женские трусы больших размеров
Medical site

На головну

АвторГайденко П.П.
НазваІсторія новоєвропейської філософії в її зв'язку з наукою
Рік видання 2004

Введення

Філософія нового часу істотно відрізняється від античної та середньовічної і за своїм змістом, і за методологічним принципам, і за характером тих проблем, які опиняються в центрі уваги. Це, зрозуміло, не означає, що філософія зовсім втрачає зв'язок з колишньою традицією, але вона по-своєму інтерпретує цю традицію, розставляючи нові акценти. Народження філософії нового часу відносять до кінця XVI-XVII ст., Епосі Френсіса Бекона (1561-1626) і Рене Декарта (1596-1650). Однак для розуміння специфіки новоєвропейської думки необхідно розглянути перехідний період між середньовічної та новою філософією, який носить назву Відродження і припадає на XV-XVI ст. Втім, всяке хронологічний поділ певною мірою умовно, оскільки при проведенні кордонів, що відокремлюють одну епоху від іншої, багато залежить від того, яку сторону складного і багатовимірного історичного процесу ми вибираємо як визначальною.

Які ж особливості характеризують культуру епохи Відродження та раннього нового часу? Відзначимо найбільш важливі моменти, які зіграли головну роль у формуванні новоєвропейської культури в цілому і теоретичного мислення зокрема.

Народження нового типу свідомості пов'язано з процесом секуляризації, з рухом Реформації і потім Контрреформації, з бурхливим розвитком міст, відкриттям Нового Світу, зростанням ролі грошового господарства і підприємництва, тобто становленням капіталізму, а також із створенням нового типу науки - експериментально-математичного природознавства.

Процес секуляризації починається в Європі приблизно в XV в., А в XVI-XVII ст. поглиблюється і розширюється. Все більшу самостійність по відношенню до церкви та релігії набуває не тільки соціально-політична та економічна, а й духовне життя - філософія, наука, мистецтво. Філософія усвідомлює себе автономним, незалежним від одкровення знанням про Бога, світ і людину. Аналогічний процес йде і в художній свідомості: архітектура, живопис, музика, поезія поступово втрачають свій органічний зв'язок з церковним життям і знаходять як нові виражальні засоби, так і нові сфери докладання. Відбувається зміна світоглядних орієнтирів. У той час як середньовічна людина розглядав земне життя як приготування до життя вічного, - що, всупереч поширеній забобону, аж ніяк не зменшувало для нього земних радощів, - погляд людини нового часу спрямований насамперед на мирське існування; посюсторонний світ все більше набуває для нього самодостатнє значення. Це виражається зокрема у поширенні в XV-XVII ст., З одного боку, пантеистических навчань, а з іншого, різних варіантів утопізму як прагнення влаштувати Царство Боже на землі. Духовний корінь пантеїзму - прагнення подолати дуалізм посюстороннего та потойбічного світів і дати природі божественний статус. Своєрідна сакралізація природи - одна з ознак ранньої новоєвропейської культури від Бернардіно Телезіо (1508-1588) і Джордано Бруно (1548-1600) до Спінози (1632-1677), Жан-Жака Руссо (1712-1778) і романтиків кінця XVIII-початку XIX вв., в тому числі і Гете (1749-1832).

Становлення новоєвропейської культури відзначено народженням того феномена, який згодом отримав назву "духу капіталізму" і перші паростки якого, пов'язані насамперед із збільшенням грошового запасу, історики політекономії виявляють уже в XIV-XV ст. В Італії, зокрема в багатій Флоренції, де в XIV в. гроші стали відігравати велику роль в господарстві і натуральний обмін все більше витіснявся грошовим, поступово входить у побут найважливіший елемент капіталістичного господарства - рахунок, звітність, бухгалтерський облік - "клітинка" капіталістично-раціональної економіки. Завдяки цьому людина, за словами В. Зомбарта, "привчається до чисто кількісному переконанню на мир". У XV в. у флорентійському діловому світі поширився спосіб раціонального ведення комерційних і взагалі господарських справ, про що свідчать зокрема "Сімейні книги" флорентійця Леона Баттіста Альберті - дуже цікавий історичний документ. "Природний талант флорентійців вносити усюди розрахунок і підводити підсумки своїм діям позначається в торгових книгах того часу, сільськогосподарських записах і, нарешті, в тих рахунках, які вони вели навіть у домашньому побуті; у всьому цьому вони випередили інших європейців XV століття".

Зазначені процеси супроводжуються появою нового типу людини - людини з розвиненим і рефлектірованной індивідуальним свідомістю. У середньовічному суспільстві були дуже сильні корпоративні та станові зв'язку, тому навіть видатні люди виступали як правило в якості представників тієї корпорації, спільноти або союзу, який вони очолювали. В епоху Відродження індивід набуває набагато більшу самостійність і все частіше представляє не те або інше співтовариство, але самого себе. Свідомість власної сили і таланту, гордість, честолюбство, самоствердження відрізняють людину на зорі нового часу. Виникає цікавий феномен - майже релігійне шанування видатних людей; поети і художники, письменники-гуманісти і навіть знамениті вчені-юристи займають те місце, яке в античності належало героям, а в середні віки - святим. Не дивно, що слава серед сучасників і пам'ять нащадків стає свого роду земним сурогатом взискуемого в середні століття Царства Небесного; честолюбство, майже демонічного, становить відмінну рису багатьох возрожденческих гуманістів і вчених-натуралістів нового часу. Звідси широко відомі суперечки про пріоритет, яких не знало середньовіччі. Ослаблення почуття солідарності - зворотний бік культу індивідуальності, народженого антропоцентризмом раннього нового часу. Ця обставина наклало свою печатку на взаємини гуманістів XV-XVI ст. "Ніколи, здається, ніде в світі не було касти, в якій так слабо було розвинене і так мало шанувалося почуття солідарності. Як тільки вони починають підніматися, негайно стають найвищою мірою нерозбірливими в засобах по відношенню один до одного. У суперечках між собою вони не задовольняються науковими доводами, але переходять негайно до особистих нападок і безсоромної лайки і прагнуть не до того, щоб перемогти противника в суперечці, але щоб його знищити ".

На зорі нового часу, як ніколи раніше, зріс інтерес до людської істоти в усьому розмаїтті його проявів. Вище всього гуманісти цінують своєрідність і унікальність індивідуума. Витончений художній смак скрізь вміє розпізнати і підкреслити це своєрідність: портрет і автопортрет, зображення людського обличчя - один з улюблених жанрів новоєвропейської живопису. Обожнювання людини відбилася і в архітектурі як найфундаментальнішому з мистецтв. Протягом середніх віків в архітектурі домінував храм як обитель Бога; в епоху Ренесансу - замок і палац, житло божественного людини.

Виключно важливу роль у формуванні філософії та науки нового часу зіграла Реформація, яка внесла істотні зміни в загальну духовну атмосферу і господарське життя Західної Європи. Протестантизм виступив з критикою католицької церкви з характерним для неї принципом ієрархії. У кальвінізмі, особливо у його англійських послідовників, боротьба проти ієрархічного принципу, що панував у середньовічному світогляді, велася найбільш запекло. Не визнаючи необхідності в посередниках між людиною і Богом і тим самим відкидаючи ієрархію церковної влади, протестанти підкреслювали, що Бог безпосередньо звертається до кожної людини і настільки ж безпосередньо править Всесвіту, не потребуючи сонмі небесних чинів - ангелів і архангелів, провідників божественної волі у світі . Оскільки космічна ієрархія в середні століття осмислювалася за допомогою філософії та фізики Аристотеля, то саме Аристотель став предметом запеклої критики з боку протестантських богословів; на нього особливо обрушувалися піетісти, які вважали якраз вчення грецького філософа джерелом католицької неблагочестиві. І Лютер, і Кальвін, критикуючи схоластику, бачили в Аристотелеві головного винуватця того інтелектуалізму, який, на їх думку, чи не витіснив віру в католицькій церкві. Так, Лютер, вимагаючи перебудувати університетську освіту, викриває язичництво, всіяне в університетах за допомогою насамперед арістотелівської філософії. В університетах, пише він, "панує розбещеність, священного писання і християнській вірі приділяється мало уваги; в них одноосібно панує - затьмарюючи Христа - сліпий язичницький наставник Аристотель. І я радив би повністю вилучити книги Аристотеля: Physicorum, Metaphysica, De Anima, Ethicorum, які досі вважалися кращими, разом з усіма іншими, славословить природні речі, хоча на підставі їх не можна вивчити ні природні, ні духовні предмети ... Я наважуюся сказати, що (будь-який) гончар має більш глибокі знання про природні речах, ніж можна почерпнути з книг Аристотеля. Моє серце сумує, що проклятий, зарозумілий, лукавий язичник своїми брехливими словами спокусив і обдурив настільки багатьох істинних християн ".

