '?? ', І тільки вертикальна риса перетворює констатацію в визнання істинним. Різниця констатації і судження дозволяє позбутися від традиційної класифікації суджень на позитивні і негативні. З точки зору Фреге, немає ніякої специфічної негативної сили, для формальної системи достатній тільки знак затвердження. Заперечення не торкається акт судження і інтегровано у формальну запис на рівні констатації, оскільки, як зазначалося вище, заперечення являє собою одномісну істінностной-істиннісну функцію. Знак судження служить для твердження, що істінностним значенням пропозиції є істина, але «нам не потрібен спеціальний знак, для того щоб оголосити, що істінностним значенням є брехня, оскільки ми володіємо знаком, за допомогою якого истинностное значення змінюється на протилежне; це також необхідно і по інших підстав. Тепер я ставлю умовою: значенням функції '? ~ p 'Буде брехня для кожного аргументу, для якого значенням функції'? p 'Буде істина; і буде істина для всіх інших аргументів. Відповідно, в '? ~ p 'Ми маємо функцію, значенням якої завжди є істиннісне значення; це - поняття, під яке підпаде кожен об'єкт, єдино за винятком істини ... При прийнятих нами умовах '? ~ (2 2 = 5) 'є істина, а тому було:'? ~ (2 2 = 5) ', використовуючи слова: '2 2 = 5 не є істина', або: '2 в квадраті не дорівнює 5 '»[49]. Таким чином, заперечення відноситься не до форми вираження, як це має місце у традиційній логіці, яка розрізняє позитивні і негативні судження, а до елементів, пов'язаних з утриманням. Думка, виражена в реченні, в цьому сенсі нейтральна, як взагалі нейтральний спосіб даності об'єктів, якими в даному випадку виступають істина і брехня.

Інкорпоруючи знак судження в структуру вираження думки, Фреге не розглядає його як конструкцію, аналогічну перформативним виразів типу 'Я стверджую ...', 'Він стверджує ...' і т.п. Знак судження, що виражає ствердну силу, ніколи не може бути включений у зміст пропозиції, оскільки, згідно Фреге, приписане перформативами пропозиція має непряме входження у вираз, і як таке має сенс і значення, відмінні від змісту і значення вихідного пропозиції. Так, значенням непрямого пропозиції, підлеглого перформативами, є не істина чи брехня, а його звичайний сенс. Тому німецький логік говорить саме про форму позитивної пропозиції, яка відповідає знаку '?? 'В природній мові. Оскільки визнання істинним залежить виключно від  форми ствердної пропозиції, остільки воно також не має ніякого відношення до почуття суб'єктивної впевненості, супроводжуючому психологічне здійснення акту судження. Визнання істинним - об'єктивний процес, що характеризує форму вираження думки.

Знак судження з Фреге може розглядатися як загальний всіх пропозиціях предикат, типу "Істинно, що p "Або" Має місце p ". Так як пропозиції розглядаються як імена, останнє цілком виправдано, оскільки з точки зору граматики конструкція "?? p "Представляє собою дієслово, приписаний імені.

Введення знака судження засноване не тільки на міркуваннях, пов'язаних з формою вираження думки. Важливу роль знак судження грає в структурі виводу. Як елементи виводу, як вважає німецький логік, можуть використовуватися тільки такі пропозиції, які висловлені зі ствердною силою (тобто відповідна їм думка повинна бути визнана істинною), оскільки висновок полягає у винесенні суджень, здійснюваному на основі вже винесених раніше суджень, згідно логічним законам. Кожна з посилок є певна думка, визнана істинною; точно так само визнається істинною певна думка в судженні, яке є висновком виводу. Останнє можна прояснити спеціальним випадком c правилом виведення  modus ponens , Яке Фреге у своєму шрифті понять розглядає в якості єдиного способу отримання наслідків і яке ілюструє ще один аргумент на користь введення в структуру виведення особливої ??стверджувальній сили, пов'язаної з формою оповідного пропозиції в природній мові і знаком '?? 'В символічному мовою. З точки зору останнього, виділення особливої ??форми судження дозволяє запобігти  petitio principi , Приховане у формі умовно-категоричного умовиводу. В "  Якщо p  , То q; p  . Отже, q "Висновок вже присутній в умовній посилці. Однак якщо в це умовивід явно ввести знак '?? ', То  petitio principi можна уникнути. В "??  Якщо p  , То q ; ?? p .  Отже, ?? q "Укладення в умовній посилці не міститься, оскільки"?? q "Не збігається з" q ".

 1.1.5. Антипсихологізм

Неважко помітити, що розуміння логічної структури думки і формальна мова, запропонований Фреге, надають значно більше можливостей, ніж традиційний підхід. Однак необхідно поставити питання, структури чого намагається експлікувати логіка, описуючи їх за допомогою штучної мови? Що являє собою зміст, укладений в мовних виразах? Можливість відволікання від змісту сама по собі ще нічого не говорить про його специфіку. Чи має воно характер індивідуального уявлення у свідомості окремої людини? Чи залежать специфічні особливості змісту від зовнішніх форм вираження, до яких можна віднести природні мови, і супутніх обставин, пов'язаних з психологічної забарвленням акта судження? Чи відображають у цьому випадку логічні структури форми перебігу індивідуальних психологічних процесів, чи не є закони логіки приписами, що стосуються здійснення конкретної душевного життя? Панівний у другій половині XIX століття психологізм в обгрунтуванні логіки і математики в основному відповідав на ці питання ствердно. Однак для Фреге характерно послідовно проведене розрізнення логічного (об'єктивного) і психологічного (суб'єктивного).

Останнє проявляється вже при визначенні структури мислимого змісту. Його членування на функцію і предмет абсолютно не залежить від можливих відмінностей мовних оболонок, в яких вона може бути виражена. Підставою виділення тут виступає самототожність, прихована за мінливою формою пропозиції. Наприклад, дієслово з активного застави можна перевести в пасивний, але загальний зміст пропозиції від цього не змінюється. «Ту частину змістів, яка є  однієї і тієї ж в обох пропозиціях, - говорить Фреге, - я називаю  понятійним змістом . Оскільки тільки такий зміст має значення для шрифту понять, я не розрізняю пропозиції з одним і тим же понятійним змістом »[50]. Граматичні перетворення застав не змінюють думки, а стало бути, визначення суб'єкта як такого поняття, про яке йдеться в судженні, з точки зору логіки безглуздо, так як те ж саме можна віднести і до предикату. Якщо і має сенс говорити про суб'єкта, то тільки з мовної точки зору. «Місце суб'єкта в послідовності слів у мові має значення  відзначеного місця, куди ставиться те, на що бажано звернути увагу слухача. Це може, наприклад, мати на меті вказати відношення цього судження до інших, щоб полегшити слухачеві розуміння всього контексту »[51]. До суті ж логічного повинно ставитися тільки те, що не залишає місця для здогадки. З психологізацію істоти справи пов'язане вже розуміння судження як приписування суб'єкту предиката. Ставлення елементів логічної структури не є результат розумового процесу, їх зв'язок один з одним встановлена ??об'єктивно, оскільки відбивається на істинності цілого, яка не має відношення до почуття суб'єктивної впевненості, а являє собою незалежну оцінку. Все, що не впливає на таку оцінку, відноситься лише до натяків, супроводжуючим суб'єктивний розумовий акт, до яких можна віднести більшу чи меншу ступінь впевненості, сумніву, розташування та інші психологічні модуси. До таких же несуттєвим деталям належать стиль, інтонація і пр. Для змісту теореми Піфагора неважливо, буде вона виражена в поетичній формі або ж прозою, буде її вираження супроводжуватися упевненістю або ж сумнівом, співвідношення гіпотенузи і катетів від цього не зміниться.

Ще меншою мірою зміст, що оцінюється як істинне або помилкове, можна віднести до розряду суб'єктивних уявлень. Зміст індивідуальної психічної життя, що формується в результаті чуттєвого сприйняття, характеризується относительностью і мінливістю. Зовсім інші властивості ми знаходимо у знань, які є надбанням науки. Зміст наукового закону не формується в результаті розумової діяльності окремої людини. В іншому випадку воно змінювалося б від одного носія до іншого.

Протиставлення сенсу, як загального надбання, і уявлення, як частини досвіду однієї людини, утворює підгрунтя всіх філософських міркувань Фреге. Специфікація властивостей представлення дозволяє йому провести демаркаційну лінію між психологією і логікою. У цьому зв'язку в структурі відносини знака до позначається уявлення грає важливу роль. Зі змістовної точки зору, що утворює філософську тканину творів німецького логіка, швидше слід було б говорити не про семантичному трикутнику 'знак-сенс-значення', а про чотирьохелементним структурі, визначальною динаміку оперування зі знаками. Подання, як четвертий компонент, відповідає за включення у відношення найменування всього того, що не робить впливу на об'єктивні аспекти референції, а залежить від індивідуальної психічної життя. Можна було б також сказати, що на відміну від змісту і значення, що визначають необхідні риси виразів, уявлення суть все те, що для вираження є випадковим. «Значним власного імені, - пише Фреге, - є сам предмет, який ми позначаємо цим ім'ям; уявлення, яке ми при цьому маємо, повністю суб'єктивно; між ними лежить сенс, який хоча і не настільки суб'єктивний, як уявлення, але все-таки не є і самим предметом »[52].

Прояснюючи свою думку, Фреге проводить аналогію з астрономічними спостереженнями. Якщо дивитися на Місяць в телескоп, то фактично у спостереженні присутні три елементи. Сама Місяць, об'єктивний характер якої дозволяє ототожнити її із значенням знака. Образ, який має місце на лінзах телескопа. Цей образ, хоча він однобічний і може змінюватися відповідно до розташування телескопа, все-таки доступний спостереженню багатьох і не є повністю суб'єктивним. У цьому його можна уподібнити глузду. Нарешті, образ на сітківці ока спостерігача, який є індивідуальним і мінливий, а стало бути, подібний поданням. Різна роль уявлення і сенсу в визначенні значення знака дозволяє встановити ступені відзнаки одного виразу від іншого, де уявлення, практично ніяк не пов'язані з об'єктивним значенням слова, не повинні грати ніякої ролі. В іншому випадку, «якщо б кожен позначав ім'ям 'Місяць' щось відмінне, а саме одне зі своїх уявлень, майже так само, як вигуком 'ой' висловлюють свій біль, тоді психологічний підхід, звичайно, був би виправданий, але суперечка про властивості Місяця був би безпредметним. Один з повним правом міг би стверджувати про свою Місяці прямо протилежне тому, що каже інший. Якби ми не могли схопити нічого, крім того, що є в нас самих, тоді конфлікт думок, заснований на взаєморозумінні, був би неможливий, тому що було б втрачено загальну підставу, а уявлення в психологічному сенсі такої підстави не можуть нам надати. Не існувало б логіки, на яку можна було б вказати як на третейського суддю в конфлікті думок »[53].

