женские трусы больших размеров
Medical site

На головну

АвторПоспєлов Д.А.
НазваМоделювання міркувань. Досвід аналізу розумових актів
Рік видання 1989

Передмова

Факти завжди такі, що можуть спростувати найупертішу логіку.
Ч.Р. [1] Метьюрин. Мельмот Блукач

В бурхливо розвивається науці «штучний інтелект» схрещуються і переплітаються проблеми, які давно хвилюють фахівців самих різних наукових напрямків. Психологи і програмісти, філософи та інженери, лінгвісти та математики, біологи і кібернетики - всі вони в тій чи іншій мірі стикаються з проблемами штучного інтелекту і беруть участь у їх вирішенні. Дана книга присвячена одній з цих проблем - моделюванню людських міркувань. Інтерес до моделювання міркувань не випадковий. Інтелектуальні системи створюються для того, щоб уречевлює в технічних пристроях знання та вміння, якими володіють люди, щоб вирішувати завдання, зараховують до області творчої діяльності людини, не гірше людей. У інтелектуальні системи, особливо в ті, які отримали назву експертних систем і призначені для допомоги фахівцям у вирішенні їхніх завдань, необхідно вкласти знання про те, як ми розмірковуємо, коли шукаємо рішення. І якщо не говорити про математику і ще кількох науках, що спираються на точні і формальні моделі, то наші схеми міркувань - це той самий апарат, за допомогою якого здійснюється значна частка творчої діяльності.

Коли фахівці в області моделювання людських міркувань почали свою роботу, вони зіткнулися з тим, що людські міркування являють собою щось загадкове і детально ніким не вивчалися. Здавалося б, в логіці - науці про міркуваннях - за багато століть її існування повинні були накопичитися гори фактів про те, як люди роблять висновки на підставі знань. Але, як з'ясувалося, логіків традиційно цікавить лише надзвичайно вузький клас міркувань, які можна було б назвати суворими, а інші численні форми людських міркувань вони не включають в свою компетенцію. Психологія мислення також вельми стримано ставиться до того, як формуються у людини схеми міркувань і як він ними користується в конкретних ситуаціях. Лінгвісти, які багато займалися логічними проблемами природної мови, залишилися далекі від розуміння того, як носій цієї мови будує на ній свої схеми прийняття рішень. До появи робіт в галузі штучного інтелекту людські міркування залишалися терра інкогніто. Навіть саме поняття «міркування» не отримало точного тлумачення.

Ця книга схожа на мозаїчне полотно, в якому зроблені ще не все деталі. Вже видно загальний контур, вдається схопити щось, що об'єднує між собою окремі фрагменти, але до закінчення роботи досить далеко. І одне з головних завдань книги - спробувати поставити питання, сформулювати проблеми, уточнити завдання, які потрібно вирішити для заповнення лакун в цій мозаїці. Тому книга складається ніби з окремих сцен, вихоплених з деякого цілого. Ці сцени пов'язані між собою тим, що в кожній з них ми стикаємося з поки ще до кінця неясним феноменом, який носить назву «людські міркування».

Багато терміни, які зустрічатимуться в книзі, наприклад «посилки», «ув'язнення», «висновок», «логіка», «міркування» і т.п., не отримають суворого визначення. Чому - стане зрозуміло з читання книги. Її пафос - таке розуміння міркувань, яке набагато ширше чисто логічного тлумачення цього терміна, що приводиться у відомому підручнику В.Ф. Асмуса: «Міркуванням називається ряд суджень, які всі ставляться до певного предмету чи питання і які йдуть одне за іншим таким чином, що з попередніх суджень ідуть інші, а в результаті виходить відповідь на поставлене питання» ( Асмус В.Ф. Логіка. - М.: Госполитиздат, 1947, с. 147).

В тексті книги немає посилань на літературу. Всі відомості про використану та цитованої літератури дано у коментарі, завершальному книгу. Там же наводиться ряд зауважень до окремих розділів книги, а також зазначена додаткова література, що відноситься до кола порушених питань.

Проблеми моделювання міркувань представляють інтерес для фахівців з інтелектуальних систем і штучного інтелекту. Про цій галузі досліджень, терміни якої зустрічаються на сторінках книги, можна прочитати в раніше виданій книзі автора «Фантазія чи наука? На шляху до штучного інтелекту »(М.: Наука, 1982. - 280 с.).

Глава перша.
Уістоков формальних міркувань

Навіть якщо ваше пояснення настільки ясно, що виключає всяке помилкове тлумачення, все одно знайдеться людина, яка зрозуміє вас неправильно.

Слідство з Третього закону Чизхолма

Праве і ліве

Метафора правостороннього і лівостороннього мислення виникла на початку сімдесятих років. У 1972 році американський лікар Орнстайн провів експерименти з людьми, у яких були перерізані міжпівкульні спайки. Це призвело до того, що обидві півкулі стали діяти практично незалежно. Така операція була вимушеною, вона позбавляла хворих від важкої недуги.

До цього передбачалося, що півкулі людського мозку діють, як би резервуючи один одного. Мала ходіння гіпотеза про те, що надійність роботи мозку визначається подвійним резервуванням виконання його основних функцій. Але поведінка людей з розсіченою зв'язком між півкулями змусило відмовитися від цієї спокусливої ??гіпотези. Виявилося, що механізми мислення, сконцентровані в різних півкулях, кардинально відрізняються один від одного. У переважної більшості людей, які є правшами, ліва півкуля, що керує правою стороною тіла, характеризується тим, що в ньому локалізовано центр мовлення. У вроджених лівшів цей центр локалізована в правій півкулі. Але ми надалі будемо говорити для визначеності про правша.

Тонкі експерименти і спостереження дозволили фахівцям накопичити чимало відомостей про особливості механізмів роботи лівого і правого півкуль. І хоча багато чого тут ще не з'ясовано до кінця, багато невідомо, але вже зараз зрозуміла основна різниця між ними. Ліва півкуля у своїй роботі спирається на те, що прийнято називати самосвідомістю. Весь навколишній світ як би ділиться на два чітко розмежованих простору: «Я» і «не-Я». Між цими просторами стає можливим активна взаємодія. Тому левополушарное мислення можна було б назвати активним. Процедури, реалізовані в ньому, дозволяють активно впливати на елементи простору "не-Я» і, зокрема, здійснювати предметну діяльність у цьому просторі. Для того щоб це стало можливим, необхідно вміти розчленовувати вміст простору "не-Я» на окремі складові. Функції аналізу, декомпозиції цілого на частини - прерогатива лівої півкулі. Це розчленовування відбувається завдяки можливості оперування з ознаками конкретних об'єктів у просторі "не-Я».

Простір «Я» також піддається декомпозиції. Ми сприймаємо себе не тільки як єдине ціле, але і як взаємопов'язану сукупність окремих частин. Ліва півкуля забезпечує як б винесення точки спостереження за межі простору «Я». Ця точка спостереження і характеризує самосвідомість, відокремлене від просторів «Я» і «не-Я». Можливо, що суб'єктивне відчуття «виходу з тіла» при прийнятті ряду препаратів (наприклад, ЛСД), коли свідомість здається сконцентрованим в деякій точці поза тілом, на яке можна «дивитися ззовні», якраз і характеризує цю особливу функцію левополушарного мислення.

Тепер саме час підкреслити, що на сторінках книги термін «лівосторонній» і «правосторонній» (левополушарное і правополушарное) мислення є умовними. Не треба думати, що у людини існують як би дві різні системи мислення. Мислення людини, звичайно, процес єдиний, в якому одночасно беруть участь обидві півкулі головного мозку. Але ті специфічні механізми мислення, які в основному локалізуються в одному з двох півкуль, зручно об'єднувати в групи, звані лівостороннім і правостороннім механізмами мислення.

Однак ліва півкуля здатне не тільки до аналізу, розкладанню всього сприйманого в просторах «Я» і «не-Я» на складові. Воно здатне до встановлення подібності та відмінності між виділеними частинами цілого по наявності або відсутності загальних ознак. Механізми виявлення подібності та відмінності між конкретними об'єктами стають основою для найпростіших логічних операцій: ототожнення і розрізнення.

Те, що ми описали, характеризує мислення, яке можна було б назвати конкретно-ситуаційним. Але ліве півкуля здатна на більше, ніж таке мислення. Воно здатне як би «відірвати» ознаки від конкретного об'єкту і приписати їх абстрактному об'єкту, що володіє цими ознаками. Такі ознаки можна назвати категоріальними. З їх появою пов'язаний і наступний крок у розвитку мислення - утворення понять. Поняття тобто сукупності категоріальних ознак, певним чином пов'язаних між собою.

Ми вже говорили, що мовний центр знаходиться в лівій півкулі. Поява мови неможливо без механізму утворення понять. Кожному поняттю, синтезованого в лівій півкулі, відповідає звуковий код, який називає це поняття. Відірваність понять від конкретної предметної ситуації дає можливість переходу до абстрактних символам, що співвідносить зі словами мови. А це, в свою чергу, робить природний мову потужним інструментом символьних перетворень. Так з'являється понятійне мислення . Воно будується на конкретно-ситуаційному мисленні , що оперує з механізмами подібності-відмінності, емпіричному мисленні , коли виділені ознаки оцінюються з точки зору прагматичної, функціональної (цим предметом через його форми можна рубати дерево), і категоріальному мисленні , опирающемся на маніпулювання з категоріальними ознаками.

Ці чотири типи мислення співвіднесені з промовою. Процедури, пов'язані з ними, можуть вербалізувати, тобто описуватися у вигляді текстів на природній мові. Так виникають, зокрема, тексти людських міркувань, заснованих на раціональних передумовах і на усвідомлених кроках виводу.

Правопівкульне мислення володіє іншими особливостями. На відміну від лівої півкулі, яке здатне будь-яку конкретну ситуацію в зовнішньому світі (у просторі "не-Я») відокремити від «Я» суб'єкта, розвести часовий і просторовий контекст, в якому існує дана конкретна ситуація, права півкуля оперує нерозділеними образами конкретних ситуацій (гештальтами), в яких об'єкти разом з їх відносинами і ознаками нерозривно пов'язані з часом і простором, а також з усім відображенням цього в емоційно-вольовій сфері «Я». У правій півкулі виникають чуттєві образи реального світу. З його допомогою відбувається споглядання цих образів, або застиглих в повній нерухомості, або текучих, постійно мінливих в часі і просторі.

Як і для лівої півкулі, для правої півкулі можна виділити кілька рівнів або типів мислення. Це образно-ситуаційне мислення , котра сприймає образи ситуацій, маркованих тимчасовими і просторовими відмітками і співвіднесених нерозривно з тим емоційним фоном, на якому вони спостерігалися. На цьому рівні правостороннього мислення також реалізуються операції типу схожість-відмінність. Але ці операції стосуються не ознак, якими оперує ліва півкуля, а тих комплексів відчуттів-станів, в яких фіксуються окремі ситуації. У пам'яті правої півкулі зберігається своєрідний кінофільм, кадри якого являють собою наступні один за одним чуттєві образи ситуацій, кожна з яких існує як кадр кінострічки відокремлено від інших, але утворює зв'язний фільм при послідовному їх прокручуванні.

Наступним рівнем правополушарного мислення є наочно-образне мислення . На відміну від левополушарного механізму «погляду зі сторони», коли самосвідомість як би ззовні аналізує відгороджені один від одного ситуації в просторах «Я» і «не-Я», правобічний механізм «погляду зі сторони» змішує ці дві ситуації, розглядає їх як єдине і нерозривне ціле. Розпливчасті і важко вловимі уявлення та переживання, пов'язані з деякою ситуацією-гештальтом, операціями типу «схожість-відмінність» об'єднуються в класи ситуацій, які ліва півкуля ніколи б не зблизило між собою. Аналогія і асоціація - основні механізми цих об'єднань. Вони породжують чуттєві образи предметів і ситуацій, що виступають у вигляді одиниць, якими оперує наочно-образне мислення.

Вищим рівнем правополушарного мислення служить символічно-образне мислення . На цьому рівні виникають символічні системи, в які групуються ті чи інші образи. Ці системи пов'язані один з одним ланцюгами аналогій і асоціацій різної сили. Будь образ, переходячи з системи в систему, трансформується, змінюється, зберігаючи лише те, що складає його суть.

Правопівкульне образи і дії з ними не знаходять прямий вербалізації. Їх словесний опис практично неможливо, як неможливо словами описати враження від побаченого що потряс нас пейзажу. І якщо для левополушарного мислення характерна єдиність того об'єкта, з яким воно в даний момент оперує, то для правополушарного мислення характерна множинність, невизначеність цього об'єкта. Багато яскраві сновидіння, в яких барвисті картини змінюють один одного в самих немислимих асоціаціях, є породженням правої півкулі.