Протиставлення віри і знання, характерне для протестантизму, призвело до свідомого прагненню обмежити сферу застосування розуму світом "земних речей", оскільки трансцендентний Бог, на переконання протестантських богословів, є виключно предмет віри, а не знання. Під "земними речами" розумілося насамперед практично орієнтоване пізнання природи. Надавши діло спасіння душі "однієї лише вірі", протестантизм тим самим виштовхнув розум на терені мирської практичної діяльності - ремесла, господарства, політики. Застосування розуму в практичній сфері тим більше заохочувалося, що сама ця сфера, з точки зору реформаторів, набуває особливо важливого значення: праця виступає тепер як свого роду мирська аскеза, оскільки чернечу аскезу протестантизм не приймає. Звідси повага до будь-якої праці - як селянському, так і ремісничому, як діяльності землекопа, так і діяльності підприємця. Цим пояснюється характерне для протестантів визнання особливої ??цінності технічних і наукових винаходів, всіляких удосконалень, які сприяють полегшенню праці і стимулюють матеріальний прогрес.

Саме в цих умовах виникає експериментально-математичне природознавство, перші кроки якого ми бачимо в кінці XVI-початку XVII ст. у творчості Кеплера, Галілея, Кавальєрі та ін Вже в XVII в. нова наука про природу багато в чому визначала зміст і завдання метафізики, а в XVIII і XIX ст. взагалі відтіснила останню на задній план, створивши особливий - сцієнтистський - спосіб мислення і життєвої орієнтації, донині визначальний характер європейської культури та індустріально-технічної цивілізації, що стала тепер всесвітньою. За словами німецького філософа Г. Ромбаха, "точна наука є філософія нового часу". Це може здатися перебільшенням: адже добре відомо, що філософія, нерідко (а особливо в першій половині XIX в.) Налаштована критично по відношенню до сциентизму, теж принесла на європейському грунті достатньо багаті плоди. І проте саме наука головним чином визначала як суспільну свідомість, так і загальний вигляд новоєвропейської цивілізації. Це стане особливо очевидно, якщо взяти до уваги ще одну важливу особливість цієї цивілізації, викликану до життя саме розвитком науки.

Я маю на увазі техніку, за своїм характером відрізняється від тієї, що існувала в східних суспільствах, в античності і в середньовіччі. Виникла в XVII-XIX ст. в союзі з експериментально-математичним природознавством, техніка найбільше вплинула на особливості того типу цивілізації, яку ми називаємо індустріальної. "Сучасна техніка, - пише німецький філософ С. Мозер, - це автономне утворення історії нового часу, так само як наука і мистецтво. Вона не є просто сума окремих методів. Швидше останні суть конкретні прояви цього автономного і універсального процесу".

Зв'язок між експериментально-математичним природознавством і технікою - глибинна, органічна: саме народження механіки неможливо без подолання непереходімим кордону між природним, природним, з одного боку, і технічним, штучним, з іншого, рубежу, який існував і на Сході, і на Заході аж до XVI в. У вигляді експерименту техніка входить у саме тіло нової науки, а тому реальність, яка вивчалася новим природознавством, - це не просто природна, але конструируемая реальність, створювана значною мірою за допомогою технічної апаратури. У свою чергу отримані таким чином досягнення науки відкривають можливість для необмеженого розвитку техніки.

Всі ці особливості новоєвропейської культури викликали до життя і нову орієнтацію філософії. Якщо в середні століття вона виступала в союзі з теологією, а в епоху Відродження - з мистецтвом і гуманітарним знанням, то починаючи з XVII в. вона спирається головним чином - хоча, звичайно, не виключно - на науку. Тому для розуміння проблем, які стояли перед філософською думкою XVII-XVIII ст., Треба взяти до уваги специфіку нового типу науки про природу, основи якої закладалися саме в цей період і яка суттєво відрізняється від природознавства античності та середніх віків. І оскільки наука займає провідне місце в світогляді цієї епохи, то і у філософії на перший план виходять проблеми теорії пізнання - гносеології, хоча спочатку гносеологія ще обгрунтовується за допомогою онтологічних передумов.

Враховуючи цю обставину, ми розглядаємо історію філософії нового часу в її тісному зв'язку з розвитком науки: поряд з аналізом філософських вчень Миколи Кузанського, Джордано Бруно, Рене Декарта, Френсіса Бекона, Готфріда Лейбніца, Іммануїла Канта ми досліджуємо творчість таких видатних вчених, як Галілео Галілей, Ісаак Ньютон, Християн Гюйгенс, Роберт Бойль та ін Простежування зв'язку філософії з наукою дозволяє, з одного боку, виявити теоретичні передумови нової математики і природознавства, а з іншого, побачити, яким чином найбільш продумані філософські побудови йдуть своїм корінням в той грунт, з якої росте і наукове мислення цієї епохи і яка визначає духовний горизонт нової Європи.

Глава перша. Філософія епохи Відродження

1. Від теоцентризма середніх віків до антропоцентризму ренесансу

Епоха Ренесансу - це початок процесу секуляризації, яке визначило в чому характер новоєвропейської культури. Розпочата автономізація всіх сфер соціального і культурного життя істотно відбивається і на ролі і значенні окремого індивіда, який знаходить все більшу самостійність у міру того, як послаблюються корпоративні та релігійні зв'язки, через які він знаходив своє місце в системі цілого. А саме наявність цих зв'язків характерно для середньовічного суспільства. Німецький історик Георг Фойгт ще наприкінці минулого століття підкреслював цю особливість середньовічного життя: "Ніщо так не проникає собою всю середньовічне життя і не характеризує її більш, ніж корпоративізм. Після хаосу, викликаного переселенням народів, оновлене людство кристалізувалося в групи, впорядковані структури, системи . Ієрархія і феодалізм - це були тільки найбільші форми організації. Навіть наукове життя ... підпорядковувалася загальної тенденції: вона, як замерзающая вода, стягалася навколо деяких центрів, а вже з цих центрів в усі сторони виходили промені. Не було іншої епохи, коли такі маси людей жили б і діяли - навіть думали і відчували - настільки однаково, як у середні віки. Якщо з'являлися видатні люди, то вони виступали тільки як представники системи, в центрі якої вони стояли, тільки як перший серед рівних, точно так само , як глави феодальної держави і церкви. Їх велич і сила залежали немає від випадковостей і своєрідності їх особистості, а від того, що вони енергійно представляли ідеальне ядро ??своєї системи і при цьому жертовно заперечували самих себе ... Ватажками людства були індивіди, духовно підпорядковуються собі маси, а стани і корпорації, для яких індивідуум являє собою тільки деяку норму (стандарт) ".

В епоху Відродження ця ситуація змінюється. Індивід все частіше представляє не той чи інший союз, а самого себе, звідси виростає його нове самосвідомість і нова громадська позиція: гордість і самоствердження, свідомість власної сили і таланту відрізняє людину епохи Ренесансу. На противагу свідомості середньовічної людини, який вважав себе цілком зобов'язаним традиції навіть у тому випадку, якщо він як художник чи вчений створював щось нове, індивід епохи Відродження схильний приписувати всі свої заслуги тільки самому собі. "Пробудження індивідуальності, - пише в цьому зв'язку Я. Буркгардту, - проявляється також у перебільшеному погляді на самостійний розвиток, у твердженні, що моральне або розумовий стан індивідуума складається незалежно від батьків і предків, в запереченні спадковості".

Саме епоха Відродження дала світу ряд видатних індивідуальностей - людей, володіли яскравим темпераментом, всебічної освіченістю, що виділялися серед інших своєю волею, цілеспрямованістю, невгамовною енергією. І справа, зрозуміло, тут не в тому, що за випадковим збігом обставин XV і XVI ст. виявилися настільки багаті великими даруваннями, - справа тут в самій установці свідомості, яка і сприяла формуванню "ренесансного людини". У середні століття бачимо чимало людей з енциклопедичними знаннями. Такі теологи і вчені, як Роберт Гроссетест, Роджер Бекон, Фома Аквінат, такі поети, як Данте, були людьми не менше обдарованими і не менш освіченими, ніж Леонардо да Вінчі або Альберті. Але у них була інша установка: вони не прагнули  всіх перевершити , Це не було їх свідомою метою, як у людей XV в., Де  відміну від інших стає свідомо культивований рисою особистості, а обдарування і майстерність - засобом задоволення честолюбства.

Характерна в цьому відношенні біографія Льва Альберті, розказана Буркгардтом, вельми глибоко проникли в дух цієї епохи. "З самого дитинства Лев Альберті виявляється першим у всьому,  чим тільки може людина відрізнятися від інших . Його успіхи в гімнастичних і всякого роду фізичних вправах викликають взагалі подив; розповідають, як він без розбігу перестрибує через голови людей, кидає монету в соборі так, що вона залітає під верхній звід; як він приборкує самих диких коней, тому що  хоче перевершити всіх у трьох відносинах: в мистецтві говорити, ходити і їздити верхи. Він зобов'язаний одному собі успіхами в музиці і проте знавці дивуються його творам. Він став вивчати право ... але після декількох років занять  захворів від перевтоми; на 24 році у нього стала слабшати пам'ять до слів, хоча здатність розуміння взагалі не зменшилася, - тоді він перейшов до вивчення фізики і математики, але в той же час мистецтв, вступаючи в бесіду з вченими, художниками і ремісниками і переймаючи у них техніку мистецтв і ремесел, аж до шевського майстерності ".