Знання, що претендує на істинність, не повинно належати свідомості окремої людини. Сама істина формує об'єктивні аспекти референції, оскільки виступає в якості предметного значення, не залежного від конкретної психічного життя. Такі всі істини науки, значення яких залишалося б незмінним, навіть якби не існувало жодної людини. Об'єктивність думки те саме об'єктивності речей зовнішнього світу, які не змінюються ні під впливом нашого мислення, ні навіть зусиллям волі. Дерево як зовнішній об'єкт моїх психічних процесів не змінюється в результаті того, що моє ставлення до нього має певну психологічну забарвлення, воно не змінюється в результаті того, що я завжди сприймаю лише його частину. Так і думка, будучи сприйнята, не змінює своєї істинності, але завжди перебуває самототожності і незмінною. Ототожнення думки з поданням подібно ототожнення з поданням зовнішнього об'єкта. Моє сприйняття дерева відрізняється від того, як сприймає його звідти, і якби не було нічого, крім сприйнять, то, значить, і не було б підстави стверджувати, що зміст моєї свідомості те ж саме, що і зміст свідомості іншого. Точно так само стверджувати, що думка належить до змісту моєї психічної життя і що в іншого вона може бути іншою в зв'язку з особливостями його особистого складу - значить стверджувати, що немає ніякої об'єктивної істини.

«Слід визнати, - вважає Фреге, - третю область. Те, що відноситься до цієї області, відповідає уявленням в тому відношенні, що не може бути сприйнято почуттями, а речам - в тому відношенні, що не вимагає носія, свідомості якого належить. Так, наприклад, думка, яку ми висловлюємо в теоремі Піфагора, є істинною безвідносно до часу, істинної незалежно від того, чи вважає хто-небудь її істинною. Вона не потребує носії. Вона є істинною аж ніяк не тільки з моменту її відкриття, але подібна планеті, яка навіть і не будучи ще виявленої будь-ким, знаходиться у взаємодії з іншими планетами »[54]. Постулювавши існування третій області, Фреге відроджує точку зору платонізму. Його позицію можна охарактеризувати як логічний і лінгвістичний реалізм, що виносить ідеальне зміст нашої свідомості за межі останнього і утверджує існування своєрідного світу ідей. Смисли являють собою не психологічні, екзистенційно незалежні від конкретної душевного життя, об'єктивні і внеемпірічеськой сутності, які не є власністю мислення окремої людини. Єдине відношення, що зв'язує їх з пізнає індивідом, Фреге позначає як схоплювання, але і воно не призводить до якихось змін в сенсах.

Схоплювання - це процес, що дозволяє вийти за межі суб'єктивної життя і доторкнутися до об'єктивної істини. «Якщо ми взагалі хочемо вийти за межі суб'єктивного, ми повинні розуміти пізнання як діяльність, яка не створює пізнаване, але схоплює те, що вже існує. Образ схоплювання добре підходить для освітлення істоти справи. Якщо я схоплюю олівець, то в моєму тілі відбувається збудження нервів, зміна напруги і тиску м'язів, зв'язок і кісток, зміна руху крові, але сукупність цих процесів не є олівець і не породжує його; олівець існує незалежно від них. Для схоплювання істотно, щоб існувало щось таке, що схоплюється; внутрішні зміни самі по собі не є схоплюванням. Точно так само те, що ми схоплює, існує незалежно від цієї діяльності, незалежно від уявлень та їх змін, які є частинами схоплювання або супроводжують його; те, що ми схоплює, не збігається з сукупністю цих процесів і не створюється ними як частина нашої духовної життя »[55]. Схоплювання відповідає особливої ??духовної здатності, розглянутої Фреге на манер інтелектуального споглядання. У цьому процесі мислення не створює думки, але вступає у відношення з чимось об'єктивним. Думка тісно пов'язана з істиною, але те, що визнається істинним, то, про що виноситься судження, є істинним абсолютно незалежно від того, хто виносить судження. Коли вчений говорить про факт як про твердому підставі науки, він має на увазі думка, яка визнається за істинну, і якби остання залежала від мінливих станів людського розуму, то ніякої мови про об'єктивне знанні йти не могло б. Учений не створює, але відкриває істини, які безвідносно до часу. Думка, виражена в теоремі Піфагора, позачасова, вічна; її зміст можна застосувати до такого стану світу, коли людину взагалі не було і, значить, нікому було визнати її істинною. Так, наприклад, надходить астроном, вивчаючи виникнення Всесвіту.

 1.1.6. Закони логіки

Логіка також не є наукою про суб'єктивні психічні процеси, її предмет не зводиться до аналізу структури змісту індивідуальної свідомості. Звичайно, «вираз 'закони думки' викликає спокусу припустити, що ці закони управляють мисленням тим же самим способом, яким закони природи керують подіями у зовнішньому світі. У цьому випадку вони були б не чим іншим, як законами психології: оскільки мислення є душевний процес. І якби логіка була пов'язана з цими психологічними законами, вона була б частиною психології ». Останнє ж абсолютно неприпустимо, оскільки «якщо бути істинним незалежно від бути визнаним за істинне тим чи іншим людиною, тоді закони істини не є психологічними законами» [56]. Логіка вивчає архітектоніку об'єктивної області смислів, існуючих до і незалежно від людини. У цьому відношенні логіка не зводиться ні до психології, ні до будь-якої іншої науці. Її штучна мова описує структурні взаємозв'язку, настільки ж незалежні, як і представлене в них вміст. Архітектоніка штучної мови логіки є образ архітектоніки об'єктивної області смислів, яку спотворює мова повсякденного спілкування.

Область смислів не є простою сукупністю розрізнених змістів, а являє собою систематичний зв'язок істин. Справа логіки полягає в проясненні цієї систематичної зв'язку та представленні її в дедуктивної формі. Так звані закони логіки є не що інше, як розпорядження, керуючі процедурою виведення однієї думки з іншої. У цьому відношенні будь висновок можна виразити у формі пропозиції, що містить такий припис. «Істину, укладену в будь-якому вигляді умовиводів, можна висловити одним судженням в такій формі: якщо має місце М і якщо має місце N, то має місце і L» [57]. Пропозиції логіки являють собою не що інше, як закони дедукції, що виправдовують можливість логічного висновку. Перевірка проходження однієї думки з іншої завжди повинна зводитися до перевірки того, чи задовольняє висновок приписом, вираженому в деякому реченні логіки.

Висновок не зачіпає зміст думки, тому пропозиції логіки мають формальний характер. Але, розглядаючи логічні закони, Фреге приходить до висновку, що виражає їх пропозицій не можна відмовити в наявності сенсу вже хоча б тому, що вони допускають перетворення в питання, що має певний зміст, істинність якого вимагає обгрунтування. Крім того, це зміст може бути піддано заперечення, і незважаючи на те, що подібне заперечення може здаватися безглуздим, останнє прівходіт тільки від пов'язуваної в природному вираженні з цим запереченням певної яка каже сили, яку, як і у всіх аналогічних випадках, все-таки треба відрізняти від змісту самого вираження. З цього приводу у Фреге говориться наступне: «Нехай ' О '- Пропозиція, яка висловлює окремий приклад логічного закону, але яке не дано як істинне. Тоді "не О 'Виглядає цілком безглуздим, але тільки тому, що воно мислиться як висловлене ствердно. Затвердження думки, суперечить логічному закону, дійсно може виглядати якщо й не безглуздо, то, принаймні, абсурдно, оскільки істинність логічного закону безпосередньо очевидна сама по собі; тобто на підставі сенсу свого висловлювання. Проте думка, яка суперечить логічному закону, може бути виражена, так як вона може заперечуватися. Але само ' О 'Часто здається беззмістовним »[58]. Визнання істинності логічного пропозиції в певному сенсі не залежить від осягнення міститься в ньому думки, значить, закони логіки мають певним змістом, який може затверджуватися. Необхідно тільки привести підставу для такого судження, яке, на думку Фреге, є не що інше, як перехід від утримання до істінностного значення.

Всі пропозиції логіки можна привести в систематичний зв'язок, представивши у вигляді теорії. Такою теорією і є шрифт понять, мета якого не тільки розробити формальну мову, що відображає логічну структуру думки, а й, як говорилося вище, експлікувати механізм отримання наслідків. Свою логістичну теорію Фреге будує за зразком аксіоматичних теорій, де одні логічні пропозиції розглядаються як аксіоми і не вимагають доказів через очевидність міститься в них думки; всі інші пропозиції розглядаються як наслідку вихідних. Достатньою підставою визнання логічного закону в цьому випадку виступає можливість виведення його з аксіом. Останні Фреге обмежує фіксованим числом. Наприклад, до них відносяться закони зняття і введення подвійного заперечення: '~ ~ p E p ',' p E ~ ~ p '; Закон самодістрібутівності умовного зв'язку:' ( p E ( q E r )) E (( p E q ) E ( p E r )) '; Закон партикуляризації:' ( х )  fx E  fa 'І ряд інших. Механізм отримання наслідків обмежується правилом виведення  modus ponens і правилом підстановки одних формул замість сегментів інших. Таким чином, весь зміст логіки представляється в строго дедуктивному вигляді і утворює належне єдність.

 1.1.7. Визначення числа

До середини XIX століття зусиллями ряду мислителів став, нарешті, прояснюватися характер зв'язку математики і логіки, єдність яких було передбачити ще Лейбніцем. Усвідомлення тісному зв'язку прийшло з боку математиків. Перший крок на цьому шляху було зроблено працями англійців А.Де Моргана і Дж.Булля. Запропонувавши алгебраїчну інтерпретацію логічних відносин, вони створили передумови для створення математизированной логіки, яка знайшла своє остаточне вираження в працях німецького математика Е.Шредера. Розглянута як розділ алгебри, логіка постала тут як сукупність обчислювальних процедур, поширених з відносин між змінними величинами на відносини між змінними змістами. Однак незважаючи на зримі досягнення, такий підхід таїв одне парадоксальне слідство. З одного боку, логіка представлялася розділом математики, з іншого боку, що розуміється як наука про універсальні закони мислення, логіка повинна була виправдати в тому числі і математичні міркування. Вихід зі скрутної ситуації був знайдений Г.Фреге, який натомість математизированной логіки запропонував логізірованную математику.

Незважаючи на новизну запропонованого рішення, суть новацій не виходила за рамки внутрішніх інтенцій розвитку сучасної математики. Створення Некількісні алгебри, теорії трансфінітних чисел і т.д. все більш зримо вказувало на відсутність зв'язку між математичними положеннями і емпіричним дослідженням. Наявність незалежних один від одного, але в рівній мірі обгрунтованих теорій типу неевклідової геометрії вимагало нового обгрунтування специфіки математичного міркування. Таким чином, математика все більше втрачала емпіричну основу, що призводило до двох важливих наслідків. По-перше, математичні символи все більш і більш втрачали конкретний зв'язок з просторовими і кількісними відносинами, набуваючи формальний характер, більш властивий логіці, яка, відволікаючись від змісту думки, оперує чистими формами, що репрезентує послідовність міркувань. Математика стає наукою про порядок. По-друге, математичне знання більш не розглядається як сукупність істин про особливе роді предметів, як вважалося з часів Платона, а розуміється як виведення наслідків. Математики відмовляються від розуміння істини як певної адекваціі між продукуються ними знанням і дійсністю. Критерієм істини стає несуперечливість наслідків, отриманих з вихідних постулатів. Стало бути, і в цьому відношенні логіка, як аналіз несуперечності міркування, набуває виняткового значення. Обидва слідства, по суті, містять вимогу логічного прояснення лежать в основі математики понять. Дослідження має виявити їх структурні особливості, що забезпечують можливість суто формального підходу, і гарантувати несуперечливість формульованих з їх допомогою постулатів.