Підіб'ємо деякі підсумки. Найважливіше для того, про що йдеться в цій книзі, це наявність багатьох типів мислення, і перш за все лівостороннього і правостороннього мислення. Логіка людських міркувань, що виникла ще в Стародавній Греції і благополучно дожила до наших днів, займалася і займається лише тими механізмами, які характерні для лівостороннього мислення. А це означає, що поза цієї науки залишилися всі способи прийняття рішень, що спираються на нерозчленованих образи правої півкулі, що перетворюються складними операціями асоціативного типу. Вклад правобічних механізмів у творчу діяльність величезний. Інтуїція, осяяння, здогадка, поетичний образ - породження правої півкулі. Без цього залишається лише ліва півкуля, функції якого надзвичайно близькі до функцій програміста, формуючого алгоритм рішення потрібного завдання для комп'ютера або виконавчого механізму типу верстата з програмним управлінням.

Звичайно, це дуже груба метафора. Але вона відображає суть справи. Якщо продовжити її, то можна сказати, що в голові у людини як би діють дві машини. Лівобічна машина схожа на сучасний комп'ютер. Вона оперує з окремими елементами, утворюючи з них деякі правильні послідовності, співвідносить ці послідовності з реаліями зовнішнього світу і деякими реаліями внутрішнього світу (з лівостороннім компонентом простору «Я»), планує предметну діяльність в зовнішньому світі і аналізує накопичений досвід. Вона створює класифікацію всіх знань, накопичених в процесі життєдіяльності, що спирається на вербалізовані ознаки і відносини, оперує з формально-логічними системами і робить багато іншого, що вміє, в принципі, робити програма для комп'ютера.

Правобічна машина на комп'ютер зовсім не схожа. Вона працює паралельно, використовуючи асоціативний принцип. В її операціях немає чітко вираженої мети, планування на основі цих цілей, програмування послідовності операцій. У цій машині течуть безперервні процеси, аналогічні хвильовим, і кінцевий результат її діяльності ніколи не фіксується у вигляді єдино можливого. На сьогоднішній день у нас немає технічних аналогів правобічної машини. Ми не знаємо, як її моделювати, бо поки ще занадто небагато що знаємо про особливості її функціонування.

Сказане обмежує зміст книги. Надалі наші моделі будуть в переважній більшості випадків стосуватися лівостороннього мислення, і лише зрідка ми будемо стикатися з тим, що відбувається в мовчазному правій півкулі.

 Пралогическое мислення

Термін «пралогическое мислення» був введений у науку зовсім недавно. Його не треба розуміти як синонім дологічного мислення. Логіка в пралогического мисленні, звичайно, є (без цього неможливий феномен мислення), але вона багато в чому відрізняється від тієї логіки, до якої ми звикли. І перш за все тим, що правосторонній мислення відіграє в пралогического мисленні куди більшу роль, ніж у сучасному мисленні, яке розвивалося від домінуючого правостороннього мислення наших далеких предків до поступового домінування лівостороннього мислення.

У повісті Вільяма Голдінга «Спадкоємці» зроблена спроба описати мислення неандертальця. Саме спроба, бо правосторонній мислення неадекватно тексту на природній мові. Серед неандертальців, описаних Голдингом, деякі вже вміють говорити, але слова поки ще знаходяться в зародковому стані. Простіше і швидше не говорити, а «бачити всередині голови» і співпереживати з родичами однакові картини, що виникають у всій їх повноті та емоційної забарвленості. У повісті невелика група неандертальців стикається з «новими людьми» - кроманьонцами, у яких лівосторонній мислення досягло куди більшої сили, ніж у неандертальців. Мотиви і цілі їх поведінки насилу сприймаються навіть Локом - найбільш опанували словом членом невеликої групи неандертальців. Він довго спостерігає життя становіща кроманьйонців, намагається зрозуміти систему відносин, що зв'язують між собою спостережувані, що не розчленовані для нього ситуації, і в якийсь момент в його свідомості спалахує вогонь прозріння. Ось як цей момент описує Голдінг:

«Лок виявив" Подібність ". Сам того не відаючи, він помічав навколо якусь схожість все своє життя. Гриби на стовбурі дерева були зовсім як вуха, і саме слово було те ж саме, проте відрізнявся в залежності від обставин, коли його ніяк не можна було прикласти до слухових отворах з боків голови. Тепер, миттєво осягаючи настільки багато чого, Лок виявив, що користується схожістю як знаряддя настільки ж упевнено, як розрубував раніше каменем сучки або м'ясо ».

Усвідомлення подібності як операції - це крок Лока в сторону лівостороннього мислення, відривання самої операції від навколишнього її контексту, ситуації. А всяке таке отчленение, ізоляція є відхід від нерозривності правобічних образів. Але процес такого отчленения, перехід до аналізу окремих частин ситуації і до понятійному мисленню розтягнувся на багато тисячоліть. І в наш час існують людські спільноти, для яких цей процес все ще не завершений і домінанта правостороннього мислення все ще не подолана.

Найбільший фахівець з пралогического мисленню Л. Леві-Брюль сформулював загальний для цього рівня розвитку мислення  принцип співпричетності (партиципации)  . Ось, як він його пояснює у своїй книзі «Первісне мислення»: «У колективних уявленнях первісного мислення предмети, істоти, явища можуть бути, незбагненним для нас чином,  одночасно  і самим собою і чимось іншим. Не менш незбагненним чином вони випромінюють і сприймають сили, здібності, якості, містичні дії, які відчуваються поза ними, не перестаючи перебувати в них ». Ця властивість дозволяє, наприклад, індіанцям Борер вважати, що вони одночасно є і самими собою і тотожні своєму тотему-папузі арара. Причинні зв'язки між явищами - не ті, які виділяються лівопівкульними механізмами, а ті, які носять містичний характер, що з принципу причетності. Як пише той же Леві-Брюль:

«Свідомість відчуває щонайменше байдужість, якщо не огиду до логічних операцій [2]. Пралогическое мислення є синтетичним за своєю сутністю. Я хочу сказати, що синтези, з яких воно складається, не передбачають, як ті синтези, якими оперує логічне мислення, попередніх аналізів, результат яких фіксується в поняттях. Іншими словами, зв'язки уявлень зазвичай дано тут разом із самими уявленнями. Синтези в первісному мисленні з'являються в першу чергу і виявляються майже завжди  неразложенном  і  нерозкладними  ».

Доводиться лише дивуватися тому, як Леві-Брюль зумів вгадати в кінці двадцятих років, що в пралогического мисленні яскраво проявляються ті механізми сприйняття світу, які диктуються особливостями правої півкулі.

Відзначимо ще деякі особливості пралогического мислення, частково відмічені Леві-брюле, а в іншій частині - іншими дослідниками, що працювали пізніше.

1. У пралогического мисленні тісно переплітаються колективні міфологічні уявлення та індивідуальні раціональні уявлення про зовнішній світ і своє становище в ньому. Міфологічний компонент уявлень найтіснішим чином пов'язаний з Правопівкульне механізмами, а раціональні уявлення спираються на реальний досвід трудової діяльності, реальні маніпулювання з предметами зовнішнього світу і реальні спостереження за його закономірностями. Симбіоз цих уявлень, які з логічної точки зору, як правило, суперечать один одному, в пралогического мисленні не викликає ніяких труднощів. Світ реальний і світ міфологічний описуються різними законами. Якщо в першому можливо тільки те, що не суперечить життєвій практиці, то в другому може бути все те, що неможливо в реальному світі. Але ці світи співіснують одночасно, вони пронизують один одного, і будь-який предмет реального світу одночасно є предметом і світу міфологічного, поєднуючи в своїй суті і конкретну реалізацію в навколишньому людини світі, і символ, у вигляді якого він входить в незмінну систему образів міфологічного світу. Тому стає можливим ототожнення різних об'єктів реального світу в світі міфологічному (згадаємо про уявленнях Борер: вони і папуги арара одне і те ж, хоча, звичайно, Борер в реальному світі відрізняють арара від представників свого племені).

 Отже, з того, що А В  в реальному світі, зовсім не випливає нерівність цих об'єктів у світі міфологічному, а з вірності деякого затвердження в реальному світі (міфологічному світі) зовсім не випливає його вірність у світі міфологічному (реальному). Вже тут вперше в людській свідомості з'являється ідея про множинність можливих світів, в кожному з яких панують свої закони і свої правила міркувань.

Якісь осколки міфологічного компонента пралогического мислення дожили і до наших днів. Коли ми читаємо казки, в яких вовки розмовляють, безкрилі коні переносять героя по повітрю, не витрачаючи на це часу, а клубок вовни показує правильний шлях до мети, то, незважаючи на те, що вся повсякденна практика нашого життя говорить, що так не буває , ми все-таки не відкидаємо від себе тексти, що суперечать нашим знанням про світ, а із задоволенням поринаємо в дивний світ казки. Не тільки казки, але і міфи, легенди, билини донесли до нас чарівність того пласта міфологічних уявлень, які для наших далеких предків були насичені тієї ж життєвістю, як і звичайні повсякденні уявлення. І в нашій пам'яті мирно уживаються затвердження A  і не- A  , Бо вони розносяться нами на різні «полички» у відповідності з тими можливими світами, в яких вірні A  або- A .

2. Для пралогического мислення може бути сформульований закон подібності: те, що зовні подібно, має однакову сутність і може використовуватися однаково. Зміна зовнішнього вигляду об'єкта, як випливає з цього закону, невблаганно призводить до зміни його сутності, до втрати ним тих властивостей, якими цей предмет мав спочатку. З цього закону випливає тісний зв'язок, що встановлювалася між духовними якостями людини і навколишнім його матеріальним світом. Він же лежав в основі тенденції наділення властивостями матеріальних об'єктів духовної діяльності людей. Тотемом первісного племені могло бути не тільки жива істота, а й неживий предмет, який в силу закону подібності, асоціативного подібності з якимись частинами людини або елементами його діяльності ставав заступником людини.

Можна сказати, що закон подібності, застосовуваний некритично, породжував той безперервний потік асоціативних заміщень, що настільки характерний для потоку образів, народжуваних правою півкулею.

3. У пралогического мисленні пам'ять відіграє особливу роль. Образи правої півкулі, які ми вже порівнювали з кадрами фільму, складають основу цієї пам'яті. Вона грає більш важливу роль, ніж висновок. Згадати щось аналогічне або асоціативно пов'язане з поточним образом-ситуацією - це означає і здійснити своєрідний висновок. Якщо щось пригадується слідом за промайнула у свідомості картиною, то фіксується залежність цих уявлень. Закон перетворення соположенія в часі проходження факторів у каузальную зв'язок їх, звичайно, логічно не виправданий. Але саме він дозволяв людям, що знаходяться на стадії пралогического мислення, заповнювати величезні прогалини в їхніх знаннях про взаємозв'язки в навколишньому світі. Цей закон забезпечував надійність поведінкових рішень у ситуаціях, де людина вперше стикався з явищами і фактами. Але закони колективних уявлень і накопичений власний (нехай помилковий!) Досвід допомагали йому прийняти рішення, для якого не було жодних логічних обгрунтувань.

4. Люди, у яких права півкуля домінує над лівою, емоційно дуже чутливі. Саме тому в їх пам'яті так яскраво вкарбовуються образи-ситуації. Висока емоційність тих, для кого характерно пралогическое мислення, безсумнівна. Особливо легко збуджуються в них афекти страху і гніву. На тлі цих афектів фіксується класифікація знань про навколишній світ і своє місце в ньому. Вигнання за порушення табу з племені, як правило, призводить до смерті, бо інтеграція себе і роду настільки висока, що вигнання викликає хвилю страху, що перевищує межу можливого. Звідси віра в те, що збереження табу забезпечує збереження психологічного гомеостазіса існування, почуття злиття з родом або плем'ям в єдиний організм. Збереження табу - основа незмінності життя, статичності її. Будь-яке зміна небезпечно, бо з кожною зміною змінюється сутність речей і самого світу. Звідси прагнення до таких дій і рішень, які не суперечать жорсткій системі обмежень, що йдуть з міфологічних уявлень навіть тоді, коли реальний світ і реальні уявлення сигналізують про безглуздість або небезпеки прийнятих рішень. Критерієм вибору тут служить не прагматична користь чи вірність прийнятих рішень, а їх відповідність прийнятої без всякої критики системи табу.

5. З самого початку розвитку свідомості та самосвідомості, спочатку колективного, а потім і індивідуального, виникли  опозиційні протиставлення  , Які ми будемо (з причин, які стануть зрозумілі пізніше) називати  опозиційними шкалами  . Першою такою опозицією є протиставлення МИ - ВОНИ. Хто ж ці МИ і ВОНИ? На етапі освіти первісних орд і племен, коли індивідуальне мислення ще цілком зливалося з колективним, МИ характеризувало представників тієї спільності, до якої належав індивід. Всі, хто входить до складу МИ, живуть по одним і тим же законам, в рамках обмежень одних і тих же табу. А якщо хтось користується іншими законами, то він знаходиться в опозиції до того, як треба жити. Він не може належати до МИ, і тому він не-МИ, а отже, ЧНІ.

Така шкала породжує сукупність розділених просторів МИ і не-МИ, властивості яких різні. Це дозволяє вважати, що ВОНИ знаходяться поза наших законів, поза нашого досвіду і ІМ можна приписувати все, що завгодно. Так з'являються живуть десь далеко люди з собачими головами, фаги, що пожирають все навколо, і інші ВОНИ. Виникає форма міркування, заснована на цій опозиції, що виправдується нею: «ВОНИ не такі, як МИ, і, отже, ЇХ треба знищувати». У пізнішій формі ця схема стає менш жорсткою.