Як бачимо, прагнення Альберті до різнобічного освіти та всебічному розвитку особистості не в останню чергу підігрівалося бажанням "всіх перевершити" - і не тільки в одному якомусь мистецтві чи науці, але перевершити саме в різнобічності, в умінні  всі зробити і  всі пізнати. Мабуть, на відміну і на противагу середньовічному майстру, який належав до своєї корпорації, до свого цеху і який повинен був досягти майстерності саме у своїй сфері, ренесансний майстер, звільнений від корпорації і вимушений сам відстоювати свою честь і свої інтереси, бачить свою принципову відмінність саме під всебічності своїх умінь і знань. Таку установку ми зустрічаємо і в іншого видатного художника епохи Відродження - у Бенвенуто Челліні. Бенвенуто не знав втоми в оволодінні все новими і новими видами мистецтва; він був великим майстром у різних видах багатогранного ювелірної майстерності, в різьбі печаток і медалей, карбуванні монет; займався фортификацией і зодчеством, артилерійським мистецтвом, грав на флейті і кларнеті, і, нарешті , був неперевершеним скульптором. Ось що пише Челліні про цю свою багатосторонності: "Всі ці сказані художества вельми і вельми різні один від одного; так що якщо хто виконує добре одне з них і хоче взятися за інші, то майже нікому вони не вдаються так, як те, яке він виконує добре; тоді як  я з усіх моїх сил намагався однаково орудувати у всіх цих художества; і в своєму місці я покажу, що я домігся того, про що я говорю ".

Прагненню бути видатним майстром - художником, поетом, вченим і т.д. - Сприяє загальна атмосфера, що оточує обдарованих людей буквально релігійним поклонінням; їх шанують тепер так, як в античності - героїв або в середні віки - святих. "В Італії в цей час, - пише Я. Буркгардту, - міста вважають найбільшою честю володіти прахом кого-небудь із знаменитих людей, навіть народженого в іншому місті, і нас мимоволі вражає прагнення флорентійців, наприклад, ще в XIV столітті, задовго до споруди Санто-Кроче - звернути собор в пантеон великих людей. Тут вони хотіли помістити чудові гробниці Аккорзо, Данте, Петрарки, Боккаччо і юриста Цаннобі-делла Страда. Пізніше, в XV столітті, Лоренцо Прекрасний звертався до сполетінцам з особистим проханням поступитися Флорентійського собору останки художника Фра-Філіппо-Ліппі, але отримав відповідь, що вони, жителі Сполето, не багаті зайвими прикрасами у своєму місті, особливо такими, як прах знаменитих людей, а тому не можуть поступитися його нікому ".

Така обстановка, безумовно, сприяла розвитку наук, мистецтв і ремесел, але одночасно вона породжувала сильне честолюбство та жагу слави, популярності. Жага стати відомим була так сильна, що багато хто не зупинялися ні перед якими засобами, щоб прославитися. Як говорить Макіавеллі, "багато хто, не маючи можливості відзначитися чимось похвальним, прагнуть до тієї ж мети ганебним шляхом".

Соціально-економічному розвитку суспільства XV-XVI ст. і загальної психологічно-духовній атмосфері відповідало і розвиток філософсько-теоретичної думки. В епоху Відродження формується зовсім нове самосвідомість людини; і хоча сама ця епоха усвідомлює себе по перевазі як відродження античної культури, античного способу життя, способу мислення і відчування, але насправді самосвідомість ренесансного людини істотно відрізняється від античного - грецького або римського. "Нове язичництво" епохи Ренесансу несе на собі виразні сліди свого походження: хоча воно і протиставляє себе середньовічному християнству, але в той же час воно успадковує - правда, в новій формі - багато рис останнього.

Найчастіше повернення до античності розуміється філософами і художниками Відродження як повернення в лоно природи. Цей мотив - центральний у більшості натурфілософів XV і XVI ст. Але подивимося на характер цього "повернення". Ось що читаємо в "Промови про гідність людини" Піко делла Мірандоли: сотворив людину і "поставивши його в центрі світу", Бог звернувся до нього з такими словами: "Не даємо ми тобі, Адам, ні певного місця, ні власного образу, ні особливої ??обов'язки, щоб і місце і обличчя і обов'язок ти мав за власним бажанням,  згідно твоїй волі і твоєму рішенням . Образ інших творінь визначений у межах встановлених нами законів. Ти ж,  не стиснутого ніякими межами, визначиш свій образ за своїм рішенням ,  під  влада якого я тебе надаю ".

Це - зовсім античне уявлення про людину. В античності людина була природною істотою, в тому сенсі, що його межі були визначені його природою, і від нього залежало тільки те, чи послідує він своєю природою або ж відхилиться від неї. Звідси - інтеллектуалістскій характер давньогрецької етики: людина повинна пізнати, в чому полягає добро, а пізнавши це, він вже піде доброму. У цьому - моральний аспект знання, як ми його бачимо у Сократа, Платона, в дещо меншій мірі - у Аристотеля. Образно висловлюючись, античний людина визнає природу своєї "пані", а не себе - її паном.

Зовсім інші мотиви звучать у Мірандоли. У них чути відгомін вчення про людину, якій Бог дав  вільну волю і який сам повинен вирішити свою долю, визначити свій образ, своє місце в світі, своє обличчя. Людина - не просто природна істота, він  творець самого себе і цим відрізняється від інших природних істот. По відношенню до них він - пан, точно так само, як пан і над всією іншою природою - тут в перетвореної формі ми зустрічаємо християнсько-біблійний мотив. У реформованій формі - тому що в середньовічному християнстві людина є паном над природою лише остільки, оскільки він - раб Божий; справжнім творцем світу і самої людини в християнстві є Бог; тепер же, в міру звільнення від християнського розуміння людини, у міру секуляризації релігійних уявлень людина сама стає на місце Бога: він сам - свій власний творець, він - владика природи. Так, на переконання Марсіліо Фічіно, людина здатна "створити самі ... світила, якби мав знаряддя і небесний матеріал". Це - думка, абсолютно чужа язичницької Греції. Чужа тому, що, по-перше, природа - це те, що існує саме по собі, що ніким не створено (СР поняття "фюсис" у Аристотеля, поняття "природного", протилежне поняттю "штучного", створеного майстром, людиною) . По-друге, чужа тому, що для античної науки і античного свідомості взагалі небесні тіла, світила - щось принципово відмінне від усього земного, від підмісячному світу; небесні тіла - це божественні істоти, "створити" їх за допомогою "гармат і небесного матеріалу" було б рівносильно створенню людиною богів - блюзнірська думка для язичника і абсурдна ідея для грецького вченого.

Для середньовічного уявлення про світ у думки про можливість створити світила немає нічого блюзнірського: християнство знімає з природного початку його сакральний характер, і світила дійсно мисляться їм створеними, тільки не людським, а божественним Творцем. Але як тільки людина отримує звільнення від Бога, коли незабаром він бере на себе, так би мовити, божественні - творчі - функції, у нього з'являється думка про те, що для нього  немає нічого неможливого в природі - потрібно тільки створити відповідні знаряддя і знайти - а то й створити - потрібний матеріал.

А що людина дійсно відчуває себе божественним, чи не рівним Богові за своїми можливостями, про це свідчить той же Мірандола. Саме в тому, що людині не надано ніякої повної визначеності, як іншим витворам - ангелам або твариною, Мірандола бачить заставу нескінченних можливостей людини. "Я не зробив тебе ні небесним, ні земним, - продовжує Бог свою мову, звернену до Адама, - ні смертним, ні безсмертним, щоб ти сам,  вільний і славний майстер, сформував себе в образі, який ти віддаси перевагу . Ти можеш переродитися у нижчі, нерозумні істоти, але можеш переродитися  за велінням своєї душі у вищі, божественні ! ... Про вищу і чудове щастя людини, якій дано володіти тим, чим побажає, і бути тим, чим хоче! "

Такої сили, такої влади своєї над усім існуючим і над самим собою людина не відчувала ні в античності, ні в середні віки. Тільки в епоху Відродження він усвідомлює себе  творцем , "Вільним і славним майстром", тільки в цю епоху він відчув себе  нічим не обмеженим - Ні природою, яка була божественним початком у греків, ні Богом християнської релігії, який скасував божественність природи, а тепер поступово втрачала владу і над людиною. Ось чому в епоху Відродження таке символічне значення отримує фігура  художника : У ній найбільш адекватно виражається найглибша для Ренесансу ідея людини-творця, що встав на місце Бога.