У цьому руслі якраз і розвиваються ідеї Фреге, який ставить перед собою проблему з'ясування того, як далеко можна просунутися в арифметиці тільки з допомогою умовиводів. Своє завдання він бачить у тому, щоб звести основне поняття арифметики 'упорядкування в ряд' до логічної послідовності і на цьому шляху пояснити поняття числа. Звідси виникає своєрідна програма створення логізірованной математики, що отримала назву логіцізма. У загальному вигляді ця програма результується в двох принципах: по-перше, всі поняття арифметики повинні бути визначені за допомогою понять логіки і, отже, всі твердження арифметики повинні бути перетворені в утвердження логіки, по-друге, в результаті такого переведення всі істини арифметики повинні стати істинами логіки. Якщо врахувати, що вся математика може бути зведена до арифметики, дана програма являє собою проект послідовного виведення всього математичного знання з логічного. Незважаючи на те, що здійснення завдань, поставлених Фреге, в цілому носить технічний характер і на перший погляд далеко відстоїть від насущних проблем філософії, їх реалізація має винятковий характер, в тому числі і для останньої. З часів Канта істини арифметики і логіки вважалися істинами абсолютно різних типів, проходячи під рубрикою синтетичних і аналітичних відповідно. Успішна реалізація логіцістской програми зажадала б перегляду характеру всього математичного знання, усунувши з області арифметики споглядання.

Визначаючи число в логічних термінах, Фреге починає з того, що переводить аналіз чисел в область понять. З його точки зору, вказівку на певне число передбачає відповідне поняття, під яке підпадає цей же самий кількість предметів. Наприклад, «поняттю відповідає число 0, якщо при будь-якому а , Пропозиція, що а не підпадає під це поняття, має загальне значення. Подібним чином можна сказати: поняттю F відповідає число 1, якщо при будь-якому а , Пропозиція, що а не підпадає під F , Не має загального значення і якщо з пропозицій " а підпадає під F "І" b підпадає під F "Завжди випливає, що a и b суть одне і те ж »[59]. Такий підхід видається очевидним, і аналогічним чином можна побудувати весь ряд чисел. Але цього визначення явно не вистачає, оскільки неясно, що саме вважати числом, а що ні. Тому дане визначення необхідно доповнити загальним поняттям числа, яка не використала б вказівку на якесь конкретне число, і вже відштовхуючись від нього, дати визначення окремих чисел. З точки зору Фреге, число являє собою предмет і, стало бути, завжди, коли мова йде про кількість чогось, як, наприклад, в пропозиції "Число супутників Юпітера є чотири" зв'язка  є вживається над атрибутивно, а як рівність. Тому дійсна форма даної пропозиції повинна виглядати таким чином: "Число чотири дорівнює числу супутників Юпітера". Таким чином, щоб визначити число, необхідно експлікувати зміст рівності. Рівність визначається через ставлення взаємооднозначної відповідності двох класів, що представляють собою обсяги деяких понять. Тому число можна розуміти як те, що відповідає класу всіх тих класів, які мають однакову кількість предметів. Так, наприклад, число два відповідає класу всіх тих класів, які містять рівно два предмета, число три відповідає класу всіх тих класів, які містять три предмета, і т.д.

Подібне визначення числа не містить кола, як може здатися на перший погляд, оскільки визначення рівності двох класів не обов'язково вимагає вказівки на кількість містяться в них предметів. Так, наприклад, чекаючи приходу гостей, ми можемо сказати, що на накритому столі в результаті буде рівно стільки обідніх приладів, скільки прийде гостей, хоча можемо і не знати заздалегідь, скільки їх буде точно. Клас гостей і клас столових приладів в цьому випадку знаходяться у взаимнооднозначное відповідно і згідно з термінологією Фреге є рівними. Враховуючи, що клас являє собою обсяг поняття, загальне визначення числа можна було б тоді ввести таким чином: «Вираз" n є число "рівнозначно виразу" Існує поняття таке, що n є відповідне йому число "» [60]. Таким чином, число можна визначити як те, що відповідає класу всіх тих класів, які дорівнюють деякого даного класу. Наприклад, можна було б сказати, що число два відповідає класу всіх тих класів, які дорівнюють класу супутників Марса, а число три відповідає класу всіх тих класів, які дорівнюють класу грацій, і т.д. Однак таке розуміння числа було б суто емпіричним, а стало бути, марним для цілей арифметики. Тому при визначенні кожного числа необхідно знайти таке поняття, яке мало б не тільки відповідний обсяг, а й вводилося б за допомогою виключно логічних термінів, тобто аналітично.

Фреге розвиває дану програму з визначення нуля, який відповідає класу всіх тих класів предметів, які не рівні самі собі. Оскільки не існує предметів, нерівних самим собі, - Фреге вважає дане твердження аналітичним в сенсі Канта - є тільки один підходящий клас, це клас який не містить елементів, нуль-клас. Вхідні в нього предмети якраз і підпадають під відповідне поняття, як зазначено вище. Відштовхуючись від визначення нуля, можна ввести всі інші числа. Оскільки нуль-клас единствен, то число один визначається як те, що відповідає класу всіх тих класів, які дорівнюють класу нуль-класів, або як те, що відповідає класу всіх тих класів, які дорівнюють класу, чиїм єдиним елементом є нуль-клас. Число два визначається як те, що відповідає класу всіх тих класів, які дорівнюють класу, який містить нуль-клас і клас нуль-класів, тобто клас, відповідний числу один. Число три визначається як те, що відповідає класу всіх тих класів, які дорівнюють класу, який містить нуль-клас, клас, якому відповідає число один, і клас, якому відповідає число два. Ці визначення можна продовжити до безкінечності. Зауважимо, що дані визначення зберігають відношення порядку і всі відомі властивості ряду натуральних цілих чисел.

Визначення числа в термінах логіки дозволило: по-перше, розглянути способи міркування, які раніше вважалися суто математичними (наприклад, принцип математичної індукції), як різновид логічного методу отримання наслідків, по-друге, пояснити природу трансфінітних і комплексних чисел, існування яких здавалося парадоксальним. Таким чином, арифметика отримувала таке необхідне їй достовірне підстава, яка пов'язувалося з очевидністю логічного знання.

 1.2. Б. Рассел: Онтологія, епістемологія, логіка

Реформа логіки, розпочата Г.Фреге, деякий час залишалася в тіні, що неабиякою мірою пояснюється не лише оригінальністю пропонованих ідей, погано сприймаються в обстановці пануючого психологізму в підставах математики і логіки, а й надзвичайно громіздким формальним апаратом, в який вони були одягнені. Формальна мова (  Beggriffshrift ), Використовуваний німецьким логіком, відрізнявся екстравагантністю (наприклад, він був не лінійним, а двовимірним), і потрібні були значні зміни виразних засобів, щоб ідеї Г. Фреге здобули популярність в широких колах. Історично склалося так, що останні багато в чому стали доступні читачам через посередництво робіт Бертрана Рассела, який, усвідомивши їх значення, першим взяв на себе працю наділити їх у доступну форму. Крім того, до багато чого з того, що було зроблено Фреге, Рассел прийшов самостійно (наприклад, до функціональної трактуванні висловлювань). Близька йому і програма логіцізма, яку він розвиває у багатьох продуктивних відносинах, віддаючи данину першості Г.Фреге в постановці самої проблеми. У Г.Фреге Рассел насамперед успадковує то шанобливе ставлення до виразних засобів, яке дозволило реформувати логіку і підстави математики. Однак було б зовсім неправильним представляти Рассела тільки як учня німецького логіка в аналізі мови, використовуваного в даних областях. Досягнуте тут Рассел розглядає насамперед як філософ, залучаючи сподобалися йому ідеї для вирішення певних проблем онтології і теорії пізнання. Подібність форми, в яку одягнені міркування Рассела і Фреге, чисто зовнішнє, а їх дослідження мають різні інтенції.

Знайомство з поглядами Б. Рассела при вивченні філософії Л. Вітгенштейна особливо значимо, оскільки філософська система другого конституювався під безпосереднім впливом першого. Справа навіть не в тому, що філософську діяльність Л.Витгенштейн починав як учня Рассела, коли за порадою Г. Фреге прибув для продовження освіти в Кембридж. Учнівство дуже скоро переросло у співпрацю, в результаті якого Рассел істотно змінив свої погляди. Критичний запал філософії раннього Вітгенштейна багато в чому спрямований саме проти тих концепцій, які англійський філософ розвивав до зустрічі з ним і яким залишився в великому вірний надалі. Коротка експозиція цих концепцій є необхідною пропедевтикою до ідей, вираженим у  ЛФТ .

 1.2.1. Онтологіка відносин

Онтологічна спрямованість логічних вишукувань Рассела насамперед проявилася в початому їм аналізі логічної структури відносин. На відміну від Фреге, для якого аналіз логіки виразних засобів був пов'язаний з реформою мови математичного міркування, Рассела зацікавило ставлення структур думки до того, що мислиться. Питання це має надзвичайну філософську важливість, оскільки, як показує аналіз різних навчань, розуміння пізнавальних здібностей і онтологічних структур завжди ставилося в залежність від форм мислення, виділених у процесі логічного аналізу форм представлення знання. Зокрема, Рассела зацікавило питання про те, яким чином пов'язані філософський монізм і плюралізм з розглядом мислення з точки зору суб'єктно-предикативний структури судження, пропонованого традиційною логікою.

Справа в тому, що членування будь-якого судження з суб'єктно-предикативний схемою ставить проблему реальності відносин, про яких також може йти мова у висловлюванні. Для пояснення проблеми звернемося до того, як традиційна логіка представляє цю структуру. Так, наприклад, "Сократ - людина" - це судження про наявність у предмета властивості, що в самому судженні трансформується в приписуванні суб'єкту ( S ) Предиката ( P ). У загальному вигляді структура подібних суджень представима у формі " S є P ". Даний приклад не викликає сумнівів, однак якщо ми візьмемо судження "Сократ - учитель Платона", то, як здається, тут мова йде про відношення між предметами. Однак традиційна логіка і це судження трактує як відношення предмета і властивості. Правда, в даному випадку властивість представлено складним виразом 'учитель Платона'. Зате формальне подання висловлювань зберігає однаковість, оскільки і ця структура подана в вигляді " S є P ". Подібний підхід створює враження про нереальність відносин. На цьому допущенні засновано безліч філософських систем, де логічна редукція відносин відбивається в онтології, оскільки всі відносини починають розглядатися як внутрішні, тобто утворюють частину притаманного субстанції складної властивості, і не мають власного онтологічного статусу.