Опозиційні шкали типу МИ - ВОНИ не вичерпують всіх типів опозиції. В силу властивостей правостороннього мислення ідея бінарної опозиції починає переноситися і на інші об'єкти, створюючи як би утворюють, щодо яких упорядковується статична картина світу. Виникають опозиції: правий-лівий, чоловічий-жіночий, схід-захід, верх-низ, всередині-зовні і т.п. В силу асоціативності правостороннього мислення всі ці опозиційні шкали в якомусь сенсі еквівалентні. Праве починає ототожнюватися з чоловічим і верхом, ліве - з жіночим і низом. Виникає єдина система протиставлень, в яких кінцеві точки опозиційних шкал описують дуалістичну картину світу, зводячись до розбиття всього простору на простору «МИ» і «не-МИ».

І до наших днів у народних приказках, прислів'ях, заповідях ми легко виявляємо залишки міркувань, що спираються на опозиційні шкали, кінці яких співвіднесені з нашим, дружнім нам простором і простором ворожих нам ВОНИ. Ось приклади з румунського фольклору, записані в XIX-XX століттях: «Коли зозуля співає зліва - недобре, коли праворуч - все піде добре», «Якщо навесні побачиш ангела в небі, під час жнив у тебе не буде боліти поперек, якщо на землі , то буде »або« Якщо землетрус буває вдень - до багатства, вночі - до збитку ».

Значно пізніше бінарні шкали починають перетворюватися спочатку в тернарние, а потім і в шкали з ще більшим числом позицій. Таке перетворення призводить до переходу від нерухомого і незмінного світу міфологічних уявлень до динамічного, постійно змінюється світу реальностей. На рис. 1 показано, як опозиційна шкала МИ - ВОНИ перетворюється на тернарного шкалу МИ - ВИ - ВОНИ. Хто ж такі ці ВИ? Вони виникають в зоні зіткнення МИ і ВОНИ і служать посередниками між двома раніше різко відокремленими один від одного спільнотами (рис. 1, а  ). Поступове зближення МИ і ВОНИ призводить до впізнавання один одного (рис. 1, б  ). Виникає контакт людей. Всі люди мають щось спільне, бо міфологічні уявлення всіх народів і племен давнину розвивалися за загальними схемами, породженим схожими життєвими умовами існування і спільністю механізмів мислення.

Коли відносно недавно відбувся перший контакт маленької групи людей, що жили на одному з Андоманскіх островів, з представниками сучасного людства, то ні ті, ні інші не сумнівалися, що перед ними істоти, близькі їм. Це був контакт різних культур, але це був контакт людей. Настає момент, коли МИ і ВОНИ починають контактувати, і тоді виникають ВИ, які ще МИ, але вже не ВОНИ (рис. 1, в  ). ВИ характеризують динаміку, перехід ЇХ в НАС. Це може бути прихід дружини з іншого племені або перетворення дитини в дорослого після обряду посвячення (ініціації). Але ВИ може характеризувати і зворотний перехід від нас до них: вигнання з племені, догляд жінки племені до чоловіка в інше плем'я і т.д.

Подібно цій тернарной шкалою, на якій з'являється прикордонне значення ВИ, виникають асоціативно пов'язані з нею тернарние шкали з пороговими значеннями: верх - низ, всередині - зовні, світло - тьма і т.п. З реальними об'єктами (поріг будинку, вікно, перехрестя доріг, межа лісу і т.п.), які виступають у вигляді центральної позиції на колишніх бінарних опозиційних шкалах, починають зв'язуватися міфологічні уявлення та обряди. А за ними виникають і міркування, що спираються на властивості міфологізованих прикордонних елементів. У тому ж корпусі румунських фольклорних настанов, приклади з якого вже наводилися, є й такі: «Не дивись всередину будинку через вікно зовні, тому що він зруйнується» або «Хто на цьому світі зробить колодязь, у того буде вода на тому світі».

 Діти, батьки та дорослі

Слова, винесені в заголовок цього розділу, не треба розуміти буквально. За ними ховається щось інше. Саме ці терміни використовував відомий американський психотерапевт Е. Берні, що створив теорію  трансакційного аналізу  для пояснення поведінки людей в конфліктних ситуаціях. Тут не місце розбирати цю теорію, піддавати її критиці або захищати. Це не справа автора. Судити про трансакционном аналізі повинні фахівці. Але для нашої мети досить цікаві й цікаві окремі положення, висловлені Е. Берні і його учнями. Вони мають безпосереднє відношення до схем людських міркувань, як право-, так і лівостороннім.

На думку прихильників трансакційного аналізу, в кожному з нас одночасно співіснують як би три особистості, названі в цій теорії «дитина», «батько» і «дорослий». У будь-який момент нашого життя одна з цих іпостасей є домінантною, диктуючи нам притаманний їй стиль поведінки і спілкування. Від того, наскільки часто в якості домінанти виступає та чи інша іпостась, люди по своїй поведінці наближаються до дитини, батьків або дорослому.

Три іпостасі, слідуючи традиції трансакційного аналізу, будемо позначати відповідно С , Р  і А .

Для нас цікаво відмінність між іпостасями з точки зору різних знань, пов'язаних з ними, і різних використовуваних ними схем міркувань. Пласт знань С  невербален. Це емоційні переживання, накопичені людиною приблизно до п'ятирічного віку, коли його мова остаточно сформувалася. Даний пласт знань багато в чому подібний тим картинам, які проносилися в мозку Лока - неандертальця з повісті Голдінга. Дитина, ще не опанувала промовою, так само, як Лок і його родичі, «бачить картини в своїй голові», і в цих картинах нерозривно пов'язані реалії зовнішнього світу і ті емоційні переживання, які їм супроводжують. Цей пласт знань породжується не тільки структурами правої півкулі мозку, що відносяться до нової корі, а й глибинними структурами мозку. У своїй книзі «Дракони Едему» К. Саган говорить про ту роль, яку відіграють ці структури, об'єднані в лімбічну систему (гіпофіз, гіппоталамус, гіпокамп і мигдалина), на перших порах нашого життя. Сильні та яскраві емоції, сновидіння, наповнені звуками, фарбами і запахами (величезно значення запахів для породження емоцій), страх і жах, радість і захват - все це породження лімбічної системи, запечатлевающей в пам'яті індивіда дитячі знання.

Батьківські знання лежать десь на кордоні між вербальними і невербальними знаннями. Це весь пласт знань, які сприймаються нами в період нашого дитинства без всякої критики. Віра, а не критична емпірична переконаність, лежить в основі цих знань. Найчастіше вони також мають яскраве емоційне забарвлення. Але емоції тут дещо інші. Гнів і лють, бурхливі пристрасті і саднять душу протиріччя, презирство і бездушність супроводжують цей пласт знань, в утворенні яких окрім нової кори лівої і правої півкуль бере участь глибинне структурне утворення, яке К. Саган називає R  -Комплексом. На його думку, ця частина мозку дісталася нам від рептилій, і вона все ще переживає ті думи, які належали динозаврам. R  -Комплекс відіграє визначальну роль в агресивній поведінці, почутті власної території, він є основою виникнення опозиції МИ - ВОНИ. У твердженнях, пов'язаних з батьківським пластом знань, містяться всі табу, все міфологічні уявлення про світ і своє місце в ньому. Беззаперечне виконання цих вказівок - основа маніпулювання з батьківськими знаннями.

Знання дорослого цілком належать лівому півкулі. Це усвідомлено здобуті індивідуумом знання, які осмислені критично (можливо, перевірені практикою), що зберігаються в пам'яті не як пасивного корпусу відомостей, а як сукупність фактів і процедур, потрібних для повсякденної діяльності в реальному світі. До цього ж пласту належать і деякі правопівкульні знання, які або не вербалізується, або вербалізує насилу. Це ті знання, які практично відсутні у вигляді текстів на природній мові і не входять в численні підручники з різним сторонам людської діяльності. Зазвичай ми їх називаємо навичками, вмінням, професіоналізмом. Уміння танцювати, виготовляти особливо складну деталь, їздити на велосипеді та багато іншого не можна пояснити учневі за допомогою текстів, породжуваних лівою півкулею. Єдиний вид оволодіння ними - це наслідування, співпереживання разом з учителем самого процесу.

Три різних пласта знань породжують три різних класу схем міркувань. Для дитячого пласта це навіть не міркування, а деякі переживання чи співпереживання. Найбільш показова схема міркування «Хочу?». А якщо для отримання? необхідно, щоб спочатку було?, тобто необхідні посилки? для отримання?, то дитячий спосіб міркувань такий, що існування? просто постулюється. Ось приклад міркування, заснованого на дитячому пласті знань:

- Купи мені велосипед, як у Андрія!

- Але він же великий для тебе. Ось виростеш, тоді куплю.

- Купи! Я вже виріс.

Міркування, характерні для пласта знань Р  , Зовсім інші. Ці міркування, як уже говорилося, засновані на вірі, на авторитети, на традиціях. Вихідні посилки? у схемі міркування «Якщо?, то?» навіть не перевіряються. Їх наявність вічно. Тому? завжди може бути виведено. Якщо висновки, які спираються на знання пласта С  , Можна було б назвати  емоційними правилами  , Тому що в основі вимоги на отримання? лежить сильне емоційне бажання цього, то висновки, які спираються на пласт знань Р  , Можна назвати  міфологічними  або  релігійними правилами  . У цих висновках посилки? породжені сліпою вірою в їх істинність. Ось, наприклад, як говориться про необхідність цієї віри в «Книжці індійського мислення» О.Ч. Бхактіведанти Свамі Прабхупада, виданої в наші дні:

«Ведичні принципи приймаються як неспростовні, так як вони не можуть містити помилок. Це значить приймати ... В Індії, якщо один говорить іншому: "Ти повинен чинити так!" - Інша людина може перепитати: "Чому ти так думаєш? Хіба це ведическое припис, що я повинен слідувати тобі без будь-яких доказів? "Ведичні приписи не можна перекручувати. У кінцевому рахунку, якщо ви уважно вивчите значення цих приписів, то знайдете, що всі вони безпомилкові ».

Слідуючи міркуванням батьківського рівня, первісні мисливці перед полюванням танцюють навколо зображення тварини або духу звірів. Ця схема може бути виражена у вигляді такої сентенції: «Всі наші предки танцювали перед виходом на полювання, і з цього слідувала удача на полюванні». Бажання удачі велике, але для того, щоб для її виникнення забезпечити всі необхідні посилки, треба не тільки реалізувати все своє вміння і застосувати практичні знання з пласта А  , Але і виконати все те, що виникає з пласта Р  . Сучасна людина, що йде на іспит або в інше місце, в якому будуть вирішуватися важливі для його майбуття питання, на побажання «Ні пуху ні пера!» Відповідає «Пішов до чорта», навіть не замислюючись, що цей обмін репліками сходить до того пласту знань Р  , Який весь пронизаний міфологічними уявленнями.

З правилами, зафіксованими в схемах такого роду, тісно пов'язаний ще один закон, характерний для пралогического мислення. Це закон відмови від негативних прикладів. Коли магічні обряди приносили користь, то позитивний результат приписувався магічним діям. Якщо ж замість користі виникав шкоду, то це зовсім не змушувало критикувати магічні посилки. Справа пояснювалося простіше: хтось застосував більш сильну магію проти або магічні дії були виконані без дотримання всіх необхідних умов. Непорушність посилок не міг похитнути ніякої негативний приклад.

Міркування, що спираються на знання А  , Це звичайні раціональні міркування, що виводять? за умови, що всі посилки піддані критиці і не відхилені суб'єктом.

Схеми міркувань типу «Якщо?, То?», Належать трьом різним іпостасей людини, можна зіставити зі схемою, показаної на рис. 3. З цієї схеми видно, що на рівні Р  посилки? знаходяться десь у минулому, а висновок? присутня в сьогоденні. Це минуле може бути настільки далеким, що? просто забуті, і реалізується редуцированное правило висновку, що затверджує, що має місце?. На рівні С  ? знаходиться в майбутньому. Це дуже бажана мета, а наявність? постулюється в сьогоденні, що виправдовується бажанням?. Нарешті, на рівні А  діє звичайна схема, в якій і посилки, і висновок реалізуються в сьогоденні, або посилки і укладання віднесені до різних часів, але вірність цих посилок і вірність зв'язку між? і? суб'єкт чітко і критично усвідомлює в даний час.

Цікаво подивитися, як взаємодіють між собою дві людини з точки зору тієї домінуючої іпостасі, яка у них є. На рис. 4 показано взаємодію, яке в трансакционном аналізі називається  паралельної трансакцією  (  трансакція  - Це будь-який акт взаємодії людей, який є елементарним, тобто НЕ розкладемо на простіші трансакції). На рис. 4, а  показана паралельна трансакція для рівня С  . Вже говорилося, що на цьому рівні вербальне спілкування практично відсутня. Трансакції рівня С  - Це спільні емоційні переживання, щось на зразок того, коли неандерталець Лок одночасно з членами своєї орди переживав одні й ті ж картини, які «бачилися в голові». Коли маленькі діти, скочуючись групою з гірки, оглушливо спільно верещать або коли, опинившись в темряві, вони інстинктивно притискаються один до одного, відчуваючи загальний страх, то це і є трансакція, показана на рис. 4, а  . У ній можуть брати участь не тільки діти. Дорослі також можуть отримати загальне емоційне переживання (наприклад, від спільного слухання музики), для якого вербалізація, як правило, не потрібна.