Леонардо да Вінчі дуже виразно сказав про символічне значення художника як чи не центральною у ідеологічному відношенні фігурі епохи Ренесансу: "Якщо живописець побажає побачити прекрасно речі, що вселяють йому любов, то  в його владі породити їх, а якщо він побажає побачити потворні речі, які лякають, або блазнівські і смішні, або воістину жалюгідні, то і над ними він володар і Бог ... І дійсно, все, що існує у Всесвіті як сутність, як явище або як уявне, він має спочатку в душі, а потім в руках ... "Звідси зрозуміла і та гордість, яку культивує епоха Відродження як позитивна якість людини, на противагу християнської чесноти смирення, і то воістину демонічне честолюбство і прагнення до слави, яких не знала інша епоха. Людина - центр світобудови, він тепер не стільки творіння, скільки творець, і тому він має право пишатися собою і стверджувати свою людську гідність. Саме епоха Відродження вперше створює свого роду сакральне ставлення до людської діяльності. Тепер діяльність - будь то діяльність художника, скульптора, архітектора або інженера, мореплавця або історика і поета сприймається не так, як вона сприймалася в античності або в середні століття. У греків споглядання не випадково ставилося вище діяльності, навіть діяльності державної людини, яку так поважали в грецьких республіках: споглядання залучає людину до того, що  вічно є , До самої сутності природи, в той час як в діяльності, особливо тієї, що не відноситься до сфери цивільної або військової, людина постає у своїй партикулярності, він занурений у світ минущого, світ профанський, а не сакральний.

У середні століття ставлення до діяльності дещо змінюється; але вищою формою діяльності визнається тут та, що має відношення до морально-релігійній сфері - до спасіння душі; а ця діяльність багато в чому те саме що споглядання: це молитва, богослужбовий ритуал, роздуми про речі божественних.

І тільки в епоху Відродження, коли людина бачить в собі творця, творча діяльність набуває в його очах відтінок сакральності: адже в своїй діяльності людина тепер не просто задовольняє партикулярно-земні потреби - він творить світ, творить красу і творить найвище, що є в світі -  самого себе .

Ось чому саме в епоху Відродження вперше знімається той вододіл, який був проведений між наукою (як спогляданням вічно сущого) і практично-технічної, ремісничою діяльністю, - вододіл, який не переходила ні античні вчені, ні античні ремісники - художники, архітектори, будівельники. У середні століття вже почасти переборювалася прірву між "природним" і "штучним", що існувала в античній філософії та науці. Але це подолання здійснювалося на рівні теоретичному. У XV і XVI ст. назустріч тенденції до теоретично-філософського подолання відмінності між "природним" і "технічним" йде загальносвітоглядних стирання непереходімим грані між теоретиком-вченим і практиком-художником або практиком-інженером. Інженер і художник тепер - це не просто tecu ... thj, яким він був у давнину і в середні століття: це - творець; своєю діяльністю він не тільки створює життєві зручності - він, подібно божественному Творцеві, творить саме буття: красу і потворність , смішне і жалюгідне, а по суті він міг би створити навіть і світила. Спочатку він наслідує Творцю світу і природи, а потім сам починає творити мир і - другу - природу. І перш ніж він побачить справжні кордони своєї могутності й справжній сенс створеного ним, пройдуть кілька століть.

Все це створює передумови для становлення філософії та науки нового часу.

 2. Микола Кузанський

Микола Кузанський (1401-1464) належить до числа найбільш видатних мислителів епохи Відродження. Його творчість знаменує собою перехід від середньовічної до новоєвропейської філософії. Вплив, зроблений Кузанца на подальший розвиток нової філософії і науки, важко переоцінити.

а) Проблема єдиного і пантеїстичні тенденції філософії Миколи Кузанського

Серед дослідників творчості Миколи Кузанського немає розбіжностей щодо того, що цей мислитель набагато ближче стоїть до платонівської, ніж до арістотелівської традиції. Це неважко помітити, читаючи твори Кузанца, буяють посиланнями на Платона, піфагорійців і неплатників. Є й прямі свідчення самого Миколи про те, що його мислення насамперед пов'язано з Платоном, Проклом і Діонісія Ареопагіта. У творі "Про полювання за мудрістю" Кузанец пише, що поле платонівської філософії "найбільш підходить для полювання за мудрістю". Насамперед Кузанец бачить у Платоні мислителя, який створив поняття "єдиного" - центральне поняття також і у Кузанца. Безсумнівно, сильний вплив зробив на Миколу Прокл, чиє тлумачення платонівського діалогу "Парменід" виявилося досить важливим для розуміння категорії єдиного у самого Миколи. Неоплатонічна традиція позначилася також і у вченні Кузанца про "таємниці числа", і в його прагненні роз'яснювати найважливіші принципи філософії і теології за допомогою математичних аналогій. Щоб пояснити, як співвідносяться між собою Бог, розум, душа і тіло, - ці "чотири єдності", як їх називає Кузанец, він вдається до аналогії з поняттями точки, лінії, площини та об'єму. Як і у неплатників, у Кузанца важливу роль відіграє поняття світової душі, яку він у дусі возрожденческого платонізму називає "природою". Оскільки проте християнська теологія відкидала язичницьке поняття душі світу і розглядала природу не як втілення світової душі, а як творіння Бога, то у Кузанца ми бачимо характерний саме для возрожденческого неоплатонізму спосіб суміщення цих двох різних підходів. "Думаю, - пише він, - що душею світу Платон називав те, що Аристотель - природою. Але я вважаю, що ця душа і природа є не що інше, як Бог, який все у всьому створює і якого ми називаємо духом всього в сукупності ". Світова душа, як бачимо, ототожнюється з Богом-Творцем християнської теології, але таке ототожнення вимагає від філософа безлічі застережень і роз'яснень.

На питанні про вплив на мислення Кузанца Платона і неплатників ми не будемо зупинятися докладніше. Нам тут важливіше показати, в чому полягає відмінність філософського вчення Кузанца від неоплатонізму як язичницького (Гребля, Прокла), так і християнського (Псевдо-Діонісія Ареопагіта). Бо вчення Кузанца - не просто продовження неоплатоністским традиції, а її істотне перетлумачення, і якраз те, що вніс Микола у розуміння принципів Платона, Гребля і Прокла, дало поштовх новому напрямку в розвитку філософії і природознавства нового часу.

Яким же чином і в якому напрямку відбувається у Кузанца переосмислення принципів неоплатонізму?

Почнемо з центрального поняття філософії Миколи Кузанського - з поняття єдиного. У своєму визначенні цього поняття Кузанец істотно відходить від Платона і неплатників. Справді, в рамках традиції Платона і неплатників єдине характеризується через протилежність іншому, чи не єдиного. Ця характеристика сходить до піфагорійцям, протиставляла єдине багато чому, межа безмежного, а також до еліатів, у яких протиставлення єдиного безлічі носило онтологічний характер.

Кузанец, навпаки, з самого початку заявляє, що "єдиному ніщо не протилежно". Звідси цілком логічно випливає, що "єдине є все" - формула, яка звучить вже як цілком пантеїстична і випереджає пантеїзм Джордано Бруно. Точка зору Миколая в цьому пункті відрізняється не тільки від підходу, характерного для традиційної середньовічної християнської теології, представники якої не могли б погодитися, що єдине є все, тому що принципово відрізняли творіння від Творця, - але вона радикально відрізняється також і від вчення неплатників, які теж - вже з інших підстав - не ототожнює "єдине" і "все". Так, слідом за Платоном Прокл вважає, що єдиним протилежно безмежне, а тому єдине, як воно існує саме в собі, і єдине як причетну багато чому (а саме в силу цієї причетності і виникає "все") - це не одне і те ж. "... Необхідно, - пише Прокл в цьому зв'язку, - щоб щось об'єднане відрізнялося від єдиного, бо, якщо єдине тотожно об'єднаному (тобто тотожно" всього ". -  П.Г. ), Воно стає нескінченним безліччю, і те ж саме буде з кожною з (частин), з яких складається об'єднане ". При цьому Прокл тут повторює аргумент, наведений Платоном в діалозі" Парменід ".

У цьому найважливішому пункті якраз і починається у Миколи Кузанського перегляд передумов і античного, і середньовічного мислення. З твердження, що єдине не має протилежності, слід великої важливості висновок про те, що єдине тотожне нескінченному, абсолютний мінімум - абсолютному максимуму. "Божество є нескінченна єдність", - говорить Кузанец, ототожнюючи тим самим те, що піфагорійці, Платон і неоплатоники протиставляли як крайні протилежності: самототожності і інше. Нескінченне - це те, більше чого не може бути; це максимум; єдине ж - це мінімум; максимум і мінімум, згідно Кузанцу, суть одне і те ж. "Максимумом я називаю те, більше чого нічого не може бути. Але таке збагачаюся властиво єдиного. Тому максимальність збігається з єдністю, яке є і буття. Якщо така єдність універсальним і абсолютним чином височить над всякої относительностью, то йому нічого і не протилежно за його абсолютної максимальності. Абсолютний максимум є те єдине, яке є всі; в ньому все, оскільки він максимум; а оскільки йому ніщо не протилежно, з ним збігається і мінімум ".