Трактування відносин як внутрішніх, тобто редукованих до властивостей, допускає двояку інтерпретацію: плюралістичну або моністичну. Перша найбільш адекватно демонструється філософією Лейбніца і заснована на уявленні про множинність субстанцій. Припустимо, що Сократ і Платон являють собою різні субстанції, видимість пов'язує ці субстанції певними відносинами: вчитель і учень. Однак з точки зору на відносини як внутрішні ми насправді маємо тут справу з вираженням двох властивостей двох субстанцій, а саме властивості  вчитель Платона , Притаманного субстанції  Сократ , І властивості  учень Сократа , Притаманного субстанції  Платон . Ставлення  вчитель і зворотне йому ставлення  учень редукуються до властивостей субстанцій. Точно так само можна проаналізувати будь-яке інше ставлення, яке розпадається на властивості. У загальному вигляді будь-яке висловлювання про наявність відносини R між предметами а и b редукується до висловлювань про наявність у предмета а властивості Р , А у предмета b властивості Q . Вираз виду '  aRb 'Перетвориться в логічне множення, що має вигляд' ( a є P )? ( b є Q ) '. Неважко бачити, що такий підхід передбачає незалежність субстанцій один від одного, так як вони повністю визначені сукупністю притаманних їм властивостей і не вступають у відносини з іншими субстанціями. а и b виявляються самодостатніми предметами, повністю описуваними системою притаманних їм властивостей, у тому числі і складних, структура яких інкорпорує систему внутрішніх відносин. Наслідок такого підходу знаходить вираження у відомому затвердження Лейбніца про самодостатність монад, які "не мають вікон".

Підхід філософії монізму, який Рассел пов'язує насамперед із сучасними йому неогегельянцев, і зокрема, з Ф. Бредлі, заснований на тому, що все, що може визначатися як суб'єктів відносини (як а або b ), Є не що інше, як прояв атрибута деякої єдиної, самототожності і нерасчленімой реальності, що має тимчасові, просторові і причинні визначення щодо пізнає розуму. З точки зору монізму ставлення має убачатиметься як властивість сукупності, в якій знято протиставлення а и b . Так, відношення R має розглядатися як властивість цілісного складного суб'єкта {  ab }. Найбільш адекватно цей підхід ілюструється відношенням тотожності, який при такій інтерпретації перетворюється на властивість самототожності субстанції. Моністичну філософію не бентежить, що при даному підході виникають труднощі з інтерпретацією більшості висловлювань про відносини, наприклад, навряд чи з ходу можна угледіти у висловленні "Сократ - учитель Платона" судження про властивість деякого єдності, утвореного  Сократом и  Платоном . Проте потрібно пам'ятати, що неогегельянци швидше пропонують подібний аналіз як загальний принцип, який не можна цілком виразити в формально-логічних структурах. Останнє вважається ними достатньою підставою для того, щоб критикувати формальну логіку, заперечуючи за нею якесь пізнавальне значення, і віддавати перевагу безпосередній розсуд абсолюту. І все ж подібна редукція відносин цілком укладається в систему поглядів традиційної логіки на суб'єктно-предикатную структуру суджень.

Як плюралістичну, так і моністичну редукцію відносин можна піддати серйозній критиці. Повернемося до плюралістичної онтології. Редукція відносини до властивостей Р и Q змушує нас поставити питання про те, на якій підставі ми розглядаємо одне з них як конверсію іншого? Якщо такої підстави немає, тоді наш аналіз вихідного судження зависає в повітрі, стає проблематичним. Якщо ж така підстава є, тоді виникає питання про співвідношення цих властивостей, що лише відроджує проблему на новому рівні (тобто проблематичним стає не "  aRb ', А'  PRQ '), Але ні в якому разі її не вирішує. Якщо згадати Лейбніца, то дане утруднення репродукується у нього як питання про встановленої гармонії, що залишається в галузі філософських спекуляцій і жодним чином не пов'язане з власне логічним аналізом. Насправді питання про встановленої гармонії і є питання про відносини, але, правда, про ставлення властивостей окремих субстанцій. Таким чином, плюралізм, редукуючий відносини до властивостей окремих субстанцій, проблему не вирішує, але відроджує її як проблему другого рівня.

Аналогічні проблеми пов'язані і з філософським монізмом. Якщо а и b об'єднані єдністю абсолютної реальності, як вважають неогегельянци, то будь-яке відношення, яке фіксує їх порядок (наприклад, перехід від а к b , Але не від b к а , Як у випадку асиметричних відносин), не можна пояснити як властивість целокупності. Візьмемо, наприклад, відношення любові між  Дездемоною и  Кассіо . Очевидно, що тут в розгляд повинен вкрадається порядок елементів целокупності, оскільки їх перестановка по-різному відбивалася б на творчості Шекспіра. При асиметричності відносин властивість R буде мати різний сенс у випадках, коли ми беремо целокупность {  ab } Або целокупность {  ba }, Що з точки зору монізму було б байдуже. Порядок, який в даному випадку необхідно зафіксувати в рамках цілісності, звичайно ж вимагає поняття про ставлення, і будь-яка спроба звести його до властивості повинна терпіти невдачу.

Технічний аналіз відносин, зроблений Расселом, якраз і показав незвідність відносин до властивостей. Виявилося, що якщо ми прагнемо побудувати онтологію, що відповідає здоровому глузду, і при цьому не допускати надто вже сильних припущень, типу встановленої гармонії, що віддає відносини в компетенцію божественного розуму, то необхідно визнати за відносинами реальність. Причому це дійсність не психологічна в тому сенсі, що відносини не є породженнями особливостей нашого розумового апарату, пов'язаного зі специфікою психічної організації, але саме та реальність, яка дозволяє пояснити об'єктивність формальних структур представлення знань. Тут Б. Рассел приймає припущення про існування зовнішніх відносин, які являють собою елементи дійсності  sui generis або те, що згодом він буде розглядати як примітивні значення, не зводяться до інших елементів. Відтепер реальність відносин для Рассела представлятиме вихідний пункт міркувань. Включивши відносини в список елементарних реалій, він надалі здійснюватиме послідовну спробу зведення до них властивостей, навіть називаючи властивості одномісними відносинами.

Зрозуміло, в деяких випадках, коли відносини рефлексивно, симетричні і транзитивні, тобто є відносинами еквівалентності, допустимо редукувати їх до властивостей, і навіть корисно, наприклад при визначенні числа з точки зору класу класів, що знаходяться у взаимнооднозначное відповідно. Але при більш великої вибірці випадків це просто неможливо. Більш того, допустима редукція будь-якої властивості до відношення, але не навпаки.

Розглянемо приклади. Візьмемо ставлення  співвітчизник . Це відношення є відношенням еквівалентності, оскільки володіє властивостями рефлексивності, симетричності і транзитивності. Дійсно, властивість рефлексивності очевидно, оскільки кожна людина сама собі співвітчизник. Симетричність підтверджується тим, що якщо Сократ співвітчизник Платона, то і Платон співвітчизник Сократа. А про транзитивності даного відношення говорить те, що якщо Аристотель співвітчизник Платона, то він є і співвітчизником Сократа. Відношенню  співвітчизник в даному випадку відповідає клас людей, що володіють загальною властивістю  бути греком . Крім того, це відношення породжує сукупність непересічних класів, так званих класів еквівалентності, що володіють загальною властивістю елементів, з яких вони складаються, а саме,  бути німцем ,  бути росіянином і т.д. (Правда, при відповідному розумінні властивості національності). У загальному випадку можна сказати, що якщо відношення R має зазначеними ознаками, то воно зводиться до деякому властивості P , Відповідальному за відповідний клас еквівалентності. Але при відносинах, що володіють іншими властивостями, справа йде інакше.

Якщо взяти асиметричне відношення, наприклад  вчитель , То тут справа не зводиться до наявності класу із загальним властивістю. Так, якщо а вчитель b , То це говорить не тільки про відмінність а від b , Оскільки якби це було так, то і b характеризувалося б лише відмінністю від а . Але так як відміну є ставленням симетричним, то можна було б утворити клас еквівалентності, що володіє загальною властивістю, який охоплював би і а , І b . Порядок, в якому ми розглядаємо відношення a к b , Цього не допускає. Значить, асиметричне відношення, якщо дозволено так сказати, говорить як про деяку схожість, так і про деяке відміну, і не зводиться до властивості, а являє собою щось таке, що має розглядатися як своєрідна сутність. Властивості ж, у свою чергу, можна дуже просто звести до відносин, причому ніяких проблем не виникає. Візьмемо деякий властивість, наприклад властивість бути червоним. Ця властивість задає клас червоних предметів. З елементів цього класу завжди можна виділити зразок, скажімо предмет а , І розглядати всі інші предмети даного класу як знаходяться до виділеного предмету відносно цветоподобія. Ставлення ж цветоподобія володіє всіма властивостями, необхідними для того, щоб задати класи еквівалентності, а значить, воно цілком може замінити властивість. Звідси випливає дуже важливий для Рассела висновок: якщо відносини і не зводяться до властивостей, то властивості цілком зводяться до відносин [61].

Традиційна логіка, очевидно, не пристосована для вираження відносин; відповідний апарат Рассел знаходить якраз у функціональній логіці Г.Фреге, яка дозволяє не тільки адекватно описати необхідні структури, а й врахувати все різноманіття випливають звідси наслідків, наприклад наявність відносин між великою кількістю предметів, ніж два.

 1.2.2. Логіка і '  почуття реальності '

Встановивши залежність онтологічних уявлень від логічної структури, Рассел показав, що обраний спосіб формалізації зачіпає не тільки структуру думки, а й щось говорить про світ. Виявилося, що способи побудови онтологій, що базувалися на тому, як традиційна логіка представляла структуру судження, не є єдиними, а являють собою лише один з можливих варіантів. Плюралістична онтологія, заснована на зовнішніх відносинах, побудована Расселом відповідно до функціональної точкою зору на висловлювання, є, мабуть, одним з найцікавіших його досягнень, як логічних, так і філософських. Йому вдалося показати, що онтологію можна розглядати як наслідок певної формально-логічної доктрини. Виявлення структури думки задає структуру мислимого, і в цьому відношенні формальна логіка набуває трансцендентальне зміст. Проте в рамках самої логіки все це залишається на рівні беззмістовних моделей, які, як такі, мають справу з будь-якою можливістю. «У логіці було б марною тратою часу розглядати висновки щодо окремих випадків; ми маємо справу завжди з абсолютно загальними і чисто формальними імплікаціями, залишаючи інших наук дослідження того, в яких випадках пропозиції підтверджуються, а в яких ні» [62]. Встановлюючи межі логіки як науки про можливе, Рассел проте коригує саме поняття можливості. На всьому протязі розвитку його характеризує те, що сам він називає 'почуттям реальності'. Тут показовим виглядає його наступну заяву, може бути полемічно і загострене, але дуже характерне: «Логіка повинна допускати єдинорогів не більшою мірою, ніж зоологія, тому що логіка має справу з реальним світом в тій же мірі, що і зоологія, хоча з його найбільш абстрактними і загальними рисами: підкоряючись почуттю реальності, ми наполягатимемо на тому, що в аналізі суджень не можна допускати нічого 'нереального' »[63]. Стало бути, формальна логіка для Рассела хоча і є наукою про можливе, все одно має єдину реалізацію, і ця реалізація є наш дійсний світ.

З такого розуміння логіки випливають як мінімум два важливих наслідки, що додають специфічне забарвлення поглядам Рассела на зміст і межі формального аналізу.

  1.  З одного боку, маючи в перспективі дійсний світ, Рассел до числа логічних принципів відносить такі твердження, які виглядають дещо сумнівними, оскільки не мають аналітичного характеру. Останнє надає розвивається їм логіці 'реїстичну забарвлення'.
  2.  З іншого боку, так як Рассел наповнює логіку онтологічним змістом, він прагне представити процес пізнання таким чином, щоб той відповідав логічним структурам, виведеним за допомогою чисто формального дослідження.