Паралельні трансакції на рівні Р  (Рис. 4, б  ) Найчастіше вербалізується, хоча ця вербалізація дуже своєрідна і відноситься до того типу діалогу, який характеризується підтриманням розмови при мінімальних витратах на проникнення в сенс того, що говорить співрозмовник. Прикладом такого «розмови» може служити наступний діалог між випадковими попутницями в поїзді:

- Подивіться на цих хлопців! І це сучасна молодь!

- Так, звичайно, коли ми з вами були молодими, так вести себе ніхто б собі не дозволив.

- Саме так. А хіба пристойно так одягатися, як вони?

- Цілком з вами згодна. Це не одяг, а просто балаган якийсь. Вони роблять це, як навмисне.

- Адже і, знаєте, курять ...

Подібний діалог можна продовжувати як завгодно довго. Адже тема невичерпна, а думка співрозмовниць, їх знання, засновані на пласті Р  , Багато в чому однотипні.

Паралельні трансакції на рівні А  (Рис. 4, в  ) Куди цікавіше і змістовнішим. При таких трансакціях співрозмовники повідомляють один одному нові знання, отримуючи задоволення від цього процесу, відстоюють свою точку зору в суперечці, що ведеться на чесній основі, координують спільну діяльність.

Крім паралельних трансакцій бувають ще  непаралельні  , Коли взаємодіючі персонажі володіють різними іпостасями. На рис. 5 показано кілька випадків такої взаємодії, що приводить до певних схемами діалогу. Проілюструємо ці випадки конкретними прикладами. Букви при діалогах відповідають буквах на рис. 5. Перша репліка належить персонажу 1, друга - персонажу 2.

а) - Подивіться на цих хлопців! І це сучасна молодь!

- Ну, що ви! Цілком хороші хлопці. Напевно, як і ми, міркують про життя, навчаються, працюють. Це в вас просто проявляється звичайне оману, що кожне нове покоління гірше попереднього, тому що несхоже на нього.

б) - Люба, ти не знаєш, де моя капелюх?

- Там, де ти її кинув! Ти ніколи не можеш нічого класти на місце.

в) - Люба, ти не знаєш, де моя капелюх?

- Чому ти вічно мною незадоволений і кричиш на мене?

г) - Іди, прибери свою кімнату! Ніяк від тебе не можна домогтися порядку

- Чи не наказуй мені! Я вже не маленька, вистачить! Чи не ти тут господиня, а тато!

д) - Вибач, тато. Я обов'язково до завтрашнього ранку повинен закінчити цю роботу.

- Чому ти вічно все залишаєш на останній день?!

Як бачимо, основою висловлювань при непаралельних трансакціях можуть бути як правосторонні знання рівнів С  і Р  , Так і знання, які стосуються рівню А  . Це породжує різноманітність схем, наведених вище. Воно може бути розширене за рахунок залучення інших варіантів непаралельних трансакцій. Непаралельні трансакції породжують спеціальні схеми людських взаємодій, які можна назвати  трансакційними іграми .

Наприкінці цього розділу згадаємо ще про один вид трансакцій -  прихованих трансакціях  . Приклади таких трансакцій наведено на рис. 6. При прихованих трансакціях вербалізуется одна зв'язок, але справжня зв'язок ховається за цією зовнішньою оболонкою. Наведемо два діалогу. Як і раніше, самі діалоги позначені тими ж буквами, що й схеми на малюнку.

е) - Куди ти приховала мої окуляри?

- Ти що, осліп! От же вони, лежать прямо перед тобою!

Зовні персонаж 1 звертається до персонажа 2 на рівні А  , Але спожитий ним свідомо дієслово «приховала» показує, що він висловлює свою образу тим, що дружина вічно перекладає його речі на інше місце і йому важко їх знайти. Звідси прихована трансакція з рівня Р  до рівня С  співрозмовника.

ж) Використовуючи кришку полірованого столу, покритого шаром пилу, чоловік пише дружині на столі «Я тебе люблю». Це висловлювання зовні виглядає як звернення до дружини з запрошенням до паралельної трансакції на рівні А  . Але прихована трансакція при цьому інша: «Добре б, хоча б зрідка, забиратися в будинку!»

з) Вихідна ситуація аналогічна попередньої, але прихована трансакція чоловіка: «Не сердься за жарт, що містить докір».

і) На виставці молодий художник говорить симпатичній дівчині, яка зацікавилася його роботами:

- Самі гарні мої роботи не тут, а в майстерні. Приходьте до мене сьогодні ввечері, я вам їх покажу. Дівчина, якій сподобалися не тільки (а може бути, і не стільки) картини, але і їх автор, відповідає:

- Це запрошення для мене дуже втішно. Я прийду.

Приховані трансакції, як і непаралельні, лежать в основі багатьох людських міркувань, причини і посилки яких приховані зовнішнім шаром висловлювань. При незнанні прихованого підтексту ці висловлювання часто здаються позбавленими логіки.

 Як міркує дитина

Які спостереження можна зробити, вивчаючи як дитина опановує мисленням? Які таємниці відкриваються в знаменитому віці «від двох до п'яти»?

Період «від двох до п'яти» особливий. Це перехідний період, на якому домінанта правої півкулі поступово під впливом розвитку мови і навчання маніпулюванню зі словами, заступниками реальних предметів, поступово змінюється домінантою лівої півкулі. І лише дуже небагато з дітей - майбутні поети, музиканти та деякі інші проходять через горнило цих років, зберігаючи домінанту правої півкулі.

Ми вже говорили, що мислення дитини до оволодіння мовою будується на основі правобічних механізмів. Але ось в його мові стали з'являтися окремі звукові ланцюжка. Це означає, що в лівій півкулі початку активізуватися та її частина, яка пов'язана з породженням складових звукового коду. З величезного числа звуків починають формуватися стійкі класи - фонеми. Для того щоб фонеми виникли, потрібно виділити ряд ознак, за якими звуки об'єднуються в класи. Потім виникає слово. Але його категоріальне значення розмито, текучо, слово ще вплавлено в ту ситуацію, в якій воно зустрілося. Якщо малюка запитують: «Де бабуся?» І він повертається до фотографії, що висить на стіні, роблячи вказівний жест рукою, то, якщо йому поставити те ж питання, попередньо забравши фотографію, він знову у відповідь на нього буде повертатися і вказувати рукою на місце , де ця фотографія висіла. На цьому етапі слово ще міцно пов'язане із ситуацією, невіддільне від неї.

Відділення слова від образу-ситуації відбувається у віці десь від півтора до двох років, коли настає оволодіння морфологією мови. Це період словотворчості, в надрах якого слова починають сортуватися за морфологічними ознаками. Виникають слова для позначення предметів, відносин між ними, ознак і дій. Виникають перші класифікаційні схеми - зачаток використання знань про світ для визначення понять і найпростіших висновків. Не володіючи ще здатністю виділення категоріальних ознак, мислення дитини на цьому етапі належить до тих типам, які на початку цієї глави ми назвали конкретно-ситуаційним і емпіричним.

Коли малюка подібного віку просять визначити, що таке собака, він може, наприклад, показуючи на місце укусу сказати: «Вона мене ось сюди вкусила». Конкретні і категоріальні сукупності часто співіснують одночасно:

- Скажи, Андрюша, хто водить паровоз?

- Машиніст. Дядя такий, він в будочке сидить.

- А хто ламає іграшки?

- Петька. Він нехороший.

І лише поступово, коли категоріальне мислення стає переважаючим, на останнє питання дитина може відповісти словом, створеним їм в цей момент: «Ломатели».

У процесі подальшого розвитку дитина послідовно оволодіває різними типами висловлювань. Спочатку у нього з'являється здатність до номінації, тобто називання предметів, потім він вчиться висловлювань, в яких локалізується місцезнаходження предметів. Трохи пізніше виникають імперативи, в яких містяться прохання і накази про тих чи інших діях. Потім виникають форми висловлювань, призначених для опису різних подій і ситуацій. На цьому етапі виникає можливість заміщення невербальних образів-ситуацій правої півкулі їх вербалізувати збідненими описами левополушарного типу. Потреба в комунікації, спілкуванні компенсує це збіднення, а сама комунікація відбувається на позитивному емоційному тлі. На наступному кроці стає можливим вираз відносин між частинами предметів і ситуацій, а також відносин власності. Майже одночасно виникають тексти, в яких описуються якості тих чи інших предметів, їх прагматичні та категоріальні ознаки. І лише після цього дитина опановує такими складними висловлюваннями, як питання чи негативне твердження.

Спостереження за розвитком природних мов, зіставлення їх в генетичному плані наводить на думку про те, що шлях розвитку людського мислення в різних місцях землі з неминучістю проходив однакові щаблі, зафіксовані в мовних засобах. Цей шлях поки ще не до кінця зрозумілий, багато ділянок його ще не досліджені, але в самому загальному вигляді він включає в себе наступні сім етапів.

  1.  Уловлювання зв'язку між предметами або фіксація її відсутності при самому загальному і недиференційованому розумінні зв'язку.
  2.  Виявлення поссесівной зв'язку, тобто зв'язку в часі проходження одних подій чи ситуацій за іншими.
  3.  Виявлення партетівной зв'язку, тобто зв'язку типу частина-ціле або ціле-частина.
  4.  Виявлення контактно-дистанційних зв'язків як в часі, так і в просторі, тобто введення відносин типу раніше, пізніше, далеко, стикатися і т.п.
  5.  Виявлення зв'язків об'єктно-суб'єктного рівня, за допомогою яких стають можливими вислови про реалії, що знаходяться поза суб'єкта, і його взаємини з ними.
  6.  Введення просторових зв'язків з відносинами типу зовні-всередині, великий-маленький, далеко-близько.
  7.  Введення і використання темпоральних (часових) відносин, відмінних від дистанційних.

Ця сукупність етапів структуризації зовнішнього світу описує поступовий перехід від світу, в якому міфологічне і реальне тісно перепліталося і взаємодіяло, до світу, де ці два уявлення виявляються різко розділеними. Наприкінці цієї еволюції праве і ліве мислення відокремлюються один від одного, і виникає домінанта лівого над правим.

Діти в своєму розвитку як би повторюють рух за цими етапами, поступово опановуючи тим, що складає основне досягнення сучасної людини - понятійним мисленням.

 Особливості людських міркувань

Пора підвести деякі попередні підсумки. У цій вступній главі зроблено спробу дати ескізний нарис тих підстав, на яких будується людське мислення, і, зокрема, людські міркування. Сформулюємо все сказане вище у вигляді набору коротких тверджень.

1. Звичайне уявлення, що мислення людини раціонально, що всі міркування людини мають вербалізуемие посилки, в корені невірно. Раціональний компонент у мисленні займає певне місце, а вербалізуемие компонент - лише невелику частину цього місця. Людські міркування грунтуються не тільки на лівосторонніх механізмах, а й на механізмах, характерних для правостороннього мислення. Емоційні міркування, міркування, що спираються на батьківський пласт знань, міркування на основі прихованих від вербалізації аналогій і асоціацій породжуються правобічними механізмами і не занурюються в раціональні логічні схеми. Ось приклад діалогу лікаря-психотерапевта з пацієнтом, у якого асоціації та аналогії настільки випадкові і необгрунтовані, що його умовиводи будуються поза звичним людської норми (діалог наведено в одній зі статей відомого фахівця в цій області А. Добровича). Репліки лікаря і хворого марковані літерами В і Б.

В.: Чим ви стривожені?

Б.: Я знаю, мене хочуть убити.

В.: Чому ви так думаєте?

Б.: Коли я йшов додому, на вулиці стояв невідомий чоловік.

В.: Що це означає?

Б.: Він хотів мене вбити.

В.: Чому ви так думаєте?

Б.: Він тримав у руці пачку «Беломора».

В.: Що це означає?

Б. (зі сльозами на очах): Вбивство.

В.: Чому?

Б.: «Біломор» означає білий мор, загибель.

В.: Чи означає це ще що-небудь?

Б.: Взагалі, це назва каналу. Але в даному випадку - натяк, тому що мене хочуть убити.

Ланцюг асоціативних зв'язків може виявитися зашифрованою і в текстах людей цілком здорових, але з неподавленной механізмами правополушарного мислення. Поезія і проза поетів дають тому чимало прикладів. Досить відкрити прозу або вірші Цвєтаєвої, Мандельштама, Вознесенського, щоб переконатися у величезній багатстві асоціацій, зчіплюються між собою окремі образи, картини і думки.