На користь ототожнення категорій "єдине" і "буття" Кузанец наводить характерний аргумент: "Слово ... єдність, - пише він, - це як би" естінство "(wutaj) від грецького wu, що по-латиною означає" сущий "; єдність є як би буття (entitas). Справді, - зазначає далі Микола Кузанський, - Бог є саме буття речей, адже він - форма їхнього існування, а значить, їх буття ". Цікаво, що й сам Кузанец у роботі "Про припущення" зауважує, що на питання "чи є Бог?" найбільш правильно буде відповісти, що "він ні їсти, ні не їсти, ні - є і не є". Ця відповідь витриманий дійсно в дусі неоплатонізму, але непослідовність у цьому питанні (як, втім, і в деяких інших) у Миколи зустрічається досить часто.

Єдине, таким чином, є буття, воно є все, є нескінченна, або, інакше кажучи, в ньому максимум і мінімум збігаються. Щоб зробити більш наочним принцип збігу протилежностей - максимуму і мінімуму, Кузанец звертається до математики, вказуючи, що при збільшенні радіуса кола до нескінченності коло перетворюється в нескінченну пряму. У такого максимального круга діаметр стає тотожним колу, більше того, з колом збігається не тільки діаметр, але і сам центр, а тим самим виявляються збіглися точка (мінімум) і нескінченна пряма (максимум). Аналогічно йде справа з трикутником: якщо одна з його сторін нескінченна, то й інші дві теж будуть нескінченними. "Але декількох бесконечностей не буває, і за межами уяви ти трансцендентно розумієш, що нескінченний трикутник не може складатися з декількох ліній, хоч цей максимальний, що не складовою і найпростіший трикутник є істина трикутник, обов'язково має три лінії, і, значить, єдина нескінченна лінія з необхідністю виявляється в ньому трьома ... " Так Микола Кузанський демонструє, що нескінченна лінія є і трикутник, і коло, і куля.

Збіг протилежностей - coincidentia oppositorum - виявляється найважливішим методологічним принципом філософії Кузанца. Як справедливо зазначає один з дослідників творчості Миколи Кузанського, І. Ріттер, Кузанец "примикає до платонізму, однак у своєму тлумаченні принципів платонізму включає їх в чуже цим принципам вчення про коінціденціальном єдності буття".

Місце поняття єдиного у Кузанца тепер займає поняття актуальної нескінченності, яка є, власне, продукт суміщення протилежностей - єдиного і безмежного. Справді, в актуально нескінченному безмежне мислиться як завершене, не як безперервне переступання межі, рух без кінця, становлення, як його розуміли в античності, називаючи "іншим", "нетотожності" (Платон, неоплатоники), чистої потенцією, матерією, позбавленої форми (Аристотель). Тепер воно мислиться як актуально суще; безмежне, що називалося в античності матерією і протиставлялося формі, тепер ототожнюється зі своєю протилежністю - формою форм - єдиним.

При цьому переосмислюються деякі ключові категорії давньогрецької філософії. У Платона і Аристотеля космос кінцевий, так як безмежність матерії охоплена душею і тим самим оформлена: відповідно до Аристотеля, форма є межа, вона кладе межа безмежного, створюючи таким чином і ціле, яким є аристотелевский космос. У Кузанца ж, навпаки, читаємо: "Хоча Бог нескінченний і відповідно міг створити світ нескінченним, але оскільки можливість по необхідності була певною, а не цілком абсолютної, а її схильність - не нескінченні, то відповідно такої можливості буття світ не міг стати ні актуально нескінченним, ні великим, ні іншим ". Обмеженість світу, яку пізніше Кузанец назве "пріватівной" нескінченністю, йде не від форми, а від матерії, в якій і Платон, і Аристотель, і неоплатоники знаходили, навпаки, безмежність, відсутність меж.

Однак у той же час Микола Кузанський відчуває потребу якось привести в згоду з традицією запроваджені ним поняття. "Перипатетики вважали, - пише він, - що форми в матерії існують лише возможностно і виводяться з неї діючої причиною. І це правильніше, - а саме що форми не тільки від можливості, а й від чинного ... форми існують в матерії якимось возможностним чином і виводяться з неї насправді за участю діючого. Точно так само, говорили вони, вселенська сукупність речей возможностно існує в абсолютній можливості, ця абсолютна можливість безмежна і нескінченна зважаючи лишенности форми і схильності до всіх (формам), як безмежна можливість вилепливать з воску фігури лева, зайця чи що завгодно ще. Причому її нескінченність протилежна нескінченності Бога, тому що вона - від лишенности, а божественна, навпаки, від достатку, бо в Бозі все актуально є Він сам; нескінченність матерії, таким чином, пріватівной, нескінченність Бога - негативна ".

Говорячи про перипатетики, Кузанец, ймовірно, має на увазі насамперед Дунса Скота і близьких до нього схоластиків - в усякому разі, міркування про те, що "форми існують в матерії як би в можливості", близько саме до Дунс Скот. Аристотель навряд чи міг би сказати, що "форми не тільки від можливості", оскільки Аристотель, навпаки, постійно підкреслює, що форми якраз не від можливості. Далека від арістотелівської і інша формула Кузанца: "Нескінченність матерії протилежна нескінченності Бога", адже, відповідно до Аристотеля, нескінченність є характеристика матерії, але ніяк не Бога. Тут ми знову-таки маємо справу вже з мовою середньовічних перипатетиків, у яких поняття нескінченності отримало відмінний від античного ціннісний акцент.

Істотно, проте, що Микола Кузанський відкидає аристотелизм також і в його середньовічному ламанні. Він не згоден насамперед з наявними там протиставленням двох бесконечностей: нескінченність матерії і нескінченності Бога, з яких перша - абсолютна лишенность, а друга - абсолютна повнота. Перший крок до ототожнення чистої матерії і чистої форми був зроблений вже тоді, коли єдине (форма форм) і безмежне (чиста потенція, матерія) були пойменовані однаково - нескінченність (хоча і з збереженням відмінності в атрибутах - негативна і пріватівной). Микола Кузанський робить наступний крок, заявляючи, що "абсолютна можливість існує ... в Бозі і є Бог, поза Його вона неможлива". І це цілком логічно: абсолютна матерія і абсолютна форма - це ж абсолютний максимум і абсолютний мінімум, а вони, як ми знаємо, збігаються.

Міркування Кузанца про те, що абсолютна можливість існує в Бога, підготовлено вже середньовічної інтерпретацією Аристотеля. Як ми знаємо, у Аристотеля поняття можливості ("дюнаміс" - "потенція") вживається у двох взаємно пов'язаних, але не цілком тотожних значеннях: "дюнаміс" - це і можливість у сенсі логічної несуперечності (можливо все те, що не містить в собі внутрішнього протиріччя), і здатність у сенсі деякого початкового нахилу - так, в насінні закладена здатність стати, припустимо, дубом, а не березою. Схоластика в XIII-XIV ст. розробляє особливо категорію потенції в її значенні можливості. При цьому вся повнота можливості в рамках схоластики мислиться існуючої в розумі Бога - хід думки, для античної філософії не характерний. Ось у цьому сенсі і Кузанец говорить про те, що абсолютна можливість (як сукупність абсолютно усіх логічно несуперечливих тверджень) існує в Бога і є Бог.

Богу, згідно Кузанцу, протилежна не абсолютна можливість, а можливість певна. А що ж таке ця остання? "Всяка можливість визначена, - пише Микола, - і визначена дійсністю. Не можна знайти (мається на увазі - знайти в сфері кінцевого. -  П.Г. ) Чисту можливість, абсолютно не певну ніякої дійсністю; та й притаманна можливості схильність не може бути нескінченною і абсолютної, позбавленої будь-якої конкретизації ". Певною можливістю Кузанец називає не чисту матерію, яку Платон і неоплатоники іменували hyle і в сутності ототожнювали з" ніщо ", а матерію вже оформлену ("певну дійсністю"), так сказати, "відносну матерію", який, наприклад, є мармур для скульптора або дерево для теслі.

Щоб побачити, наскільки далекий спосіб мислення Кузанца не тільки від арістотелівського, а й від платонівського, досить вказати на те, що оформлена матерія, тобто вже долучена до форми, з його точки зору, незмірно нижче, ніж матерія абсолютна, що представляє собою голе ніщо. Бо оформлена матерія, як вважає Кузанец, так само як і що втілилася форма, - це щось кінцеве, а адже кінцеве тепер отримало нижчий статус - відтоді як предикат нескінченного став основним атрибутом божественного. "Максимальний і мінімальний акт збігається з максимальною і мінімальною потенцією, опиняючись, власне, абсолютним максимумом". Ототожнення "абсолютного верху" і "абсолютного низу" - ось той принцип, який починаючи з Кузанца входить у філософію і який кладе початок не тільки філософії нового часу, а й нової науці, що формується в XVI-XVII ст. Це ототожнення "найвищого" і "наїнізшего", методично оформилася в діалектиці "збігу протилежностей", ми знаходимо потім не тільки у Джордано Бруно, а й у Спінози, Шеллінга, Гегеля, тобто у найбільш видатних мислителів нового часу. А з іншого боку, цей же принцип отримує своє вираження і в математиці XVI-XVII ст., В інфінітезімальних методі, а також у новій науці - механіці, особливо у Галілея, що, втім, не так легко розпізнати і що вимагає спеціального аналізу.