Ці дві різноспрямовані, але пов'язані між собою тенденції пронизують усю творчість раннього Рассела, і саме ті положення, які відносяться до їх реалізації, піддалися найбільш гострій критиці Вітгенштейна і зажадали істотних змін. Розглянемо їх трохи докладніше. Почнемо з того, яким чином логіка у Рассела набуває реїстичну характер.

 1.2.3. Теорія типів

Вже говорилося, що Рассел приймає функціональну трактування висловлювань, запропоновану Фреге. Однак його не все в ній задовольняє. Зокрема, Рассел не приймає фрегеанскую трактування функції як невизначуваного поняття. Нагадаємо, що з точки зору Фреге, виділення у висловленні функції і аргументу залежить від контексту і те, що розглядалося в якості функції, може ставати аргументом, і навпаки. Відштовхуючись від такого розуміння, Б. Рассел сформулював свій знаменитий парадокс. Якщо функція і аргумент знаходяться на одному і тому ж рівні, то, сконструювавши висловлювання, в якому один і той же вираз може розглядатися одночасно як функція і як аргумент цієї функції, можна прийти до протиріччя. У листі до Фреге Рассел наступним чином висловлює свої сумніви: «Ви стверджуєте, що функція може бути невизначуваним елементом. Я теж так вважав, але тепер цей погляд здається мені сумнівним через наступного протиріччя: Нехай w буде предикатом 'бути предикатом, не застосовні до самого себе'. Докладемо чи w до самого себе? З будь-якої відповіді випливає протиріччя. Стало бути, ми повинні укласти, що w не є предикатом. Також не існує класу (як цілого) тих класів, які, як ціле, є членами самих себе. Звідси я укладаю, що за певних обставин обумовлений безліч не утворює цілого »[64].

Прояснимо даний парадокс на прикладі. Згідно кожної висказивательной функції можна утворити клас предметів. Наприклад, функції 'чайна ложка ( х ) 'Відповідає клас індивідів, задовольняють цю функцію (тобто при заповненні аргументної місця, що роблять відповідне висловлювання істинним) і які є чайними ложками. Принцип інтуїтивної абстракції дозволяє утворювати класи з будь-яким набором індивідів. Причому при необмеженій застосуванні цього принципу в якості індивідів можуть виступати і самі класи (тобто вони самі можуть розглядатися як заповнюють аргументної місця відповідних функцій). Наприклад, функції 'клас предметів ( х ) 'Буде відповідати клас всіх класів будь-яких предметів. При такому підході деякі класи можуть містити тільки індивіди, а деякі - і індивіди, і класи, що розглядаються в якості індивідів. Серед останніх особливий інтерес представляють класи, що містять себе в якості власних елементів. Наприклад, клас чайних ложок сам чайною ложкою не є, він складається тільки з індивідів, а клас всіх предметів, які не є чайними ложками, сам не буде чайною ложкою і, отже, буде членом самого себе. Освіта класів останнього типу залежить від можливості утворення таких функцій, які можуть бути власними аргументами. Розглянемо ще один приклад. Візьмемо клас останнього типу, а саме клас всіх тих класів, які не є елементами самих себе (у функціональному вираженні 'клас, який не є елементом самого себе ( х ) '). Якщо ми задамося тепер питанням про те, чи можна розглядати сам цей клас як задовольняє відповідну собі функцію, вийде протиріччя. Справді, якщо він її задовольняє, то він не повинен бути в собі самому, а якщо він її не задовольняє, то він повинен міститися в собі самому.

Протиріччя демонструє неприйнятність такого розуміння функції і аргументу, яке має місце у Фреге, але це ще не означає, що невірна функціональна трактування логічної структури висловлювання. Для вирішення парадоксу Рассел розробляє так звану теорію типів, яка по суті зводиться до обмежень, що накладається на освіту класів, а стало бути, і відповідних висказивательную (пропозіціональних) функцій. Так, наприклад, він пише: «Спільність класів у світі не може бути класом в тому ж самому сенсі, в якому останні є класами. Так ми повинні розрізняти ієрархію класів. Ми будемо починати з класів, які цілком складені з індивідів, це буде першим типом класів. Потім ми перейдемо до класів, членами яких є класи першого типу: це буде другий тип. Потім ми перейдемо до класів, членами яких є класи другого типу; це буде третій тип і т.д. Для класу одного типу ніколи неможливо бути чи не бути ідентичним з класом іншого типу »[65]. На освіту класів необхідно накладати обмеження, заборонивши утворювати класи, які могли б виступати в якості своїх власних елементів. Класи повинні утворювати сувору ієрархію, де перший рівень представляли б собою класи, що містять тільки індивіди, другий рівень - класи, що містять класи індивідів, третій рівень - класи, що містять класи класів індивідів, і т.д. Різні рівні вимагають різних засобів вираження; те, що можна сказати про індивідів, не можна сказати про їх класах, а те, що можна сказати про класи індивідів, не можна сказати про класи класів індивідів і т.д. Загалом, це і складає сутність теорії типів.

У застосуванні до висказивательную функціями це означає, що жодна функція не може бути застосована до самої себе; те, що розглядається як аргумент, ніколи не повинно ставати функцією, і навпаки, на одному і тому ж рівні. Остання вимога закріплюється Расселом в теорії задовільного символізму. Зафіксувати тип - значить зафіксувати відповідний тип символу, який вказує на відповідне значення. З точки зору Рассела, до парадоксів призводить змішання різних типів, якого необхідно уникати. При такому підході, очевидно, відпадає потреба в оцінці контексту цілісного висловлювання. Значення символу повинне заздалегідь визначатися словником, який сконструйований ієрархічним чином відповідно типам, а правила утворення виразів накладають обмеження на використання словника.

Теорія типів стає для Рассела універсальним методом вирішення парадоксів, не тільки виявлених ним самим, а й відомих з давніх часів. Візьмемо, наприклад, парадокс брехуна. Якщо хтось висловлює твердження "Я зараз брешу", то з традиційної точки зору, при спробі визначити істиннісне значення цього твердження ми завжди прийдемо до протиріччя. Дійсно, оскільки він бреше, то хибним має бути і висловлене ним твердження; але, враховуючи його зміст, ми тоді повинні сказати, що воно істинне. Якщо ж його твердження істинне, то, згідно затверджується змістом, воно говорить про свою власну хибність і, стало бути, є хибним. У будь-якому випадку виникає протиріччя. Але, використовуючи теорію типів, Рассел вирішує цей парадокс, розводячи по різних рівнях висловлювання, про які говорить це твердження, і саме це твердження [66]. З точки зору теорії типів, людина, яка стверджує, що він бреше, має на увазі хибність принаймні одного висловлювання з класу висловлювань, які охоплюються його твердженням. Однак саме його твердження не повинно включатися в цей клас, оскільки воно відноситься до більш високого типу. Тому істиннісна оцінка повинна релятівізіровать щодо типу висловлених тверджень. Будь-яке твердження про висловлювання n -Го типу само буде ставитися до n +1 Типом і не повинно включатися в клас оцінюваних висловлювань.

Символічна система Фреге не задовольняє вимогам теорії типів, тому в ній і можна сформулювати парадоксальні твердження.

 1.2.4. Корекція визначення числа і аксіома нескінченності

Формулювання парадоксу зачіпає не тільки суперечливість міркування, а й інший важливий аспект логіцістской програми Г.Фреге, який пов'язаний з визначенням арифметичних понять в логічних термінах. Визначення числа по Фреге, як воно було сформульовано вище, вимагає розглядати класи, що складаються з елементів, що належать до різних типів. Наприклад, вже визначення числа два припускає клас, утворений з нуль-класу і класу, елементом якого є сам нуль-клас. Однак саме це і містить парадокс, який виявив Рассел. Рассел зберігає логіцістскую установку на те, що арифметика сводіма до логіки, але у світлі встановленого протиріччя визначення числа має бути модифіковано таким чином, щоб виключити змішання типів.

Рассел виходить зі скрути наступним чином [67]. Він зберігає загальний фрегеанскій підхід до числа з точки зору класів, що знаходяться у взаємно-однозначним дотриманням. Зберігає він і визначення нуля як класу нерівних самим собі об'єктів. Модифікація визначення починається з числа один. Число один відповідає класу всіх класів, що знаходяться у взаємно-однозначним дотриманням класом, що містить один об'єкт. Число два відповідає класу всіх класів, що знаходяться у взаємно-однозначним дотриманням класом, який складається з об'єкта, використаного при визначенні числа один, плюс новий об'єкт і т.д. Визначення, побудоване таким способом, уникає парадоксу, оскільки дотримується вимога теорії типів. Об'єкти, використовувані при визначенні чисел, належать одному і тому ж типу. Однак воно вимагає введення додаткового постулату. Визначення кожного наступного числа в послідовності натуральних чисел вимагає нового об'єкта. Але оскільки натуральний ряд нескінченний, остільки має передбачатися і нескінченна кількість об'єктів. Так в логічній системі Рассела виникає аксіома нескінченності, а саме допущення про те, що будь-якому заданому числу n відповідає деякий клас об'єктів, що має n членів [68].

 1.2.5. Логічні фікції і аксіома сводимости

В  Principia Mathematica , Праці, у якому Рассел спільно з Уайтхедом спробували послідовно розвинути передумови логіцізма, теорія типів, аксіома нескінченності і розглянута нижче аксіома сводимости включаються до числа логічних пропозицій. Однак тут виникає проблема, пов'язана зі статусом даних положень. Характеристика різних рівнів буття, запропонована теорією типів, або аксіома нескінченності, що характеризує сукупність предметів у світі, виходить за рамки аналітичного знання. Розробляючи теорію типів, Рассел говорить про неприпустимість певної комбінації символів у мові логіки. Однак те, що він має на увазі, виходить за рамки символічної комбінаторики, оскільки самі по собі символи підстави для такої заборони не дають. Обмеження можливі лише тоді, коли в розрахунок приймається певна інтенція значення. Стало бути, теорія типів заснована на онтологічної передумові про допустимі види значень і суттєво від неї залежить.

Формулюючи теорію типів, Рассел говорить про класах, але це не означає, що він допускає їх реальне існування, оскільки це возрождало б ієрархічну структуру буття в сенсі Платона, і навіть перевершувало б запропоноване останніми подвоєння реальності, так як припускала б її множення  ad infinitum відповідно множенню різних типів знаків. Крім того, з реальністю класів пов'язаний ряд наслідків, прийняти які Расселу заважає установка на здоровий глузд. Згідно способу побудови класів з будь-якої сукупності n предметів можна утворити 2 n класів. Наприклад, взявши сукупність з трьох предметів a , b , c , Можна утворити вісім класів. Це такі класи: нульовий клас, класи { a }, { b } І { c }; Потім, {  bc }, {  ca }, {  ab }, {  abc }. Розглянемо тепер сукупність всіх речей, існуючих у світі. Очевидно, що число класів, утворених з цих речей, буде більше числа їх самих, оскільки 2 n завжди більше, ніж n . Тепер, якщо ми приймаємо реальність класів, виходить парадоксальний висновок. Виявляється, що число всіх дійсно існуючих речей менше, ніж їх є насправді. Рассел не приймає цього парадоксального висновку, виходячи з положення тим, що диференціює поняття існування відповідно типам значень. Говорити про існування індивідів - це зовсім інше, ніж говорити про існування складених з них класів. Останнє є лише  facon  de  parle r , Від якого при бажанні завжди можна позбутися. Тут виникає концепція неповних символів, яка розглядає класи як логічні фікції. Належна трактування класів повинна виключити їх з переліку самостійних сутностей, а те, що ми розглядаємо як позначення класів, має бути зведено до позначення сутностей, що не викликають сумнівів в своєму існуванні.