2. Для висновків на рівні знань дитини і батька (рівні С  і Р  в трансакционном аналізі) характерна не повна форма виведення, а усічена. При виведенні на рівні Р  посилки можуть повністю або частково відсутніми, матися на увазі або навіть не усвідомлювати. У цьому випадку? починає виконуватися завжди, коли деяка ситуація придатна для цього процесу. Ситуація не є істинна посилка?, Що викликає?, А лише маркер тій ситуації, в якій «Якщо?, То?» Колись мало місце. При виведенні на рівні С  посилки? породжуються не реальністю або переконаністю, що вони мають місце, а бажанням досягнення?. Такі усічені форми висновку надзвичайно поширені в людській практиці.

3. В основі багатьох міркувань лежать перетворення на шкалах, з якими співвідносяться елементи міркування. На ці шкали проектуються знання людини про навколишній світ і про себе самого. У цій главі докладно розказано лише про опозиційних шкалах, але далі будуть описані і інші типи шкал.

Наведемо як приклад три шкали, показані на рис. 7. Перша є шкалою тяжкості кримінальних злочинів. Чим правіше лежить точка на цій шкалі, тим важчим вважається злочин. На другому шкалою відзначені терміни покарання, призначувані за скоєні злочини, а на третьому шкалою в деяких умовних одиницях відзначені оцінки здатності ув'язненого до повного виправлення після покарання. Ці три шкали на малюнку відповідно позначені буквами П , Н  і И  . Нехай кримінальний кодекс деякої країни наказує за злочин х  1 застосовувати покарання у  1. І нехай ситуація ( x  1, y  1) дає оцінку шансу на виправлення z  1. Тоді якщо злочин х  2 більш серйозно, ніж злочин х  1 (наприклад, x  1 відповідає бійці, a x  2 - крадіжці), то природно очікувати, що покарання за крадіжку має бути більшим y  1, а z  2 повинно бути меншим, ніж z  1, або в крайньому випадку збігатися з ним.

4. Переконаність у правоті посилок може мати не тільки міфологічне обгрунтування, яке характерно при використанні батьківських знань, але і деяку чисто особистісну природу, пов'язану з негативними емоціями, породженими цими посилками. Якщо, наприклад, деякий факт викликає у людини негативні емоції, то він «витісняє» його із зони активності, і людина «не помічає» його існування. Тому й висновки, які випливають з цього факту, суб'єктом не реалізуються, а багато з тих висновків, які неможливі при наявності неприємного факту, можуть породжуватися. Висновок може грунтуватися на невірних посилках, які є у суб'єкта. Наприклад, Наполеон був твердо переконаний у тому, що пароплави плавати по воді не можуть. Він виводив цей факт з невірної посилки, що залізо важче води і ніякої залізний предмет на поверхні води триматися не може. Відмова від подібних помилок іноді призводить до переворотів у науці, як це сталося при відмові від ідеї теплорода або при відмові від істинності п'ятого постулату в геометрії Евкліда. Нарешті, справедливість тих чи інших умовиводів може визначатися сукупністю морально-етичних норм, прийнятих у даному суспільстві. Сентенції типу «Справедливість - благо людей» або «Яка б не була мета, не всякі кошти допустимі» характеризують подібні міркування. Дуже часто за цими міркуваннями стоять типові сценарії поведінки, прийняті в даному соціумі. Приклади: «Я на тебе образилася. Ти навіть не поцілував мене при зустрічі »або« Він побачив, що поруч з ним стоїть літня жінка з важкою сумкою в руках. Йому стало соромно, він тут же встав і запропонував жінці сісти ».

5. Використання одночасного існування різних світів призводить до того, що можуть виникнути міркування, в яких беруть участь суперечливі факти. Зараз мова йде не про той випадок, коли ці факти «розведені» по непересічним світів, а про те, коли вони присутні одночасно, в одному світі. Згадувані вже Борер одночасно люди і птиці, а край лісу одночасно межа царства мертвих і живих.

Але суперечливість міркувань виступає не тільки в цій формі. Людина, наприклад, в змозі зберігати в своїй пам'яті і при нагоді спиратися на них як на посилки абсолютно протилежні за змістом твердження. Фольклор будь-якого народу буквально заповнений такими суперечливими сентенціями: «Робота - не вовк, в ліс не втече» і «Всяка праця від бога» або «Справі час - потісі годину» і «Солдат спить - служба йде» або «Навчання - світло, а не навчання - тьма ». Можна навести і ще більш шокуючі логіків-пуритан приклади, коли в одній фразі стверджується, що одночасно має місце деякий факт і його відсутність. Ось фраза з вірша Юнни Моріц «Море»: «Воно сліпе і зірке», а ось фраза з вельми популярної пісні: «Річка рухається і не рухається, вся з місячного срібла». І такими відверто суперечливими висловлюваннями людина оперує із завидною легкістю, вбачаючи сенс там, де логіки відмовляються його бачити.

6. Всяке міркування грунтується на двох засадах: власне схемою міркування і принципах вибору саме цієї схеми. Друга компонента міркування в штучному інтелекті називається схемою управління міркуванням. Про неї ми будемо говорити в гл. 5. Зараз зауважимо тільки, що коли ми говорили про емоційний або релігійному міркуваннях, то в цих термінах відбивалося наше уявлення про джерело, яким дане міркування управляється.

7. На наступних сторінках книги ми зіткнемося з чималою кількістю інших особливостей людських міркувань: розмитістю і неточністю посилок, своєрідними «міркуваннями по дереву», рефлексивними роздумами та багатьма іншими видами людських способів стверджувати те чи інше. А почнемо ми з дивного відкриття - силлогистики Аристотеля.

 Глава друга.
 Сіллогістіка і герменевтика міркувань

 У той час як пересічний спостерігач бачить
 Лише ряд розрізнених, окремих сцен
 І бродить навпомацки средь них все життя,
 Здатні ви зводити їх воєдино,
 Одною мірою міряєте ви все.

 Г. Ібсен. Пер Гюнт

 Що зробив Аристотель?

Розвиток усіх наук протікає в умовах виникнення безлічі нових ідей, багато з яких виявляються помилковими. Народжуються і вмирають десятки, а то й сотні теорій, буває, що нові дані спростовують раніше сформовані переконання. Нерідкі випадки, коли на цих переконаннях покоїлося стрункий будівлю даної науки. Позбавлене їх, воно розсипається, як картковий будиночок, а на його місці починає зводитися нову будівлю. Так в драматичних зіткненнях, серед яких зрідка спалахують геніальні відкриття, копіткою працею десятків поколінь дослідників створюється і модернізується будівлю тієї чи іншої науки.

Але з усього загального процесу є одне парадоксальне виняток. Існує теорія, побудована однією людиною і практично відразу, яку ніхто не намагався критикувати чи спростовувати. Її лише уточнювали і модернізували. І хоча з часу її створення пройшло вже значно більше двох тисяч років, вона як і раніше займає почесне місце в науці.

У середні століття автор цієї теорії користувався такою популярністю, що його напевно б зарахували до святих, якби він не народився за чотириста років до народження засновника цієї релігії.

Це виняток -  сіллогістіка  , Створена геніальним мислителем давнину Аристотелем. Протягом багатьох століть сіллогістіка була єдиною моделлю  дедуктивних міркувань  . У цьому сенсі вона зіграла виняткову роль у становленні всіх наук взагалі, бо стала для них методологією наукового мислення.

Перш, ніж пояснити знову з'явилися поняття, спробуємо відповісти на питання: яку задачу хотів вирішити Аристотель, створюючи свою теорію? Він жив у ті часи, коли наукові суперечки були основним видом наукової діяльності. «У суперечці народжується істина» - вираз, що прийшло до нас з епохи цієї сивої давнини. Тільки в дискусіях і суперечках можна було відстояти свою точку зору і засвоїти, що хоче сказати твій колега. З часів Сократа отримали широке поширення спеціальні види суперечки - сократические бесіди. У ході такого спору доказ висунутого положення захищалося за допомогою відповідей двох типів («згоден» чи «не згоден») на будь-які висловлювання опонентів висунутого положення.

Мистецтво вести подібні бесіди високо цінувалося. І, мабуть, однією з першопричин досліджень Аристотеля було прагнення знайти такі форми міркувань, які при правильному їх використанні не порушували б істинності вихідного положення. Істинність тут розумілася не як деякий абсолют. Ідея була в іншому. Як будувати міркування, щоб вони лише підтримували вихідне положення (у його істинності треба було переконати опонентів), а не спростовували його? Пам'ятаючи про вельми популярному Сократа, Аристотель не міг не знати, що часто для показу сили своєї логіки цей мислитель висував завідомо неправдиве становище, але за допомогою спеціально побудованих  софістичних міркувань  переконував слухачів в істинності висунутого помилкового положення. Звичайно, Софістичні міркування містили приховану помилку, порушували якісь фундаментальні закони логіки людських міркувань. Але розкрити їх було неможливо, поки ця логіка сама була не описана і не формалізована.

Аристотель і його сучасники вже знали, що існує принаймні три типи міркувань: від загального до приватного, від приватного до загального і від приватного до приватного. Ідея першого типу міркувань грунтувалася на тому явному для людей положенні, що якщо загальне твердження вірне, то повинно бути вірними і приватні твердження, що визначаються цим загальним міркуванням. Саме такого типу міркування і називають  дедуктивними .

Два інших типи міркувань з точки зору істинності виводу куди менш ясні. Міркування від приватного до загального відображають наш шлях осягнення навколишнього світу і нас самих у ньому. Загальні твердження виникають на шляху узагальнення приватних, що відображають сукупність наших одиничних досвідчених фактів. Такі міркування називаються  індуктивними  . Істинність загального результату таких міркувань для людей стає очевидною, якщо приватних тверджень, що підтверджують цей результат, досить багато, а що спростовують тверджень немає. Ще більш складна ситуація складається при переході від одних приватних тверджень до інших приватним, якось пов'язаним з вихідними. Тут людська інтуїція в оцінці істинності результату майже безсила. Такі міркування, які ми будемо в цій книзі називати  правдоподібними  , Лежать десь на кордоні між допустимими і неприпустимими формами людських міркувань

Виходячи з цих міркувань (не по формі, звичайно, а по суті) Аристотель вибрав для формалізації саме дедуктивні міркування. Хоча і в область індуктивних міркувань Аристотель вніс певний внесок, але він, звичайно, не може зрівнятися з тим, що вдалося зробити цьому філософу в області дедуктивних міркувань.

Ще раз зафіксуємо два положення, пов'язані з роботою Аристотеля у нас цікавить області: 1) вихідні посилки міркування є істинними; 2) правильно застосовувані прийоми переходу від посилок до інших випливають з них твердженнями і з посилок і раніше отриманих тверджень до нових випливають з них твердженнями повинні зберігати істинність всіх одержуваних тверджень, тобто істинні посилки породжують тільки справжні слідства.

Саме це властивість силлогистики Аристотеля, як з часом стала називатися створена ним система, дозволила середньовічному філософу і богослову Хомі Аквинату використовувати теорію Аристотеля для обгрунтування всієї християнської теології. Зробив це він за допомогою наступного прийому. Оскільки за вченням християнської церкви певна частина творів, складова книги Старого і Нового Завітів, є богонатхненною, то всі твердження, що містяться в них, є абсолютно істинними. Їх істинність не змінюється. А значить, вони утворюють посилочний базис логічної системи, в якій неможливі протиріччя. З них можна за допомогою силлогистики Аристотеля породжувати нові твердження, які також будуть істинні. І якщо багато хто з цих тверджень людський розум відмовляється приймати, сумнівається в їх допустимості, то, отже, розум земної людини слабкий і не доріс ще до істинних одкровень. Адже ще на зорі поширення християнського вчення один з його апологетів Тер ... [3]

... Їх більше двох. Для отримання висновку в смітите потрібен багатокроковий процес, а для перевірки істинності ув'язнення не два кроки (як на рис. 11-13), а стільки кроків, скільки посилок мається на смітите.

На кожному кроці при пошуку ув'язнення в смітите вибирається пара посилок, які можуть утворити одну з чотирьох силогістичних фігур (верхніх частин схем на рис. 10). Якщо така пара знайдена, то вона породжує за законами силлогистики висновок. Якщо до цього моменту ще не все безліч вихідних посилок використано, то використані на даному кроці посилки викреслюються зі списку посилок, а замість них додається знайдене проміжне висновок. Нове безліч посилок розглядається як вихідне для наступного кроку виводу.

Розглянемо два приклади отримання висновку в смітить. Перший смітить містить три посилки:

Малі діти нерозумні.

Той, хто може приборкувати крокодилів, заслуговує на повагу.

Нерозумні люди не заслуговують на повагу.

Щоб почати процес виведення, необхідно спочатку привести всі посилки до  нормальній формі  , Прийнятої в схемах базових висловлювань в силогістиці. Після цього перетворення посилки смітить приймуть вигляд:

Всякі малі діти є нерозумні люди.

Всякий, приборкує крокодилів, є заслуговує поваги.

Всякі нерозумні люди не є заслуговують поваги.

Візьмемо першу і третю посилки. Якщо позначити через Р  клас сутностей з ім'ям «малі діти», через М  - З ім'ям «нерозумні люди», а через S  - З ім'ям «заслуговують поваги», то отримаємо схему взаємного розташування Р , М  і S  , Яка відповідає схемі четвертої фігури.