У становленні науки нового часу важливу роль зіграли зміни в математиці, пов'язані насамперед із створенням диференціального числення. Диференціальне числення було не тільки новим і дуже ефективним засобом розрахунку - воно внесло істотні зміни в саме розуміння як предмета наукового знання, так і способу осягнення цього предмета, методу його дослідження. Тому вивчення філософських і культурно-історичних передумов його виникнення становить інтерес саме з точки зору еволюції поняття науки.

Існує точка зору - і вона, безумовно, не позбавлена ??підстав, - що створення обчислення нескінченно малих спочатку стимулювалося практично-технічними потребами - передусім необхідністю обчислювати площі і обсяги неправильних фігур і тіл. При цьому зазвичай посилаються на Йоганна Кеплера, маючи на увазі його "Нову стереометрию винних бочок" (1615). Відомо, що сам Кеплер, що запропонував новий метод обчислення обсягів, що не відносив цей метод до суворої математики, а бачив у ньому лише робочу гіпотезу, технічний прийом схожий на тих, якими займалася зазвичай так звана логістика. На його переконання, цей метод не міг претендувати на значення строго наукового, так як, на його думку, він був позбавлений тієї точності і, головне, теоретичної обгрунтованості, яку Кеплер вважав обов'язковою для математичної науки. У ранг наукового метод, запропонований Кеплером, спробував звести Бонавентура Кавальєрі, чиє твір "Геометрія, викладена новим способом за допомогою неподільних безперервного" (1635) було систематично проведеної спробою перетворити запропонований Кеплером технічний прийом в новий власне науковий математичний метод.

Таким чином, історія становлення інфінітезимального методу йде від Кеплера через Кавальєрі і Галілея до Лейбніца і Ньютону - якщо брати найбільш важливі віхи на цьому шляху.

Звернення в цьому зв'язку до Миколи Кузанскому може здатися натяжкою: Кузанец сам не був видатним математиком і безпосередньо не може бути віднесений до ряду тих, чиїми зусиллями було створено диференціальне числення. Проте саме Кузанец зробив сильний вплив на розвиток наукового мислення XVI-XVII ст., І не стільки як математик або натураліст, скільки як філософ. Його твори багато в чому підготували теоретичну грунт, на якій пізніше виросла нова математика.

Вивчаючи роботи Кузанца з цієї точки зору, можна прийти до висновку, що створення диференціального числення не тільки стимулювалося практичними потребами техніки розрахунку, а й підготовляли філософсько-теоретичними роздумами, прагненням по-новому вирішити проблеми континууму і числа, безперервного і неподільного, простору і руху . Антична і середньовічна думка між абсолютною "вершиною" ("єдиним" неплатників, "чистим актом" перипатетиків) і нижчим межею сущого - безформністю чистої матерії - ставила цілу ієрархію проміжних ступенів буття. Ця ієрархія була тим загальним, що об'єднувало і неплатників, і арістотеліком, незважаючи на істотні відмінності між ними. Але Кузанец, хоча і вивчав твори Прокла та зобов'язаний йому розробкою цілого ряду вихідних понять своєї філософії, проте в центральному пункті свого вчення радикально відходить від неоплатонізму. Ось що пише з цього приводу Клаус Якобі, який присвятив спеціальне дослідження розгляду методу Миколи Кузанського: "Якраз вирішальний пункт онтології неоплатонізму, ідею ієрархії буття, Кузанец прийняти не може. Сукупність сущого не може бути зрозуміла, згідно Кузанцу, як безперервне ослаблення божественного світла, бо таке розуміння передбачало б допущення антібожественного (gegengo ttliches) принципу, будь то хоча б тільки принцип порожнечі або невизначеності .... Але тим самим падає вся закономірність, відповідно до якої відбувалося у неплатників сходження з рівня на щабель. Гаданий в дусі Кузанського "трансцензус" йде не від однієї субстанції або сутності до наступної за нею і від цієї знову-таки до більш високого ступеня; в цій онтології взагалі більше немає ієрархічно упорядкованого космосу субстанцій ".

Саме це зняття всієї ієрархії буття і скасування тримають на собі цю ієрархію абсолютів - протилежностей "верху" і "низу", ототожнення цих протилежностей призводять Кузанца до перегляду та інших категорій античної (а багато в чому і середньовічної) філософії. Вододіл, який для античного мислення проходив між єдиним і безмежним, проходить тепер між нескінченним (воно тепер постає як тотожність "найвищого" і "наїнізшего") і кінцевим. Якщо для платоника, як і для перипатетика, кінцівку (вона ж - визначеність) була знаком вищого, печаткою єдиного, то для возрожденческого мислення кінцівку є знак нижчого, небожественного сущого. Цей вододіл стає, починаючи з Кузанца, істотним для філософського і наукового мислення протягом багатьох століть, відзначаючи тим самим основну лінію у розвитку думки нового часу.

І ще один важливий момент, внесений Миколою Кузанський в традиційну католицьку теологію, пов'язаний з його принципом тотожності протилежностей. Микола Кузанський намагається подолати традиційне для християнства розуміння Бога як трансцендентного по відношенню до світу кінцевих створених речей та істот. Протиставляючи Бога творінню, християнська теологія розглядала його як імматеріальний і нескінченне істота. Кузанец вважає неправомірним таке протиставлення. У роботі "Полювання за мудрістю" він пише: "Не-інше не знаходиться в протилежності до іншого, якому воно передує і яка їм визначається ... Так як Бог є до будь-якої різниці протилежностей, то Він не може ставитися на противагу чого-небудь . Було б більш недосконало називати Бога живою істотою, якому протиставляється НЕ-живе, або називати Його безсмертним на противагу смертному, ніж характеризувати Його що не-інше, по відношенню до якого ні інше, ні ніщо не утворюють протилежності, так як Бог передує також і ніщо і визначає останнє ".

Проведене - хоча і не завжди з повною послідовністю - ототожнення єдиного і нескінченного спричинило (спочатку у самого Кузанца, але особливо активно вже у його послідовників) перебудову фундаментальних принципів не тільки античної філософії і середньовічної теології, а й античної та середньовічної науки. Насамперед така перебудова торкнулася математику й астрономію, які протягом середніх віків аж до XV століття ще зберігали - з невеликими, правда, змінами - ту форму, яку отримали в пізньої античності.

б) Нескінченне як міра

В античній філософії та науці в якості запобіжного виступало єдине. Без одиниці неможливі ніякі мірні відносини, ніяка пропорція - ця думка нерідко зустрічається у Платона. В якості міри єдине виступає також у Аристотеля. За допомогою єдиного предмет може бути виміряний. "Сутність єдиного, - пише Аристотель в" Метафізика ", - у тому, що воно відомим чином являє собою початок числа; справа в тому, що початком є ??першим міра; бо перша міра у всякому роді (буття) є те перше, за допомогою якого ми цей рід пізнаємо; отже, єдине є початком того, що може бути пізнане щодо кожного предмета. Але при цьому єдине - (це) не те ж для всіх родів: в одному випадку це найменший інтервал, в іншому - голосний і приголосний звук ; особлива одиниця - для тяжкості і інша - для руху. І всюди єдине неподільне або за кількістю, або по виду ". Одиниця (єдине) мислиться як  межа , А тому вона і  визначає то, по відношенню до чого є одиницею.

Роль заходи, яку у греків відігравало неподільне (одиниця), у Кузанца виконує нескінченне - тепер на нього покладено функціz бути мірою. Микола Кузанський розуміє, що з цим переосмисленням поняття міри в його мислення входить парадокс, але якраз парадокс у вигляді принципу збігу протилежностей вже оголошено Кузанца верховним початком філософії. Кузанец називає абсолютний максимум "загальним межею", добре розуміючи при цьому, що він вживає слово "межа" в переносному сенсі, навіть більше того - як оксюморон. "Адже не будь абсолютна максимальність нескінченною, не будь вона загальним межею, нічим у світі не визначеним, вона не була б і актуальністю всього можливого ..."