Здійснюючи подібну редукцію, Рассел відштовхується від того, що клас може бути однозначно заданий як система значень деякої висказивательной функції, а стало бути, все, що можна сказати про класи, з успіхом перекладається на мову функцій: «Ви хочете сказати про пропозициональной функції, що вона іноді є істинною. Це те ж саме, як якщо про клас кажуть, що він має члени. Ви хочете сказати, що це істинно в точності для 100 значень змінних. Останнє однаково з тим, коли про клас кажуть, що він має сто членів. Все те, що ви хочете сказати про класи, однаково з тим, що ви хочете сказати про пропозіціональних функціях, виключаючи випадкові і недоречні лінгвістичні форми »[69]. Так твердження, що клас супутників Марса включає два елементи, заміниме на твердження про те, що пропозіціональная функція 'супутник Марса ( х ) 'Істинна рівно при двох значеннях змінної.

При заміні класів на функції виникають деякі проблеми, коротку експозицію яких ми зараз уявімо. Один і той же клас можна задати за допомогою різних функцій. Наприклад, клас людей буде задавати і функція "безперебі, двонога ( х ) "Та" політична тварина ( х ) ". Такі функції (тобто функції, які задовольняє однаковий набір аргументів), Рассел називає формально еквівалентними. А раз ці функції специфікують один і той же клас предметів, то в деяких контекстах їх можна замінити один на одного, причому істинність цілого не зміниться, як, наприклад, в "Сократ є безперебі і двоногим". Такі контексти Рассел називає екстенсіональності. Ці контексти не допускають двозначностей; входять до них функції цілком можна розглядати замість класів. Причому все, що можна сказати про будь-якої функції, буде застосовно і до функції, формально їй еквівалентною. Значить, будь-яке висловлювання про клас можна замінити висловом про одну з формально еквівалентних функцій, однозначно цей клас специфікує. Однак тут виникає проблема. Справа в тому, що не завжди те, що можна сказати про одну формально еквівалентної функції, буде застосовно до іншої. Прикладом такого неекстенсіонального контексту може служити вислів "Платон стверджував, що безперебі і двуногость однозначно визначають людину". У нього входить функція 'двонога і безперебі ( х ) ', Але спроба замінити її на функцію' політична тварина ( х ) 'Зробить висловлювання хибним. Отже, не все, що можна сказати про одну функції, застосовно до іншої. Однак Рассел вважає, що можна сконструювати таку формально еквівалентну функцію, яка задовольняла б необхідному властивості. Іншими словами, і для 'безперебі, двонога ( х ) 'І для' політична тварина ( х ) ', Існує формально еквівалентна функція, яка однозначно визначає клас людей і при цьому є екстенсіональной. У загальному випадку, якщо є вислів, що змінює своє истинностное значення при заміні однієї формально еквівалентної функції на іншу, завжди можна сконструювати функцію формально, еквівалентну вихідним функціям, яка буде екстенсіональной. З її допомогою і можна будь-яке висловлювання про клас перетворити у вислів про функції.

Єдине обмеження, що накладається Расселом на освіту такої функції, пов'язане з вимогою теорії типів. Вона повинна вказувати предикативное властивість відповідного класу. Різниця між предикативними і непредікатівнимі властивостями можна проілюструвати наступним прикладом. Розглянемо властивість  бути людиною і властивість  мати всі властивості людини . І те й інше відносяться до одного і того ж класу предметів, але на відміну від першого, другого властивість має на увазі і саме себе. Бо якщо ми стверджуємо, що Сократ має всі властивості людини, то поряд з приписуванням йому властивостей  бути двоногим і безперебі ,  бути політичною твариною і т.д. ми приписуємо йому і властивість  мати всі властивості людини . Непредикативне властивість самореферентность, тобто вказує і на саме себе. Відповідно, функція, що виражає самореферентность властивість, застосовуватиметься сама до себе, що, як було показано вище, призводить до парадоксу. З точки зору Рассела, функції, що виражають непредікатітвние властивості, повинні ставитися до більш високого типу, ніж функції, що виражають предикативні властивості, незважаючи на те, що вони специфікують один той же клас. Таким чином, функції, як і класи, повинні розглядатися в суворій ієрархії, яка конструюється Расселом у розгалуженій теорії типів.

Твердження про існування формально еквівалентної предикативне функції, яка може замінити клас у всіх контекстах, довести конструктивними засобами неможливо. Тому Рассел приймає його як аксіому, так звану аксіому сводимости, яка формулюється так: «Існує така формально еквівалентна предикативная функція f , Що для всякого x аргумент x задовольняє функцію f тоді і тільки тоді, коли він задовольняє функцію f ». Символічно:

u? ($ f ) ( x ) (  fx ? f ! x ),

де '? 'Знак тотожності, а' ! 'В вираженні' f ! x 'Вказує на предикативность функції f .

 1.2.6. Примітивні значення та теорія дескрипції

Розгляд відносин, чисел і класів демонструє один важливий принцип, який практикує Рассел. Логічний аналіз сприймається ним як метод, який встановлює критерій того, що може розглядатися як реально існуюче, а що ні. Наприклад, відносини, які не можна редукувати до властивостей, реальні, а числа і класи - ні, оскільки друге суть фікції, так як редуціруеми до пропозіціональним функціям, а перші суть фікції фікцій, так як редуціруеми до класів. Основна проблема, обнаруживаемая даними аналізом, пов'язана з використанням певних засобів вираження. Справа в тому, що мова, повсякденно використовуваний для вираження думок, приховує їх дійсну структуру. Завдання філософського дослідження - виявити цю структуру і зафіксувати за допомогою штучної мови, який був би вільний від двозначностей мови природного. Штучний мова повинна сприяти звільненню виразів науки від компонентів, що мають фіктивне значення. Особливий сенс у такому дослідженні набуває логіка, формальні методи якої і дозволяють розробити такий мову. Подальше розширення меж і методів формального аналізу ставиться Расселом в залежність від того, що розглядати в якості допустимих типів значення.

Виявлення засобами логічного аналізу фікцій ставить перед Расселом проблему того, що можна вважати примітивним, далі нередуціруемого значенням і що повинен являти собою символ, такому значенню задовольняє. За всієї невизначеності поняття примітивного значення, незалежно від того, затребувано це поняття суто логічними потребами або ж ні, у Рассела воно пов'язане з прийнятими теоретико-пізнавальними установками, і зокрема до розробляються їм поділом знання на два різнорідних типу: по-перше, знання по знайомству, по-друге, знання за описом. Концепція двох типів знання лежить в основі другого із зазначених вище детермінацій творчості Рассела і також робить значний вплив на інтерпретацію логічних ідей, але характеризує вже не онтологічне зміст розвивається їм логіки, а її теоретико-пізнавальне значення. У підставі будь-якого знання, вважає Рассел, лежить безпосереднє знайомство з об'єктом: «Ми говоримо, що знайомі з чим-небудь, якщо нам це безпосередньо відомо, - без посередництва умовиводів і без якого б то не було знання суджень (істини)» [70 ]. Будь-яке інше знання може розглядатися тільки в якості опосередкованого логічними структурами мислення, інтегруючого мовні засоби, або як вивідного знання, або як вказівки на фіксовані властивості, включені в структуру опису предмета. В останньому випадку «ми знаємо опис, і ми знаємо, що є якийсь предмет, точно відповідає цьому опису, але сам цей предмет нам безпосередньо не відомий. У цьому випадку ми говоримо, що наше знання предмета є знання предмета за описом »[71]. Рассел не вважає опис якоїсь нової пізнавальної процедурою, відмінною від тих, що пропонували традиційні теорії пізнання. Воно не є новий логічний елемент поряд з поняттям, судженням і умовиводом. «Знання речей за описом завжди передбачає в якості свого джерела деяке знання істинних суджень», таким чином, «все наше знання, як знання речей, так і знання суджень (істини), будується на знанні-знайомстві, як на своєму фундаменті» [72 ]. Рассел відводить логіці роль своєрідної редукционной процедури, пов'язаної з аналітичним змістом самого філософствування, оскільки «основний принцип в аналізі положень, що містять опис, говорить: кожна пропозиція, яке ми можемо зрозуміти, має складатися лише із складових частин, нам безпосередньо знайомих» [73] .

Таким чином, констітуенти виразів повинні зводитися до елементарних символам, значення яких нам безпосередньо знайоме. Що ж можна розглядати як примітивних, невизначуваних далі значень? Представлений вище аналіз показує, що до таких належать відносини, а стало бути, і властивості, які завжди редуціруеми до відносин. І ті й інші Рассел позначає як універсалії, і в якості вираження останніх служать пропозіціональние функції. Примітивними значеннями будуть в такому випадку універсалії  вчитель ,  учень ,  любити ,  червоне і т.д. Відповідно допустимі виражають їх пропозіціональние функції 'вчитель (  x, y ) ',' Учень (  x, y ) ',' Любить (  x, y ) ',' Червоне ( x ) 'І т.д.

Аналіз пропозіціональних функцій, що представляють один з необхідних компонентів висловлювання, виводить на подальше дослідження. Для утворення цілісного висловлювання функції необхідно доповнити виразами, які займають аргументної місця, чиїм предметним значенням є індивіди. На цю роль можуть претендувати ті символи, які вказують на самостійні предмети і які, як і універсалії, відомі нам безпосередньо. Однак роль такої вказівки можуть виконувати два різних, як вважає Рассел, типи символів: власні імена та опису (дескрипції). Основна відмінність між ними в тому, що розуміння власного імені залежить від безпосереднього знайомства з об'єктом, тоді як опис ми розуміємо, знаючи значення констітуєнт, з яких воно складається. Прикладами перших можна вважати те, що в повсякденній мові зазвичай розуміється під власними іменами, скажімо, 'Сократ' або 'Вальтер Скотт' [74]; прикладами других - такі вирази, як 'учитель Платона', 'автор  Веверлея ' і т.д. Зауважимо, що різниця, що проводиться Расселом, відрізняється від відповідного підходу Г. Фреге, який і ті й інші вирази вважав іменами, що вказують на один і той же предмет допомогою різного сенсу. Рассел прагне позбутися такої сумнівної суті, як сенс, якому Фреге надає субстанціальне зміст. Тому він вважає, що безпосереднє знайомство з предметом має відрізнятися від його опису. Критерієм тут повинна служити комплексність опису, оскільки сенс, згідно Расселу, засвоюється з комбінації знаків, що володіють примітивним значенням, тоді як розуміння останніх обрітається тільки в безпосередньому знайомстві з тим, що вони позначають. Ми розуміємо вираження 'автор  Веверлея 'Або' нинішній король Франції ', навіть не маючи уявлення про ту людину, на якого вони можуть вказувати, але значення власного імені в цьому сенсі зрозуміти можна, його можна засвоїти тільки при безпосередньому знайомстві. Цей критерій проявляється при розгляді певних контекстів, де власні імена та дескрипції функціонують по-різному.