На рис. 15 у верхньому ярусі показані два можливих варіанти областей істинності для першої посилки. Друга посилка така, що її додавання до кожної з областей першої посилки дає тільки одну альтернативу. Обидві області, показані в нижньому ярусі, є області типу g  (Рис. 8). Це означає, що в якості заключного висловлювання силогізму може виступати лише висловлювання типу Е  . Саме висновок при цьому має вигляд «Всякі, що заслуговують поваги, не їсти малі діти». Після цього проміжного висновку ми маємо дві посилки:

Всякі, що заслуговують поваги, не їсти малі діти.

Всякий, приборкує крокодилів, є заслуговує поваги.

Якщо тепер М  - Клас з ім'ям «заслуговують поваги» (треба пам'ятати, що М  - Єдиний клас, ім'я якого зустрічається в обох посилках), то Р  відповідає класу «малі діти», a S  - Класу «приборкує крокодилів». Таке введення класів сутностей приводить нас до першої фігури силлогистики Аристотеля (рис. 10). Для отримання висновку можна скористатися тим, що показано на рис. 16. У верхньому ярусі можлива тільки одна область істинності, а додавання до першої посилці другу призводить до появи двох варіантів. Ці два варіанти дають область істинності, відповідну схемі базового висловлювання Е  . Таким чином, остаточний висновок разбираемого нами смітить виглядає наступним чином: «Всякий, приборкує крокодилів, не їсти малі діти».

При отриманні висновків ми з міркувань наочності кожен раз зверталися до графічної інтерпретації областей істинності. Насправді для правильних модусів силлогистики Аристотеля (оскільки схеми посилок однозначно визначають схему укладення в кожній з чотирьох фігур) ці заключні схеми можуть при необхідності видаватися автоматично. Наприклад, для першої фігури якщо посилки мають тип  АА  , То висновок має тип А  , А якщо посилки мають тип  EI  , То висновок має тип О  . Значить, при визначенні висловлювання, що стоїть в ув'язненні, немає ніякої необхідності будувати області істинності висловлювань-посилок. Перехід до укладення може відбуватися чисто механічно. Треба тільки визначити по виду обраних посилок номер фігури, а потім звернутися до таблиці правильних силогізмів, в якій знаходиться відповідь за номером фігури і типам посилок. Ось ця таблиця:

Перша фігура:  AAA ,  EAE ,  ЕIO ,  AII ,  AAI ,  EAO .

Друга фігура:  ЕАЕ ,  АЕЕ ,  ЕIO ,  АОО ,  ЄАО ,  АЕО .

Третя фігура:  AAI ,  IАI ,  АII ,  ЄАО ,  ВАТ ,  ЕIO .

Четверта фігура:  AAI ,  AEE ,  IAI ,  ЄАО ,  ЕIO ,  АЕО .

Проілюструємо процес такого механічного переходу на прикладі наступного смітить:

  1.  Ті, хто порушує свої обіцянки, не заслуговують довіри.
  2.  Любителі випити дуже товариські.
  3.  Людина, що виконує свої обіцянки, чесний.
  4.  Жоден непитущий НЕ лихвар.
  5.  Тому, хто дуже товариський, завжди можна вірити.

Якщо читачі спробують «з ходу» сказати, яке висновок випливає з цих посилок, то вони тут же зрозуміють, що зробити це практично неможливо. Тому будемо рухатися поступово, виконуючи всі необхідні в силогістиці кроки. Поступовість вельми важлива, бо вона дозволить згодом зробити з аналізу цього процесу важливі висновки для автоматизації виведення міркувань. Насамперед перетворимо всі посилки смітить в нормальну форму.

  1.  Всякий, хто порушує свої обіцянки, тобто не заслуговує довіри.
  2.  Всякий любитель випити є людина дуже товариська.
  3.  Всякий, хто виконує свої обіцянки, є людина чесна.
  4.  Всякий непитущий не їсти лихвар.
  5.  Всякий товариська людина є людина, що заслуговує довіри.

Звернемо увагу на те, що перехід до нормальної форми для посилок вимагає насамперед уточнення того, що за універсум об'єднує всі наявні посилки. Який він для нашого смітить? Про які сутності йде в посилках мова? Мабуть, загальною сутністю для всіх, про кого йдеться в посилках смітить, є сутність з ім'ям «люди», як це було і в попередньому смітите. Зауважимо, що якщо ми не хочемо оперувати з «негативними класами» сутностей, то треба провести подальшу нормалізацію посилок, бо в силогістиці Аристотеля має неухильно виконуватися правило, згідно з яким при n  посилках повинен бути виділений в точності  n +1  клас сутностей (в силогізм відповідно три класу S , М  і Р  ). Порахуємо, скільки класів вийшло в прикладі після переходу до нормальної форми подання: W  1 - «порушують свої обіцянки», W  2 - «не заслуговують довіри», W  3 - «любителі випити», W  4 - «дуже товариські люди», W  5 - «ті, хто виконують свої обіцянки», W  6 - «чесні люди», W  7 - «непитущі», W  8 - «лихварі», W  9 - «що заслуговують довіри».

Отже, дев'ять класів сутностей замість належних шести. Які з класів можна виключити з розгляду? Аналізуючи семантику імен класів, можна прийти до того, що мають місце співвідношення: W  5 =

1  , W  7 =

 3 і W  9 =

 2. З цих тверджень деякий сумнів викликає лише співвідношення W  7 = 3, так як клас тих, хто любить випити, не їсти чисте заперечення для класу тих, хто взагалі не п'є. Більш точно було б замість «непитущі» говорити про людей, які утворюють клас з ім'ям «не аматори випити». Але погодимося з тим, що є. З аналізу отриманої системи посилок видно, що треба або оперувати з силлогистикой, в якій є «позитивні» і «негативні» класи сутностей, або провести необхідні перетворення, про які ми говорили раніше, щоб перейти до випадку традиційної силлогистики Аристотеля. Виберемо другий шлях.

Збережемо всі висловлювання, в які не входять класи W  2, W  5 і W  7, а висловлювання, в які вони входять, піддамо перетворенню. Тоді отримаємо таку систему висловлювань, в якій класи сутностей позначені відповідними W i  , А біля тих висловлювань, які піддалися пре ... [4]

Чотири блоки системи виконують такі функції. Нові факти, які у систему, потрапляють в лінгвістичний блок, який перетворює їх у нормальну форму. Якщо згадати первісну форму посилок в смітите про лихварів і любителях випити, то стає зрозумілим, що робота лінгвістичного блоку не настільки проста. У його завдання входить не тільки «навішування» кванторів «всякий» і «деякі», а й вичленення імен класів сутностей, а також звільнення висловлювань від тих слів, які не впливають на суть тієї інформації, яка у висловленні міститься. Лінгвістичний блок повинен визначити, чи говорить вислів про деяку одиничної сутності чи про сукупність таких сутностей.

Нарешті, у завдання лінгвістичного блоку входить розшифровка вхідного повідомлення. Ці повідомлення можуть бути двох типів: факти для поповнення бази фактів системи і факти, істинність яких хотілося б встановити. У першому випадку факт після його перекладу в нормальну форму передається в базу фактів, а в другому - надходить до блоку формування висновку, де він виступає як завдання на висновок.

Значні проблеми виникають при виключенні омонімії в назвах класів сутностей. Лінгвістичний блок повинен, наприклад, установити, що в рамках деякого певного універсуму «люди» імена «непитущі» і «ті, хто не п'ють» відносяться до одного і того ж класу сутностей. Встановлення подібних співвідношень неможливо без урахування специфіки тієї проблемної області, до якої відносяться силлогистические затвердження. У пам'яті лінгвістичного блоку повинна зберігатися достатня інформація про можливі перетворення імен класів сутностей.

Якщо черговий факт, переведений в нормальну форму, надходить до бази фактів, то перш ніж зайняти в ній своє місце, він піддається перевірці за допомогою процедур, вбудованих в базу фактів. Спочатку перевіряється, чи не міститься такий же факт в базі. Якщо подібний факт вже є, то він не дублюється. Потім перевіряється, чи не суперечить знову надійшов факт тим, які вже зберігаються в базі фактів.

Вони суперечливі тоді, коли в обох висловах йдеться про однакові класах сутностей S  і Р  . Галочкою в таблиці відзначені ті пари, для яких тип висловлювання, що стоїть в стовпці, є наслідок того типу висловлювання, яким відзначена рядок таблиці.

Тому якщо, наприклад, на вхід бази фактів надійшов факт  Asp  , А в базі до цього існував факт  Isp  , То проводиться заміна  Isp  на  Asp  . Якщо ж у базі зберігався факт  Asp  , А на вхід надійшов факт  Isp  , То знову надійшов факт в базу не записується. Висловлювання з одиничними сутностями завжди записуються в базу фактів, якщо перевірка їх на суперечливість пройшла успішно. При перевірці їх на суперечливість, крім випадків, показаних в табл. 2, аналізується ще випадок виникнення двох висловлювань « a  є Р  »І« a  не їсти Р  », Що стосуються одного і того ж a .

Які рішення приймає система, якщо вона виявляє протиріччя між знову надійшли фактом і тими, які до цього зберігалися в базі фактів? Якому з двох що виявилися суперечливих фактів система повинна вірити?

На ці питання практично немає відповіді. Можливі альтернативи: зберігання всіх фактів за умови, що суперечливі факти відносяться до різних можливих світів; виключення цієї пари фактів з бази фактів, так як в системі немає засобів для визначення перевагу істинності того чи іншого факту, залучення додаткової інформації для вибору з двох суперечать фактів одного, істинність якого обгрунтована більше.

 Пояснимо ці альтернативи на наступному прикладі. Нехай у базі фактів зберігався факт  Asp  : «Всякі коні не є літаючі істоти». І нехай на вхід бази фактів надійшли нові факти «Пегас є кінь» і «Пегас є літаюче істота». Ці факти входять в протиріччя з раніше наявним фактом про те, що коні не літають. Прийняття першої альтернативи полягає в тому, що клас сутностей з ім'ям «коні» ділиться на два класи з іменами «коні, які не їсти Пегас» і «Пегас». В якості одиничних сутностей першого класу виступають ті конкретні сутності, про які системі було відомо раніше (якщо їх у системі не було, то клас «коні» не має в системі конкретних представників). В якості одиничної суті класу «Пегас» виступає той Пегас, який був згаданий в надійшов в систему повідомленні. Факт  Asp  зберігається з урахуванням, що S  є ім'я класу «коні, які не їсти Пегас», і вводиться вислів  Aq  , В якому Q  є ім'я класу сутностей «Пегас».

При виборі другої альтернативи система повинна буде стерти з бази фактів інформацію про клас сутностей "коні" або прибрати з неї факт  Asp  . Обидві ці можливості здійснити не так просто. Якщо проводиться видалення якоїсь частини бази фактів, то необхідно видалити і всі ті факти, які прямо не пов'язані з класом сутності «коні», але при утворенні яких при силлогистическое виведенні використовувалися факти, пов'язані з кіньми. Адже сліди прямої згадки класу «коні» при такому висновку можуть зникнути, якщо клас «коні» в силогістичної фігурі займав позицію М  . Тому друга альтернатива завжди вимагає глобальної повторної перевірки всіх фактів, що зберігаються в базі, а на це йде чималий час.

Нарешті, якщо використовується третя альтернатива, то система може, наприклад, не сприйняти факт, що стосується Пегаса, знаючи з якихось побічних джерел, що в пам'яті зберігаються лише факти, пов'язані з області конярства, і що Пегас не є ім'ям конкретної сутності.

Крім чистого протиріччя, виявити яке принципово нескладно, при введенні нового факту в базу фактів доводиться стикатися і з проблемами  пресуппозиции  . Ці проблеми займали важливе місце в дослідженнях середньовічних логіків. Вони пов'язані, зокрема, з тим, що істинність деякого факту нерозривно пов'язана з істинністю деяких інших фактів. Особливо це стосується фактів, що описують динаміку подій у зовнішньому світі. Якщо, наприклад, в систему надходить факт «Петров захворів», то після приведення його до нормальної форми ми будемо мати: «Петров той, хто є хворі люди». Цей факт можна ввести в пам'ять системи, але при цьому сама істинність цього факту припускає, що деякий час тому був правдивий інший факт: «Петров той, хто не є хворі люди». Цей факт, що випливає з явища пресуппозиции, формально суперечить вводить знову фактом. Тут ми стикаємося з випадком третій альтернативи. З двох суперечливих фактів треба прибрати з пам'яті системи першого, а другого записати в неї. З тим же явищем пресуппозиции пов'язаний і факт введення нових класів сутностей, про які відомо системі. Факт «Петро дав Івану квиток на поїзд» за принципом пресуппозиции породжує сукупність висловлювань види: «Петро існує» або «Петро є людина», «Іван є людина», «Іван володіє квитком» або «Іван той, хто є люди, що володіють квитком »і т.п.