Яким же чином нескінченне може бути мірою, в якому сенсі тепер вживається це ключове поняття не тільки філософії, а й науки? Кузанец пише: "Як нескінченна лінія є точнейшая міра всіх ліній, так максимальна сутність є точнейшая міра всіх сутностей". Але якщо нескінченність стає точнейшей заходом, то парадокс з неминучістю стає синонімом точного знання. І справді, ось що випливає з прийнятих Кузанца передумов: "... якщо б одна нескінченна лінія складалася з нескінченного числа відрізків в п'ядь, а інша - з нескінченного числа відрізків в дві п'яді, вони все-таки з необхідністю були б рівні , оскільки нескінченність не може бути більше нескінченності. Відповідно як одна п'ядь в нескінченній лінії не менше, аніж дві п'яді, так нескінченна лінія не стає по додаванні двох п'ядей більше, ніж по додаванні однієї. Мало того: оскільки будь-яка частина нескінченності - теж нескінченність, одна п'ядь нескінченної лінії так само перетворюється у всю нескінченну лінію, як дві п'яді. Точно так же, раз яка сутність в максимальній сутності є сама ця максимальна сутність, максимум є не що інше, як точнейшая міра всіх сутностей. Причому не знайти інший точної міри всякої сутності, крім цієї ... "

Точність нової міри, як бачимо, не має нічого спільного з колишнім поняттям точності; якщо для античної математики істотно було знайти критерій, що дозволяє порівнювати і розрізняти кінцеві величини, встановлюючи співвідношення між ними, то для математики, як її розуміє Микола Кузанський, важливо показати, що перед обличчям нескінченності всякі кінцеві відмінності зникають, і двійка стає дорівнює одиниці, трійці і будь-якому іншому числу. І справді, кажучи про інтелектуальний (тобто найбільш точній) знанні, яке він відрізняє від розумового, лише приблизного знання, Кузанец зауважує: "Якщо звернешся до єдності розуму, інтелекту, де число п'ять максимум числа три або числа два і немає розрізнення парних, непарних, великих і малих чисел, тому що всяке розумове число дозволяється там в найпростіше єдність, то виявиться, що рівність двох і трьох п'яти істинно тільки в сфері розуму ".

Як бачимо, ототожнення єдиного з нескінченним - це акція, далеко не байдужа для розвитку наукового знання, оскільки вона стосується філософських підстав науки. Для того, хто в цьому пункті погодиться з Кузанца, арифметика вже не буде найточнішою серед наук, як це вважали Платон, Аристотель, Евклід, Архімед. Висловлювання типу 2 + 3 = 5 є, згідно Кузанцу, лише приблизне знання. А чи не може настільки ж парадоксальним шляхом бути доведено, що знання, які раніше вважалися тільки приблизними, насправді є точним? Адже парадокс, коли незабаром його впустиш як законний метод мислення в філософію і науку, виявляється вибуховою силою, здатною здійснювати найнесподіваніші і найбільш революційні перетворення. І як ми знаємо, саме зняття вододілу між тим, що в античності і в середні століття вважали точним і приблизними знанням, поклало початок новому типу науки - науці нового часу.

Підемо тепер далі. У галузі геометрії, як показує Микола, справа йде так само, як і в арифметиці. Розрізнення раціональних і ірраціональних відносин, на якому трималася геометрія древніх греків, Кузанец оголошує має силу тільки для розуму. І це цілком зрозуміло, коли незабаром для більш високого і точного інтелектуального пізнання діаметр кола збігається з колом і, природно, діагональ квадрата - з його стороною. Тільки для розуму, згідно Миколі, існують ірраціональні відносини, тому розум не в змозі осягнути збіг протилежностей.

Як зазначає в цьому зв'язку Ернст Кассірер, "Микола Кузанський вперше наважується висловити положення, дуже далеке від античного методу вичерпання: що коло за своїм понятійному змісту і буттю є не що інше, як багатокутник з нескінченною кількістю сторін. Поняття" межа "отримує тут позитивне значення: граничне значення може бути визначене не інакше як в силу необмеженого процесу наближення.

Незавершеність цього процесу тепер вже не є свідченням внутрішнього, понятійного нестачі, а, навпаки, є доказом його сили і своєрідності: розум може усвідомити свої можливості тільки в нескінченному об'єкті, в безмежному процесі ".

Важко, однак, погодитися з Кассирером в тому, що "незавершімий цього процесу тепер вже не є свідченням ... понятійного нестачі, а, навпаки, є доказом його сили". Це вже тлумачення філософії Кузанца в дусі неокантианской теорії пізнання, з точки зору якої нескінченний процес наближення до істини свідчить про мощі людського розуму. На відміну від кантіанців, Кузанец не вважав, що вищим початком буття є нескінченне становлення, а нескінченне наближення до Бога - це і є єдина форма буття самого Бога. Таке тлумачення є результат вже дуже далеко зайшов процесу секуляризації. Кузанец ж, навпаки, бачить у неможливості осягнення Абсолюту слабкість, а не міць пізнає розуму. Як зазначає Рудольф Хаубст, "для Кузанца адже ще не існувало ... ворожого протистояння підкреслено автономного філософського мислення християнській вірі і християнської теології". Тому, розглядаючи пізнання як нескінченне рух, Кузанец бачив в цьому не його перевага, як Кассирер, а швидше саме його недолік. Так само точно, як і в неможливості перейти від пізнання кінцевого світу до пізнання нескінченного Бога, оскільки останній якраз і був тією реальністю, яка перш за все і займала Миколи Кузанського.

Кузанец відмінно розуміє, що введений ним принцип збігу протилежностей - єдиного і нескінченного, мінімуму і максимуму - скасовує, якщо говорити строго, математичну науку, як, втім, і взагалі все точне знання в тому сенсі, як його розуміла античність та середні віки. "Якщо тебе запитають, - пише він, - чому у будь-якого трикутника дві сторони в сумі більше третьою, або чому у квадрата квадрат діагоналі вдвічі більше квадрата боку, або чому квадрат сторони трикутника, протилежної прямому куту, дорівнює сумі квадратів інших сторін і так далі , ти відповіси: на шляхах розуму це необхідно тому, що інакше вийшло б збіг суперечливого ".

Математика, на переконання Кузанца, є продукт діяльності розуму; розсудок як раз і виражає свій основний принцип у вигляді заборони протиріччя, тобто заборони поєднувати протилежності. Цей головний закон розуму, сформульований Аристотелем, згідно Миколі Кузанскому, становить фундамент евклідових "Почав", в яких підсумовано розвиток давньогрецької математики протягом кількох століть. "Я якось спробував довести, - пише Микола, - що соизмеримость діаметра та кола недосяжна і неприпустима через необхідність уникати вищесказаного збіги (мається на увазі збіг протилежностей. -  П.Г. ), І раптово зрозумів, щo в геометрії підлягає затвердженню і чтo заперечення; як в поняттях душі, так і у всіх доказах Евкліда або чиїх би то не було при різноманітності фігур я виявив цю єдину причину всього ". К" загальним поняттям душі "Кузанец відносить не тільки аксіоми, але також і постулати, і визначення, чи не розрізняючи між собою ці три групи припущень.

Згідно Кузанцу, аксіоми, так само як і що базуються на них докази, є тим "парканом", за допомогою якого розум дбайливо відгородив свою територію від тих протиріч, які могли б підірвати всі споруджений їм будинок науки. І справді, якщо простежити історію становлення античної математики, тісно пов'язану з розвитком античної філософії і логіки, то можна помітити, як деякі найважливіші аксіоми геометрії виникають з прагнення подолати ті протиріччя, які тягнуть за собою допущення поняття актуальної нескінченності, і тим самим створити передумови для побудови несуперечливої ??системи знання. Така, наприклад, аксіома Евдокса, відома також під ім'ям аксіоми Архімеда і складова одне з найважливіших припущень, без яких була б неможлива евклідова геометрія. Ось як формулюється аксіома Евдокса у вигляді IV визначення V книги "Почав": "Кажуть, що величини мають відношення між собою, якщо вони, взяті кратно, можуть перевершити один одного". За допомогою цієї аксіоми Евклід хоче знайти можливість встановлювати відносини не тільки між сумірними, а й між непорівнянними відрізками (величинами) і тим самим нейтралізувати ті труднощі, які були породжені відкриттям несумірності. Але, як зазначає В. Вілейтнер, аксіома Евдокса у Евкліда вирішує і ще одну задачу, а саме: "Евклід хоче позбавити права знаходитися у відношенні" нескінченно малі "і" нескінченно великі "образи, як, наприклад, введені вже древніми філософами (Демокріт ) останні частки (атоми, неподільні) відрізка або ж всю нескінченну пряму ". Грецьким математикам були відомі так звані рогоподібні кути, тобто кути, утворені окружністю і дотичній (або ж двома кривими). Але криволінійні і прямолінійні кути не перебувають між собою ні в якому відношенні - роговідний кут завжди менше будь-якого кута. Інакше кажучи, "рогоподібні кути по відношенню до будь-якого прямолінійним є актуальними нескінченно малими, або неархімедовой, величинами". Аксіома Евдокса виявляється безпосередньо пов'язаної з необхідністю уникнути парадоксів актуально нескінченного, які були виявлені Зеноном і викликали прагнення уникнути їх не тільки у математиків - Евдокса, Евкліда, Архімеда, а й у Аристотеля, який поклав принцип безперервності (аналогічний аксіомі безперервності Евдокса) в основу античної фізики .