В якості ілюстрації розглянемо застосування цієї теорії до аналізу контекстів існування. Візьмемо пропозицію, де існування комбінується з власним ім'ям, наприклад "Сократ існує". З точки зору Рассела, це пропозиція, як і будь-яке подібне йому, є безглуздим, оскільки функція власних імен полягає у безпосередньому вказівці або знанні через знайомство, а існування повністю виражається квантором. Квантор ж застосовується лише до змінної деякої пропозициональной функції. А так як 'Сократ' - це не змінна, а константа, безпосередньо вказує на об'єкт, то значенням даного виразу не може бути істина чи брехня; воно в буквальному сенсі безглуздо. Дійсне ім'я самим своїм фактом вже говорить про існування предмету, який воно називає. Тому в контекстах існування осмислено можуть зустрічатися тільки описові імена. Пропозиція "Учитель Платона існує", наприклад, на відміну від наведеного вище, цілком осмислено, незважаючи на те, що вони на перший погляд мають однакову структуру. Про що ж говорить останнє речення? З точки зору Рассела, в ньому затверджуються дві речі: 1) є принаймні один учитель Платона, 2) є не більше одного вчителя Платона, оскільки при нездійсненності хоча б одного з цих умов воно було б хибним. Структура дескрипції, таким чином, включає пропозіціональному функцію, де до змінної якраз і застосуємо квантор існування. Символічно це виражається наступним чином:

($ x ) (  fx ? ( y ) (  fy E x = y ))

Тепер порівняємо наведений приклад з пропозицією "Сократ - учитель Платона". Структура цієї пропозиції включає вже три значущих елементи: 1) є принаймні один учитель Платона, 2) є не більше одного вчителя Платона, 3) ця людина є не хто інший, як Сократ. Символічно:

($ x ) (  fx ? ( y ) (  fy E x = y ))?  fa

Дійсно, заперечуючи будь-який з цих трьох елементів ми змушені були б визнати хибність цілого. Значущі елементи першого пропозиції повністю збігаються з двома першими елементами другого речення, а значить, друге речення вже має на увазі перше в тому сенсі, що пропозиція "Учитель Платона існує" логічно випливає з пропозиції "Сократ - учитель Платона". Таким чином, використання певних дескрипций вже припускає існування відповідного об'єкта.

Створюючи оригінальну логічну концепцію існування, засновану на аналізі термінів, Рассел застосовує її до вирішення низки проблем, наприклад до проблеми функціонування фіктивних імен (тобто виразів, яким не відповідає ніякої реальний об'єкт, але які по видимості вказують на такий), скажімо ' Пегас ',' Одісей 'і т.д. Вирази подібного роду, незважаючи на те, що в пропозиціях вони на перший погляд виконують функцію імен, очевидно, не є такими, оскільки не вказують ні на який реальний предмет, тобто не виконують функцію знайомства. Згідно Расселу вони є прихованими дескрипції, яким повсякденне вживання надає видимість дійсних імен. Як дескрипції, хоча і приховані, вони повинні задовольняти відповідній структурі. Отже, вислів про неіснуючу об'єкті завжди буде хибним, оскільки в структуру дескрипції включено твердження про існування об'єкта.

Або візьмемо як приклад вираз "Нинішній король Франції лисий". Беручи логічний закон виключеного третього, ми повинні були б укласти, що істинно або це висловлювання, або висловлювання "Нинішній король Франції не лисий"; але і те й інше очевидно невірно, і справа тут не в сенсі виразу 'нинішній король Франції'. Проблема в самому вираженні, яка не є ім'ям, а являє собою дескрипцію, яка передбачає, що її предмет існує. Оскільки це припущення помилково, помилковими будуть і перше і друге висловлювання. У символічному вираженні, де перше висловлювання записується як

($ x ) (  fx ? ( y ) (  fy E x = y ))?  fa ,

а друге як

($ x ) (  fx ? ( y ) (  fy E x = y ))? ~  fa ,

це видно безпосередньо, оскільки помилковим є член логічного множення '($ x )  fx ', Виявлений у процесі аналізу дескрипції.

Подібний аналіз зачіпає не тільки існування, він застосовний до всіх контекстам, в які входять опису. Для ілюстрації звернемося ще до одного прикладу Рассела. Візьмемо вислів "Георг VI хотів знати, чи є Вальтер Скотт автором  Веверлея ". Тут необхідно зауважити, що якби спосіб функціонування імені та дескрипції збігався, то все висловлювання перетворювалося б у прагнення підтвердити окремий випадок закону тотожності, а саме: "Георг VI хотів знати, чи є Вальтер Скотт Вальтером Скоттом", що очевидно не збігається з початковим твердженням. Навряд чи царствена особа сумнівалася у загальності логічних законів. Якщо ж прийняти, що два імені різняться за змістом, то доведеться визнати, що у висловленні йдеться про тотожність сенсу двох імен і Георга VI цікавила лінгвістична проблема. Остання точка зору прийнятна для Г.Фреге, який будь-якої людини прагне зробити лінгвістом, але не прийнятна для Рассела, який вважає, що такі сутності, як смисли, не мають реального існування. Та й взагалі, в таких пропозиціях, оскільки ми хочемо дізнатися щось про дійсність, мова йде не про сенс символів. Ці два вирази різні за суттю. Рассел вважає, що Георг VI хотів знати, чи збігається значення імені Скотт, з яким він знайомий безпосередньо, з аргументом, що задовольняє функцію, присутню в дескрипції. Аналіз демонструє, що Георг VI не сумнівався в законі тотожності і не прагнув з'ясувати лінгвістичний питання, але вирішував реальну пізнавальну проблему.

Теорія дескрипций дозволяє інакше, ніж Фреге, вирішити проблему тотожності. Коли ми говоримо, що "Вечірня зірка є Ранкова зірка", мова, на думку Рассела, йде не про рівність смислів двох виразів, що вказують на один і той же об'єкт. На об'єкт можуть вказувати тільки імена і зважаючи однозначної співвіднесеності імені і об'єкта, яка встановлюється відносно безпосереднього знайомства, два дійсних імені не можуть вказувати на один і той же об'єкт. При зрівнянні виразів мова може йти тільки про неповні символах, дескрипціях. Так, в "Вечірня зірка є Ранкова зірка" встановлюється рівність аргументів, що задовольняють функції 'Вечірня зірка ( x ) 'І' Ранкова зірка ( x ) '. У даному випадку вираз рівності повинно прочитуватися так: "Той x , Який задовольняє функцію 'Вечірня зірка ( x ) ', Задовольняє функцію' Ранкова зірка ( x ) '". У загальному випадку структура тотожності виразів виглядає наступним чином:

(I x )  fx = (I x )  gx ,

де символ '(i x ) 'Прочитується як' той x , Який ... '. Аналіз дескрипций показує, що рівність відноситься не до імен, а до змінних.

Застосування теорії дескрипций до контекстам існування, непрямого входження виразів, тотожності, тобто до тих випадків, які мотивують у Г.Фреге введення сенсу, показує, що від нього можна позбутися. Необхідність в такій особливої ??сутності, як сенс, зникає. Логічний аналіз дескрипций демонструє, що багатьом виразами природної мови вельми далеко від тієї точності, яку вимагають пропозиції науки. Те, що на перший погляд здається простим, насправді є, які вимагають аналізу виразом. Творчість Рассела як раз і визначає прагнення побудувати мову, що допускає повний аналіз, аж до примітивних символів з примітивними значеннями, щодо функціонування яких не виникало б жодних питань.

Приклад з теорією дескрипций демонструє, що для Рассела логічний аналіз - це метод редукції до безпосередніх даними. Результат в даному випадку зумовлений прийнятої епістемологією, в залежність від якої ставиться логічна форма мовного вираження.

 1.2.7. Епістемологична функція судження

Отже, редукційна процедура, по думці Рассела, повинна завжди закінчуватися деяким не редуціруеми залишком, який і представлятиме собою сукупність примітивних значень. Чим є ця сукупність, кожен раз вирішується по-різному і залежить від логічної структури аналізованого виразу. Як ми бачили, найпростіше справа йде з виразами, що містять лише такі знаки, які мають емпіричне значення. Тут знання по знайомству в загальному узгоджується з традиційним англійським емпіризмом. Складніше вирішити питання зі значеннями виразів чистої логіки, які, навіть маючи емпіричну реалізацію, все-таки не зводяться до емпіричного змісту. Вирішенню останнього питання служить розробляється Расселом теорія істини, що пояснює не тільки апріорний характер положень логіки, а й можливість переходу від знання знайомства до знання за описом. У даному випадку теоретико-пізнавальні передумови мають ще більший сенс, оскільки істина є провідною темою логіки. Для Рассела обгрунтована теорія логіки рівнозначна обгрунтованої теорії істини. Якщо ж врахувати, що пропозіціональная функція є предметно-істиннісна функція, де елемент 'предметно' пояснюється за допомогою теорії певних дескрипций, то залишається питання про те, як конституюється істиннісне значення.

Когерентна теорія істини, що практикується неогегельянцев, не підходить для вирішення поставленого завдання. Безпосереднє розсуд істини як властивості абсолюту, пропоноване, наприклад, Бредлі, припускає, що в основі суджень (тобто знання за описом) також лежить ставлення знайомства, правда, що має характер інтелектуального споглядання. В умовах прийнятого Расселом онтологічного базису (плюралізм і зовнішні відносини) теорія такого типу не в змозі пояснити можливість брехні, оскільки безпосереднє відношення до об'єкта позбавлене помилки. Розробляється їм кореспондентська теорія істини повинна задовольняти наступним принципам: «I. Наша теорія істини повинна допускати її протилежність помилку; II. Здається абсолютно очевидним, що якби не було переконань, то не могло б бути ні брехні, ні істини в тому сенсі, в якому істина корелятивну брехні. Істина і брехня - властивості переконань і тверджень; і тому чисто матеріальний світ, так як він не містить ні переконань, ні тверджень, не може включати в себе ні правди, ні брехні; III. Істинність і хибність переконання залежить завжди від того, що лежить поза самого переконання, хоча істинність і хибність - властивість переконання, але ці властивості залежать від ставлення переконання до інших речей, а не від якогось внутрішнього якості переконання »[75].

За думки Рассела, ставлення переконання до реальності зовсім інше, ніж ставлення безпосереднього знайомства, хоча останнє і лежить в основі першого. Це пов'язано насамперед з тим, що переконання щодо одних і тих же елементів конституює два істиннісних значення, а саме 'істина' і 'брехня', що було б неможливо, якби переконання було безпосереднім ставленням до реальності, як вважали неогегельянци, пов'язуючи істину і брехню з інтелектуальним спогляданням. Будь-яке споглядання, як безпосереднє відношення пізнає розуму до пізнаваного, при поясненні можливості брехні надає останній об'єктивний характер предмета, даного в спогляданні, чого не враховують представники абсолютного ідеалізму. Субстанціальність брехні здається ще менш ймовірною, ніж субстанциальность істини. З точки зору Рассела, «ставлення, яке встановлюється судженням або переконанням, повинно, якщо ми хочемо знайти місце і для брехні, відбувається між великою кількістю термінів, ніж два. Коли Отелло переконаний, що Дездемона любить Кассіо, то перед нами не єдиний предмет, 'любов Дездемони до Кассіо' або 'що Дездемона любить Кассіо', бо це встановлювало б можливість об'єктивної брехні, яка існує незалежно від будь-якої думки. І легше прийняти до уваги можливість брехні, якщо ми визнаємо судження ставленням, в якому беруть участь як свідомість, так і ряд предметів; цим я хочу сказати, що і Дездемона, і любов, і Кассіо, все це має бути термінами відносини, існуючого, коли Отелло переконаний, що Дездемона любить Кассіо. І таким чином, це відношення - відношення чотирьох термінів, бо й Отелло є одним з термінів відносини »[76].