Продовжимо обговорення роботи системи, структура якої показана на рис. 18. Можливі два режими роботи системи:  режим поповнення  бази фактів і  режим доведення теореми  . У першому випадку відбувається додавання в базу фактів всіх тих фактів, які за допомогою силогістичної виведення виходять з знову введеного факту, і всіх фактів, раніше зберігалися в базі фактів. У другому випадку формулюється теорема у вигляді питання про можливість виведення факту, що надійшов на вхід системи, з фактів, що зберігаються в базі фактів. У процесі виведення блок формування сумісних посилок вибирає з бази фактів пари посилок, які утворюють одну з чотирьох фігур силогізму, тобто посилок, зчеплених між собою загальним класом сутностей М .

Після знаходження такої пари вона передається в блок формування висновку. У цьому блоці перевіряється можливість виведення, тобто можливість того, що пара типів посилок в даній фігурі силогізму утворює правильний модус. Якщо правильний модус не утворюється, то виробляється вимога на пошук нової пари посилок. Якщо ж висновок можливий, то його результат порівнюється з висловлюванням, що є метою доведення теореми. Якщо отримане висновок є шукане висловлювання, то процес доказування обривається і результат, який свідчить про те, що теорема вірна, видається з системи. Якщо цього не сталося, то отримане висновок додається до бази фактів і процес пошуку докази триває.

У розглянутій процедурі виникає проблема зупинки. Якщо потрібний факт не виводиться з тієї системи посилок, яка є в базі фактів, то як це дізнатися? Єдиний можливий відповідь пов'язана з повним перебором всіх сполучень посилок, що дають фігури силогізму. Це ж стосується і випадку припинення процесу поповнення бази фактів після введення нового факту в систему.

Підсумовуючи все сказане, необхідно відзначити, що, незважаючи на зовнішню простоту процедури виведення в силогістиці, в ній, як у краплі води, відбиваються всі ті труднощі, які пов'язані з пошуком виводу. Перш за все це труднощі розуміння надходять в систему повідомлень, тлумачення їх в термінах, зрозумілих на рівні внутрішнього мови (у нашому випадку це необхідність в процедурах нормалізації повідомлень). Потім це ряд труднощів, що викликаються процедурами перевірки надходить повідомлення на узгодженість міститься в ньому інформації з тією інформацією, яка раніше зберігалася в пам'яті системи. Це труднощі пошуку, що не спирається на якусь мету, або при відомої мети (у випадку доведення теореми) не спирається на будь-які міркування про шляхи руху по дереву виводу. Нарешті, це труднощі, пов'язані з припиненням процедур виводу і формуванням негативної відповіді на поставлене перед системою питання про виводимості.

Всі ці труднощі в тій чи іншій формі будуть притаманні й іншим системам моделювання людських міркувань, бо вони є принциповими для всіх  формальних систем  , Окремим випадком яких є сіллогістіка Аристотеля.

Формальна система - це четвірка виду

Ф = < T , L , Q , R  >.

Безліч Т  є  безліч базових елементів  , Вихідних цеглинок, що не розчленовується на більш прості. Прикладами таких елементів служать букви (графеми) або деталі в дитячому конструкторі. Єдина вимога до елементів безлічі Т  полягає в тому, що для будь-якого елемента за кінцеве число кроків можна дізнатися, належить він Т  чи ні, а також відрізнити одні елементи від інших, ототожнюючи однакові елементи.

Безліч L  є  безліч синтаксичних правил  . З їх допомогою з елементів множини Т  будуються більш складні утворення, які називаються  синтаксично правильними  . Так, з графем виникають лінійно впорядковані поєднання, звані словами, пропозиціями (для їх утворення використовується спеціальний знак - пробіл і знаки пунктуації), текстами; з деталей дитячого конструктора виникають більш складні утворення, в яких окремі елементи набору з'єднуються кріпильними елементами.

Безліч Q  складається з виділених на основі деякого міркування синтаксично правильних утворень. Така безліч називається початковою або апріорно прийнятою. Часто синтаксично правильні утворення, що входять в Q  , Називають  аксіомами  . Тоді Q  називають  безліччю аксіом .

Нарешті, R  являє собою сукупність процедур, за допомогою яких можна отримувати одні синтаксично правильні сукупності з інших. Ці процедури носять назву  правил виводу .

Формальні системи володіють однією загальною властивістю - автономністю. Якщо в такій системі задати всі чотири множини, то вона самостійно почне генерувати безліч виведених в ній синтаксично правильних сукупностей. Вони будуть породжуватися в результаті застосування різними способами правил виведення до совокупностям з безлічі Q  . Самі елементи Q  вважаються в даній формальній системі виведеними завжди, тобто апріорно виведеними.

 Легко угледіти, що сіллогістіка Аристотеля і її розширення, описані нами, являють собою приклад формальної системи. Як елементи Т  виступають букви, що символізують імена конкретних сутностей і імена класів, а також символи А , Е , I  і О  . Синтаксичні правила утворюють з цих елементів нормальні форми подання висловлювань  Asp ,  Esp  і т.п. У якості вихідних аксіом виступають закони силлогистики. Нарешті, правилами виведення є фіксовані висновки з однією посилкою, призначені для еквівалентних перетворень висловлювань (наприклад,  Esp  Eps  ), А також таблиця отримання висновків в правильних модусу при наявності посилок для цих висновків. Така силлогистическое система здатна при заданій множині, до складу якого крім законів силлогистики входить деяке число висловлювань, прийнятих у цій системі за апріорно виведені, породити всі висловлювання, які випливають з Q  і правил виводу для силогізмів.

Інші підходи до моделювання людських міркувань, що виникли в настільки ж давні часи, що й сіллогістіка, не зуміли досягти її рівня. Але аналіз їх досягнень корисний, бо дозволяє ввести деякі типи нестрогих людських міркувань, які були відкинуті силлогистикой як не відповідають строгим логічним принципам. Бо істина і брехня в людських міркуваннях це не Істина і Брехня з великої літери, про які говорять суворі логічні теорії. Але й вони мають право говорити про Істину лише тоді, коли вихідні факти, службовці посилками, не можуть бути піддані жодній критиці. А чи можливо це? У всякому разі, чи можливо це, коли ми розмірковуємо про проблемні областях, знання про які у нас не абсолютно? Відповідь, як мені здається, дан героєм повісті «Казка про трійку» А. і Б. Стругацьких Фарфуркісом:

«Дійсно, що таке брехня? Брехня це заперечення або спотворення факту. Але що є факт? Чи можна взагалі в умовах нашої неймовірно усложнившейся дійсності говорити про факти? Факт є явище або діяння, засвідчене очевидцями? Проте очевидці можуть бути упередженими, корисливими чи просто неосвіченими. Факт є діяння або явище, засвідчене в документах? Але документи можуть бути підроблені або сфабриковані. Нарешті, факти є діяння або явища, що фіксуються особисто мною. Проте мої почуття можуть бути притуплені або навіть зовсім обмануті привхідними обставинами. Таким чином, виявляється, що факт як такий є щось вельми ефемерне, розпливчасте, недостовірне, і виникає природна потреба відмовитися від такого поняття. Але в цьому випадку брехня і правда автоматично стають первопонятіямі, визначити неможливо через які б то не було більш загальні категорії. Існує Велика Правда і антипод її, Велика Брехня. Велика Правда настільки велика і істинність її настільки очевидна кожному нормальному людині, яким є і я, що спростовувати її і спотворювати її, тобто брехати, стає абсолютно безглуздо. Ось чому я ніколи не обманюю і не лжесвідчення ».

Це висловлювання Фарфуркіса повинно звучати для читача застереженням від сліпого поклоніння ясним і прозорим моделям міркувань, в основі яких лежать генератори правильних висновків, тобто формальні системи. Бо в подібних генераторах висновок завжди правильний, але це нічого не говорить про істинність одержуваного ув'язнення. Істинність визначається не тільки правильністю виведення, забезпечується самої формальної дедуктивної системою, а й істинністю тих посилок, які були обрані як аксіом. Саме тому в часи Аристотеля силогізм

здавався справжнім, бо посилка «Все лебеді білі» підтверджувалася, як і посилка «Всі люди смертні», всім людським досвідом, накопиченим в Греції тієї епохи. І знадобилися сотні років, щоб переконатися в помилковості цієї посилки, бо в Австралії були виявлені чорні лебеді. І якщо тепер висновок силогізму про лебедів є явно хибним, сам спосіб його отримання, тобто шлях докази, залишається правильним.

 Забуті науки

На шляху розвитку людських знань про зовнішній світ виникали і зникали цілі науки. Одні з них, наприклад алхімія або риторика, відомі сучасній людині хоча б з чуток, про інших, наприклад екзегетики, герменевтики чи мантиці, знає дуже вузьке коло фахівців, що займаються історією науки і культури.

Але в останні роки відзначається відродження інтересу до цих, здавалося б, міцно забутим наукам. З'являються книги, присвячені алхімії і її впливу на сучасні уявлення в хімії, знову відроджуються дослідження в області риторики, яка використовується як в теорії аргументації (про яку в цій книзі мова буде пізніше), так і в юриспруденції. Герменевтические схеми стають предметом ретельного вивчення фахівцями, які працюють в області семантики текстів. Воістину багато нове - це добре забуте старе. Очищені від містичної лушпиння, в яку вони були надійно заховані, деякі результати алхімії, герменевтики або екзегетики починають включатися в сучасну суму наукових відомостей і методів, переживаючи нове народження.

Алогічність ряду положень священних книг давнину, наявність в них незрозумілих і багатозначне тлумачених місць породили серед адептів відповідного вчення прагнення до виявлення тієї внутрішньої логіки і несуперечності, яка повинна бути в «богонатхненних» творах. Згадуваний вже Фома Аквінський використовував для цих цілей сіллогістіку Аристотеля. Коментатори перших п'яти книг Старого заповіту, які вважалися в іудаїзмі священними, обрали інші прийоми міркувань, що дали обширну талмудичну літературу, що представляє собою логічні (точніше, герменевтические) коментарі до П'ятикнижжя і коментарі на раніше зроблені коментарі.

Нас, звичайно, цікавлять не ті конкретні результати, які отримали богослови при використанні розроблених ними прийомів отримання висновків, а самі прийоми як схеми можливих людських міркувань. Ці схеми розпадаються на три типи:  герменевтические ,  екзегетіческіе  і  гомілетіческіх  . У герменевтичних схемах укладення виводяться на підставі лише того, про що йдеться в тексті. Два інших типи міркувань для побудови укладення використовують внетекстовую інформацію. Для отримання екзегетичних висновків залучається інформація, пов'язана з контекстом, в якому був породжений даний текст. Це може бути інформація про історичні умови створення тексту, про автора або авторів тексту, про вжиті за часів написання тексту умовностях при використанні конкретних виразів тощо Легко бачити, що герменевтика і екзегетика не такі вже забуті науки. По суті, всі коментатори літературних і наукових творів, фахівці з дослідження культури і багато інших фахівців якраз і займаються побудовою міркувань в дусі герменевтики і екзегетики. Нарешті, гомілетіческіх міркування засновані на отриманні висновків, що спираються на морально-етичні та моральні посилки, пов'язані з текстом і його творцями. Міркування такого типу породжують власну поведінку на основі тлумачення тексту або оцінку на цій основі поведінки інших осіб.

У даному розділі основна увага буде приділена герменевтическим схемами. У таких схемах відбувається аналіз не окремих висловлювань, як це було, наприклад, в силогістиці Аристотеля, а всього тексту, в якому існує даний вислів. Для герменевтики важливо не тільки те, про що говориться в тексті, але і як влаштований сам текст, як організована її структура, в якому порядку йдуть в ньому висловлювання і окремі слова в цих висловлюваннях.

Розглянемо ряд схем отримання висновків, характерних для герменевтики.

1. В одному з віршів К. Бальмонта є такий рядок: «Все моря цілували його кораблі». Ця фраза явно неоднозначна. Неясно, хто кого цілує: моря кораблі або кораблі моря. Однак якщо увагу читача спеціально не звернути на цей факт, то ця неоднозначність як би зникає. Переважна більшість читачів (як, мабуть, і сам К. Бальмонт) буде вважати, що саме моря цілували кораблі, а не навпаки. Вельми відомий приклад такого роду: «Мати любить дочку» - також демонструє неоднозначність суб'єкта та об'єкта, але більшість людей, зустрічаючи подібну фразу, твердо впевнені, що суб'єктом її є мати, а не дочку. І, нарешті, ще один приклад: «Він зустрів її на галявині з квітами». У цієї фрази три сенсу в залежності від того, де були квіти: у нього в руках, у неї в руках або просто росли на галявині. Абсолютна більшість людей сприймає цю фразу однозначно, вважаючи, що квіти росли на галявині, а не складали букета в руках у нього або в неї.

Ми майже несвідомо враховуємо при тлумаченні сенсу російських пропозицій порядок слів у них і взаємну віддаленість одних слів від інших. Ми схильні вважати, що в пропозиції спочатку згадується суб'єкт, а потім об'єкт, на який спрямована дія. Ми схильні також вважати, що чим ближче знаходяться слова в реченні один до одного, тим тісніше зв'язок між ними. Ці психологічні закони сприйняття тексту спираються на наш повсякденний досвід роботи з текстами і повсякденне сприйняття живої мови і відображають той факт, що в переважній більшості випадків це дійсно так і буває. А багатозначне що розуміються фрази зустрічаються досить рідко.

Опишемо ряд герменевтичних схем, заснованих на обліку взаємного розташування слів у тексті.

1a. Позначимо через S  деякий клас сутностей, а через S i  - Деякі підкласи цього класу. Якщо у фразі спочатку щось стверджується про S  , А потім те ж саме стверджується про { S i  }, То висновок відноситься лише до безлічі { S i  }. Іншими словами, загальне, попереднє приватному, тлумачиться як приватна. Пояснимо це на наступному прикладі:

«Якщо вам хочеться почути справжню поезію, то візьміть російських поетів: Пушкіна, Лермонтова, Тютчева і почитайте їх». З точки зору прийому, який ми аналізуємо, висновок міркування треба розуміти так, що Некрасова читати не рекомендується, бо загальне «російські поети» передує приватному, заданому перерахуванням підкласу класу «російські поети», який містить тільки трьох зазначених поетів.

1б. Якщо приватне передує загальному, то висновок стосується спільного. Приклад: «Якщо вам хочеться почути справжню поезію, то візьміть Пушкіна, Лермонтова, Тютчева, російських поетів і почитайте їх». У цьому випадку з точки зору законів герменевтики почитати треба не обов'язково одного з трьох поетів, чиї імена перераховані перед ім'ям спільного для них класу сутностей «російські поети», але будь-якого з поетів, що входить в цей клас.

1в. Якщо приватне укладена між двома загальними, то висновок відноситься до тих розширень приватного, які зберігають сутність цих приватних. Наступний приклад пояснює цей прийом: «Ти можеш купити на свої гроші все, що хочеш: посуд, холодильник, гарнітур для спальні, словом, все, що тобі потрібно». З цієї фрази повинен слідувати висновок, що можна витратити гроші на будь-які речі, потрібні для обладнання квартири, але ніяк не на одяг або прикраси.

2. Якщо є два твердження, з яких одне відноситься до деякого класу сутностей S  , А інше - до деякого підкласу класу S  , То закон не завжди поширюється на цей підклас. Можливі різні випадки.

2а. Якщо приватний випадок згаданий в контексті загального випадку, то на окремий випадок поширюються всі висновки, які з загального випадку, а всі пояснення до окремого випадку є істинними і для загального випадку. Розглянемо приклад: «Всяка знайдена річ повинна бути повернена власникові або передана в стіл знахідок. Якщо хтось забув книгу, виходячи з метро, ??то треба гукнути його, поки він не вийшов з вагона, або наздогнати його. Якщо ж пасажира у вагоні не було, коли була виявлена ??книга, то її треба здати в стіл знахідок ». Згідно з правилами герменевтики, висхідним ще до тлумачення П'ятикнижжя талмудистами, подібний текст переносить все, що сказано про книгу, на будь-які предмети, виявлені у вагоні метро.

2б. Якщо деякий приватне твердження загального твердження перебуває з ним у тексті одночасно і містить посилки, більш приватні, ніж загальне твердження, то цей окремий випадок є виняток із загального твердження. Прикладом такої схеми міркувань може служити висновок про те, що в громадському транспорті військовослужбовець не зобов'язаний віддавати честь вищестоящому начальнику, так як в статуті одночасно міститься загальна вимога віддачі честі військовослужбовцям при зустрічі зі старшим за званням, а також приватне вимога, яке вказує конкретні умови (посилки ), при яких честь не віддає.

2в. У попередньому випадку посилки приватного затвердження входили в посилки загального твердження, але приводили до іншого висновку, що скасовує спільне. Але можливий випадок, коли укладення приватного твердження не тільки не скасовує загальне, але як би підсилює його. Проілюструємо це на прикладі закону про розкрадання, який цілком міг би бути в кримінальному кодексі деякої країни: «При розкраданні майна громадян злочинець несе покарання у вигляді тюремного ув'язнення від двох до п'яти років. При розкраданні в особливо великих розмірах термін його покарання від семи до дев'яти років. »В цьому прикладі друге твердження за формою є приватним, а перше загальним. Однак укладення другого твердження підсилює висновок першого.

Два останніх типи герменевтичних міркувань вельми часто використовуються в юриспруденції, підсилюючи і пом'якшуючи покарання в залежності від тих чи інших конкретних посилок, що входять, як правило, в посилки загальних тверджень.

3. Цей герменевтичний прийом міркування вельми поширений в юриспруденції всіх країн. Якщо в деякому місці тексту, коли йдеться про щось і допускається, що це щось необхідно випливає з посилок q  1 і q  2, а в іншому місці цього тексту йдеться про те ж саме, але в якості необхідної посилки вказується лише q  1, то і в першому випадку посилку q  2 можна опустити.

4. Якщо в тексті містяться два твердження, що суперечать один одному, то або в тексті мається твердження, примирне їх, або таке твердження треба побудувати, ввівши в суперечать твердження таку посилку, яка «розводить» їх і знімає їх суперечливість. Цей прийом дуже хитромудро використовували талмудисти для усунення волаючого протиріччя, пов'язаного з вказівками терміну вживання Опрісноків під час паски. У книзі «Второзаконня» в одній і тій же главі говориться, що опрісноки треба вживати в їжу і шість і сім днів. Ситуація виключно важка. Але от як талмудисти подолали її. За вченням фарисеїв перший сніп нового врожаю урочисто приносився в храм на другий день паски. Після його освячення в храмі дозволялося їсти хліб нового врожаю. Враховуючи цю обставину, талмудисти усунули протиріччя, додавши до висновків про те, що опрісноки треба їсти шість днів і що опрісноки треба їсти сім днів, посилки про тип борошна, використовуваної при випічці Опрісноків. Якщо це мука отримана з зерен старого врожаю, то такі опрісноки можна їсти всі сім пасхальних днів, а якщо для їх приготування використовується борошно з зерен нового врожаю, то число днів споживання Опрісноків, природно, скорочується до шести.

На жаль, процедури пошуку додаткових посилок, «розвідних» суперечливі висловлювання, досі не створені. Якби це вдалося, то багато проблем збереження несуперечності баз даних і баз знань в сучасних інтелектуальних системах, а також несуперечності міркувань, що спираються на факти і знання, були б вирішені.

5. Якщо в ряду однотипних тверджень щось згадується раніше, то воно автоматично переноситься на всі наступні твердження. Якби цей прийом герменевтики перенести на текст відомої російської казки «Терем-Теремок», то можна було б істотно скоротити її текст, бо повтор всього діалогу з знову які прийшли до Теремків персонажем не потрібен. Достатньо лише останньої його частини, що відрізняє його від попереднього діалогу. Правда, тоді б загубилася вся принадність і привабливість цієї казки.

Напевно, читач вже вловив суть герменевтичних схем. Звичайно, на відміну від строгих силогістичних міркувань, сумнів у справедливості яких можливе лише при дуже ретельному їх аналізі, правильність герменевтичних міркувань можна піддати критиці «з ходу». Однак з їх допомогою вдається пояснити багато особливості людських міркувань, які, як ми вже неодноразово підкреслювали, не є в більшості своїй міркуваннями, породжуваними формальними системами. Саме тому ми розглянемо ще декілька «екзотичних» схем міркувань.

Різноманітні логічні системи, що народилися в Індії, Китаї, Японії та інших країнах, дають чимало прикладів моделей міркувань, які не приймаються тими, хто вважає за необхідне, щоб в основі логічної системи дедуктивного типу лежала ідея формальної системи. Тут не місце давати скільки-небудь глибокий аналіз систем Сходу, в яких логіка тісно переплітається з філософією, а часто і з релігією. Наше завдання полягає лише в тому, щоб у читача склалося уявлення, що багато особливості людських міркувань (насамперед спираються на правосторонні механізми), ніяк не відбивається в логічних теоріях Європи, знаходять місце в теоріях, народжених в Азії.

Цим системам нітрохи не були чужі ідеї чисто дедуктивних міркувань по типу силлогистики Аристотеля. Ось як звучить дійшов до нас з глибини століть розмова філософа Махинди, посланця царя Ашоки, ревного проповідника і розповсюджувача буддизму, з царем Цейлону Ланка Деванампіятіссом. У цій розмові Махінда перевіряє логічні здібності царя Цейлону, бо для сприйняття філософії буддизму, на думку Ашоки, потрібен певний рівень логічного мислення, здатності до міркувань логічного типу:

- Як називається це дерево, про цар?

- Це дерево називається манго.

- Чи існують тут ще дерева манго, крім цього?

- Існує безліч дерев манго.

- А чи існують тут інші дерева, крім цього дерева манго та інших дерев манго?

- Існує безліч дерев, про високоповажний, але це дерева, що не є дерева манго.

- А чи існує тут, крім інших дерев манго і тих дерев, що не є дерева манго, ще інші дерева?

- Ось це дерево манго, про вельмишановний.

- Чи є тут люди твого роду, про цар?

- Тут багато людей мого роду, про вельмишановний.

- А чи є тут хто-небудь, що не належить до твого роду, про цар?

- Так, їх тут ще більше, ніж людей мого роду.

- А чи є тут хтось, окрім людей твого роду та інших?

- Це я, про вельмишановний.

Результатом цієї перевірки Махінда був, безсумнівно, задоволений. Умови для поширення буддизму опинилися на Цейлоні цілком слушними, бо цар Ланка Деванампіятісс цілком впорався із завданнями виділення класів сутностей і виявлення тих жергонових відносин, які між ними є. Він навіть виявився здатним на силлогистические укладення! Цей приклад показує, що в Індії періоду розвитку буддійського вчення логіка вже досягла рівня силлогистики. Однак в ній не було зроблено вирішальний крок: чи не відбувся перехід до замкнутої дедуктивної системі. Силлогистические укладення залишилися всього лише одним із прийомів для проведення міркувань. Цікаво, що в буддійської логіці силогізм була не тричленним, як у Арістотеля (дві посилки і висновок), а пятичленним. Але його пятичленной визначалася не тим, що використовувалися смітить з чотирма посилками, а тим, що він представляв собою як би два силогізму Аристотеля, зчеплені один з одним. Розглянемо приклад такого міркування.

У цьому міркуванні друге твердження знайдено за аналогією з першим спостереженням. Третє твердження є перехід від приватного до загального. Четверте твердження встановлює зв'язок по спільності (аналогії) між першим і другим твердженням. Нарешті, загальний висновок виводиться з усього попереднього. Таким чином, в пятичленной міркуванні, наведеному нами, використовуються одночасно індуктивні і дедуктивні міркування, а також висновок за аналогією.

Не чужі були буддійським мислителям і герменевтические схеми. Вони, наприклад, широко користувалися так званим «принципом куріпок», який звучав так: «Якщо в тексті про щось говориться як про безліч, то число елементів множини дорівнює трьом». Цей дивний принцип обгрунтовується тим, що за законом про жертвопринесення кількість жертовних тварин (у тому числі і куріпок) ніяк не обмежувалася. З іншого боку, мав місце закон, що забороняє вбивство. Колізія цих двох вимог і породила конформістський «принцип куріпок».

У філософському вченні школи хуаянь, що процвітала в Китаї, є елементи логіки, в якій закон тотожності розуміється не статично, як в силогістиці Аристотеля, а діалектично. У такій формі закон тотожності звучить наступним чином: «Усяке Q  є Q  і водночас не є Q  ». У вченні про світ дхарм говориться:

«Світ дхарм ши це світ явищ, які мінливі, різноманітні, відмінні один від одного, всі події і предмети цього світу взаємопов'язані. Світ дхарм не є світом сутностей, незмінних і вічних. Цей світ є деяка єдина субстанція. І обидва світу невіддільні один від одного, взаємозалежні, утворюють єдине нерозривне ціле. Ши і чи взаємно обумовлені,  взаємно тотожні і різні  (Виділено нами) ».

У цій позиції передбачити багато законів, які пізніше стали вивчатися в діалектичної логіки. В даний час ця логіка знаходиться в стадії становлення, в стадії пошуку формального апарату, який дозволив би їй досягти того ж рівня формалізації, який досягнутий у формальних логіках, що відображають людські міркування про світ явищ, в якому немає діалектичних переходів. Але вже в давнину філософи і мислителі намагалися у своїх логічних побудовах подолати статичність і метафізічность описуваного світу і висувати положення, подібні тим, які прийняті в філософській системі хуаянь або сформульовані у давньоіндійській сутре Ланкаватра: «Речі не такі, як вони виглядають, але й не інші ».

Спроби ввести діалектику в схеми логічних міркувань робилися, звичайно, не тільки на Сході, але і в Європі. Досить згадати Гегеля з його діалектичним методом. Але досі так і не вдалося створити формальну систему, в рамках якої описувалися б закони міркування, що спираються на діалектику. Це справа майбутнього. І, можливо, для цього буде потрібно розширення самого поняття формальної системи.

А зараз ми переходимо до опису двох потужних формальних дедуктивних систем, породжених наукою Нового часу. Саме ці системи вперше дозволили автоматизувати ряд характерних для людини способів міркувань, що спираються на схему дедуктивного виводу.

 Зміст  Далі

наверх

psm.in.ua

     © psm.in.ua - підручники, статті та монографії
енциклопедія  флотський  пломбір  зелені  запіканка