Вся справа в тому, що крім предметів, даних за допомогою знайомства, у процедурі судження бере участь ще й пізнає розум, який утворює суб'єктивну сторону судження. Діяльність суб'єкта зводиться до процедури упорядкування констітуєнт, розташування яких може відповідати або ж не відповідати їх порядку в об'єктивному факті. Саме можливість упорядкування утворює підставу можливості істинності і хибності. «Якщо переконання істинно, то існує ще одне складне єдність, в якому відношення, колишнє одним з об'єктів переконання, співвідносить інші об'єкти. Таким чином, якщо Отелло істинно переконаний, що Дездемона любить Кассіо, то існує складна єдність 'Любов Дездемони до Кассіо', що складається виключно з об'єктів переконання, в тому ж порядку, в якому вони були і в переконанні, і ставлення, яке було раніше одним з об'єктів, тепер виступає в ролі цементу, що зв'язує воєдино інші об'єкти переконання. З іншого боку, якщо переконання хибне, то немає цього складного єдності, що складається лише з об'єктів переконання. Якщо Отелло помилково переконаний в тому, що Дездемона любить Кассіо, то немає тоді складного єдності 'Любові Дездемони до Кассіо'. Таким чином, переконання істинно, якщо воно відповідає певному складному комплексу, і помилково, якщо воно йому не відповідає. Припустимо для простоти, що предметом переконання є два терміна і одне відношення і що ці терміни розташовані в певному порядку 'змістом' відносини, ми отримаємо щире переконання в тому випадку, якщо два терміни в цьому порядку об'єднуються ставленням в складне ціле, інакше наше переконання - хибне. Це встановлює визначення істини і брехні, яке ми шукали. Судження або переконання - складна єдність, в яке входить свідомість у якості однієї з складових частин; якщо інші складові частини, взяті в тому порядку, в якому вони перебувають в переконанні, утворюють складну єдність, то тоді переконання істинно, якщо ж ні, воно - помилкове »[77]. Порядок констітуєнт переконання утворює його логічну форму; саме за допомогою останньої пізнає розум пов'язаний з дійсністю, саме за рахунок неї здійснюється корреспондентная зв'язок судження і факту.

 1.2.8. Логічні об'єкти

З попереднього випливає серйозна проблема, пов'язана з характером самої логічної форми. Структуру судження Рассел зводить виключно до сукупності безпосередньо відомих констітуєнт і упорядочивающей діяльності пізнає розуму, але де тоді знаходить своє місце логічна форма? Якби вона була пов'язана тільки з діяльністю пізнає розуму, то слід було б визнати, що структура судження, а значить, і структура відповідного йому факту залежить виключно від суб'єктивних умов протікання процесів мислення. Рассел відмовляється прийняти останнє, оскільки в цьому випадку логіка втрачала б домагання на універсальність і загальність своїх положень. Але якщо визнати, що логічна форма має об'єктивний характер, тоді її слід розглядати як одну з констітуєнт переконання, відому через відношення безпосереднього знайомства. Тут якраз і виникає уявлення про те, що логічна форма є специфічним об'єктом і повинна розглядатися в якості примітивного значення особливого типу.

Загальні положення теорії знання-знайомства конкретизується Расселом щодо логічної форми в одній з робіт з теорії пізнання, яка, правда, після критики Вітгенштейна так і залишилася неопублікованою і лише нещодавно побачила світ. У ній, зберігаючи фундаментальна відмінність двох типів знання, Рассел дає класифікацію різних видів знайомства. Зокрема, він пише: «Перша класифікація узгоджується з логічним характером об'єкта, а саме, згідно тому, чи є він (а) індивідом, (в) универсалией або (с) формальним об'єктом, тобто чисто логічним »[78]. Формальний або логічний об'єкт, який виступає в якості констітуенти висловлювання, якраз і являє собою логічну форму, знайомство з якою для конструкції судження, якщо його істиннісне значення повинно мати об'єктивний характер, настільки ж необхідно, як і знайомство з іншими типами примітивних значень. Вираз "Дездемона любить Кассіо", крім констітуєнт 'Дездемона', 'любить' і 'Кассіо', повинно містити ще й можливість упорядкування їх особливим чином, яка зводиться ні до однієї з наведених констітуєнт і може бути виражена в чистому вигляді як '  xRy '(Де R - Символ для відносини, а x и y - Аргументної місця, на які можна підставити його члени).

Розгляд логічної форми як особливої ??констітуенти дозволяє вирішити проблему розуміння описів, об'єктивний корелят яких нам невідомий, тобто в відсутність відомостей про факт, який підтверджував би або спростовував їх істинність. Цілком достатньо безпосереднього знайомства з констітуентамі, щоб вирішити питання про можливість їх комбінації певним способом. «Якщо ми знайомі з а с  подобою і з b , Ми можемо зрозуміти твердження " а подібно b ", Навіть якщо ми не можемо безпосередньо порівняти їх і 'побачити їх подібність'. Але це не було б можливо, якби ми не знали, як вони повинні бути зіставлені, тобто, якби ми не були знайомі з формою двомісного комплексу. Таким чином, всякий 'ментальний синтез', як він може бути названий, зачіпає знайомство з логічною формою »[79]. Символічне вираження судження являє собою комплексний знак, що складається з простих констітуєнт, мають примітивне значення, в якості яких виступають: по-перше, власні імена, по-друге, знаки відносин і властивостей, по-третє, форми. Пропозиція "Дездемона любить Кассіо" представляє собою комплекс [ a , b , R ,  xRy ], Де ' a 'Відповідає Дездемони,' b '- Кассіо,' R '- Відношенню любити, а'  xRy '- Логічній формі, упорядочивающей елементи відносини. Таким чином, пропозиція - це комплекс (або клас) плюс порядок. Правда, тут виникає одна проблема. Вирази '  aRb 'І'  bRa 'Мають одну і ту ж логічну форму  xRy , Але можуть мати різні значення істинності. Так, з точки зору приводиться приклад перший вираз помилково, тоді як друге - істинно. Отже, крім знайомства з перерахованими констітуентамі, необхідно щось ще, що конституювало б відмінності в самому порядку використовуваної форми. Рассел вважає, що '  aRb 'І'  bRa 'Відрізняються ще й тим, що в першому випадку ми за допомогою R переходимо від a к b , А в другому від b к a . Різниця в переході він називає сенсом відносини R . Тут можна вказати на що виникає утруднення, оскільки в самій формі  xRy цей сенс не міститься, а знайомство з відношенням R як емпіричне дія не допускає наявності такої сутності, як сенс, від якої Рассел відмовляється, критикуючи, зокрема, Фреге. Таке розуміння відносини, мабуть, допускає певну психологізацію, тому що залежить від суб'єктивних умов визначення порядку відносини.

Однак сама можливість зіставлення об'єктів пізнає розумом мотивує необхідність прийняття такої особливої ??сутності як логічна форма, навіть незважаючи на те, що її аналіз суто логічними засобами може бути різним і навіть неправильним. Рассел пише з цього приводу: «Абсолютно незрозуміло, що являє собою правильне логічне розгляд форми, але чим би не було це розгляд, ясно, що ми знайомі (можливо, в розширювальному сенсі слова 'знайомство') з чимось настільки абстрактним, як чиста форма, оскільки інакше ми не могли б осмислено використовувати таке слово, як 'ставлення' »[80]. У цьому сенсі логічний аналіз залежить від епістемологічного інтересу, оскільки визначення предметного змісту формальної логіки пов'язано з виявленням особливого типу логічних об'єктів. Цей же епістемологічний інтерес дозволяє Расселу обгрунтувати апріорний характер логіки. Логіка невиведені з емпіричних даних, оскільки оперує об'єктами іншої природи, з якими пізнає розум знаком безпосередньо.

Керуючись потребами теорії пізнання, Рассел вказує на незвідність простих висловлювань до емпіричним даним, допускаючи знайомство з їх логічною формою. Аналогічна ситуація виникає і щодо складних висловлювань, в яких упорядковуються вже не емпіричні дані, але логічні форми простих висловлювань. Можливість зіставлення останніх вимагає прийняття ще одного типу логічних об'єктів, також даних відносно безпосереднього знайомства і характеризують структуру складних висловлювань, визначаючи їх розуміння. Як пише Рассел, «крім форм атомарних комплексів існує багато інших логічних об'єктів, які залучені в освіту неатомарних комплексів. Такі слова, як  або, не, все, деякі , Явно зачіпають логічні поняття, і оскільки ми можемо осмислено використовувати ці слова, ми повинні бути знайомі з відповідними логічними об'єктами »[81]. Наприклад, вислів "Дездемона любить Отелло і не любить Кассіо" включає логічні союзи, відповідні логічному множенню і заперечення, що характеризують відносини між атомарними комплексами. Якщо атомарні комплекси позначити як ' p 'І' q ', То форма даного молекулярного комплексу буде виглядати як' p ? ~ q '. З точки зору Рассела, логічним спілкам також повинні відповідати примітивні значення, логічні об'єкти.

Введення логічних об'єктів розширює онтологічну основу формальної логіки, яка стає знанням про особливий тип предметів. І в цьому відношенні, незважаючи на специфічний характер предметної області, логіка є науку, подібну всім іншим наукам. Справа філософії вписати її в доктринальні рамки наукового знання. Ясно, що для Рассела цей процес істотно залежить від прийнятої їм онтологічної концепції, яка надає положенням логіки субстанціальний характер, і теоретико-пізнавальних передумов, які змушують розглядати зміст формальної системи в перспективі дійсного світу. Беручи до уваги сказане вище, суттєвого коригування вимагає наступне твердження Рассела: «Філософію, прихильником якої я є, можна назвати логічним атомізму або абсолютним плюралізмом, оскільки, стверджуючи, що існує багато речей, вона разом з тим заперечує існування цілого, що складається з цих речей . Таким чином, філософські висловлювання стосуються не сукупності речей в цілому, але кожної речі окремо; і вони повинні зачіпати не тільки кожну річ, але такі властивості всіх речей, що не залежать від їх випадкової природи і від щасливої ??випадковості існування, але які істинні в будь-якому можливому світі, незалежно від тих фактів, які можна виявити тільки за допомогою наших органів почуттів »[82]. В умовах, коли моделюють відносини структур опису, на експлікацію яких претендує формальна логіка, ставляться в залежність від онтологічних і теоретико-пізнавальних передумов, буквальне розуміння наведеного твердження було б невірним; навпаки, специфіка поглядів Рассела вимагає враховувати і сукупність розглянутих речей, і специфічну природу і ієрархічну структуру примітивних значень, і залежність аналізу виразу від дійсного існування предмета опису.

 Зміст  Далі

наверх

psm.in.ua

     © psm.in.ua - підручники, статті та монографії
енциклопедія  флотський  пломбір  зелені  запіканка