Як бачимо, наміри Миколи Кузанського радикальні: він не просто ставить під сумнів обгрунтованість того фундаменту, на якому будувалася грецька математика і фізика, - він переконаний, що цей фундамент побудований не за допомогою вищої здатності - інтелекту, але за допомогою нижчої - розуму, а тому підлягає перегляду. Микола Кузанський знову повертає нас до Зенона з його парадоксами нескінченності, з тим, однак, різницею, що Зенон бачив у парадоксах знаряддя руйнування (помилкового знання), а Кузанец бачить в парадоксі засіб творення, за допомогою якого можна заново створити фундамент людського знання (правда , саме це знання має парадоксальний характер - воно є "умудренное неведення"). "Якщо досліджуєш математику, - пише він, - встановлюй одне більш інтелектуальне (математичне) мистецтво, інше - як би чуттєве, а середнє - як би розсудливе. Те ж в арифметиці, то ж в геометрії, то ж в музиці".

Критикуючи тих, хто зводить у вищу норму мислення закони розуму, Кузанец найчастіше має на увазі Аристотеля і перипатетиків. І справді, Аристотель зробив дуже багато для того, щоб створити наукове знання - тобто знання достовірне і несуперечливе - про предмети емпіричного світу: він доклав великих зусиль для спростування Платона, переконаного в тому, що наука про чуттєвому світі, в якому все схильне постійної зміни, знищення і виникнення, принципово неможлива.

Може виникнути враження, що, критикуючи розумове підстави античної математики, Микола Кузанський відкидає Аристотеля і звертається до традиції Платона. Насправді в своїй критиці підстав античної математики Кузанец виявляється чи не далі від Платона, ніж від Аристотеля. І справді, Платон вважав, що серед наук найточнішим і достовірним знанням володіє математика, і перш за все арифметика, наука про числа. Так, розрізнення парного і непарного, з якого починається арифметика піфагорійців, Платон вважав настільки достовірним і суттєвим, що не міг віднести його тільки до сфери розуму як нижчої інтелектуальної здатності в порівнянні з розумом; не випадково Платон поклав це розрізнення також і в основу своєї філософії у вигляді відмінності самототожного та іншого, "одиниці" і "безмежній двоіци". Специфіка платонівського і неоплатонического відношення до математики в тому і полягала, що математичне знання у них ставилося вище всякого знання про чуттєвому світі, який не може претендувати на більше, ніж бути тільки "думкою". Математика тому в традиції платонівської Академії завжди виступала як "органон" філософії, і її точність (особливо це стосується арифметики) була поза всяким підозри.

Навпаки, Кузанец характеризує математичне знання, що отримало своє втілення в "Засадах" Евкліда, як приблизне в принципі і оголошує розрізнення раціонального та ірраціонального (з яких перша має "природу єдиного", а другий - "природу іншого", якщо говорити мовою Платона, Плотина і Прокла) має силу лише для нижчої пізнавальної здібності - розуму. Тим самим Кузанец рішуче переглядає підстави платонівської-піфагорейської традиції. При цьому його постійна апеляція до числа і числової символіки аж ніяк не свідчить про іншому. По-перше, тут ми бачимо ще один приклад зіткнення різних тенденцій в мисленні Миколи Кузанського: йому не вдається до кінця провести то переосмислення, якому він піддає навіть найбільш близьких йому античних філософів, в результаті одні принципи він переглядає і скасовує, але інші, хоча вони й виявляються явно пов'язаними з першими і тому також повинні підлягати перегляду, поки залишаються у нього майже незмінними. Тому у Кузанца можна зустріти і твердження, під якими підписався б Плотін або Прокл, і такі твердження, які суперечать принципам неоплатонізму. Це відноситься не в останню чергу саме до філософського обгрунтування математики. І по-друге, саме поняття числа Кузанец тлумачить символічно. "Я переконаний, - говорить він, - що вони (піфагорейци. -  П.Г. ), Говорячи про число, мали на увазі не число математичне та відбувається з нашого розуму - адже саме собою зрозуміло, що це число не їсти принцип небудь речі - але що вони символічно і доступним для розуму чином (rationaliter) говорили про число, що відбувається з божественного розуму, щодо якої математичне число є тільки образ ".

Як бачимо, Микола Кузанський хоче мати справу з числом, що походить з божественного розуму, а тому відкидає основи колишньої математики, що має розсудливе походження. Математика для Кузанца, пише Ернст Кассірер, стає "справжнім, єдино істинним і" точним "символом спекулятивного мислення і спекулятивного споглядання єдності протилежностей ... Якщо вчення про Бога відмовляється ... від схоластичної логіки, від логіки родових понять, що підкоряється закону протиріччя і виключного третього, то воно вимагає нового типу логіки - математичної, яка не виключає збігу протилежностей, а як раз потребує самому цьому збігу - збігу абсолютно-найбільшого і абсолютно-найменшого як у постійному принципі і необхідному засобі прогресуючого пізнання ".

За допомогою ідеї тотожності єдиного і нескінченного та розгляду нескінченного як міри Кузанец, таким чином, призводить як би у зважений стан взагалі всю колишню математичну науку, а не окремі її положення. Починаючи з Миколи Кузанського, поняття нескінченного починає сполучатися з поняттям одиниці і у самих математиків, що ми і побачимо далі при розгляді "Геометрії неподільних" Кавальєрі, а також і у Галілея. Не менш істотним для становлення механіки і математики XVII в. було також те рівняння в правах приблизного і точного знання, яке ми бачимо у Кузанца, адже саме Кузанец оголосив приблизними математичне знання, почитайте спрадавна за точне.

в) "пріватівной" нескінченність Всесвіту

Теза про нескінченне як міру вносить суттєві перетворення також і в астрономію. Оскільки, як зазначає Кузанец в дусі античної науки, "пропорційності між нескінченним і кінцевим не буває", а всяке пізнання - це (знову-таки в дусі античної філософії) встановлення пропорційності, то суворе (точне) пізнання чого б то не було, крім "нескінченної прямизни", цієї "точнейшей міри всіх сутностей", абсолютно виключено (висновок, як бачимо, прямо протилежний змістом античного розуміння науки). Якщо вже геометрія і навіть арифметика не можуть дати нам точного знання, то що ж тоді сказати про астрономію, що має справу не з фігурою або числом, а з рухом небесних тіл, а тут вже, звичайно, досягти точного знання (у його античному і середньовічному тлумаченні) значно важче. І Кузанец міркує послідовно, відповідно до колишніх своїми припущеннями, що "ніякий рух не може дорівнювати іншому і одне не може бути мірою іншого, раз міра неминуче відрізняється від вимірюваного".

Що стосується астрономії, то тут твердження Миколи якраз не є чимось новим і несподіваним: ні в античності, ні в середні століття не стверджували, що астрономія по точності своїх обчислень може зрівнятися з арифметикою. Оскільки астрономія вдається до вимірювання та неминуче має справу з вимірювальними приладами, то її розрахунки принципово носять приблизний характер. Тому, мабуть, жоден астроном не став би сперечатися з твердженням Миколи Кузанського, що "в додатку до астрономії обчислювальний мистецтво позбавлене точності, раз воно виходить з передумови, що рухом Сонця можна виміряти рух усіх інших планет. Положення неба, будь то яке- або місце, схід або захід сузір'їв, піднесення полюса і подібні речі, точно пізнати теж неможливо, а оскільки і ніякі два місця не узгоджуються в точності за часом і положенню, то ясно, що приватні судження на підставі зірок далекі від точності ".

Але, хоча твердження Кузанца стосовно до астрономії не містить у собі нічого незвичайного, проте передумови, на яких воно побудовано, являють собою щось дійсно нове. Адже Кузанец стверджує, що приблизність астрономічних розрахунків в принципі нічим не відрізняється від приблизності розрахунків геометрії та арифметики. А це для того часу переворот у розумінні науки. І не тільки цей висновок стосовно астрономії випливає з допущення, що мірою кінцевого повинно бути нескінченна. Якщо в галузі арифметики і геометрії нескінченне як міра перетворює знання про кінцеві співвідношеннях в приблизне, то в астрономію ця нова міра вносить, крім того, ще й принцип відносності. Відбувається це таким чином. Так як точне визначення розмірів і форми світобудови може бути дано лише через віднесення його до нескінченності, то в ньому не можуть бути розрізнені центр і коло. "Через необхідного збігу мінімуму з максимумом, - пише Микола, - такий центр світу збігається з зовнішньої колом. Значить, у світу немає і зовнішньої окружності. Справді, якби він мав центр, то мав би і зовнішню окружність, а тим самим мав би усередині самого себе свої початок і кінець ".

Міркування Кузанца, крім усього іншого, цікаво і в тому відношенні, що воно заднім числом виявляє далеко не само собою зрозумілу зв'язок між філософською категорією єдиного і космологічним уявленням про наявність центру світу, а тим самим - про його кінцівки. Ототожнення єдиного і безмежного, проведене Миколою, руйнує і ту картину космосу, з якої виходили не тільки Платон і Аристотель, а й Птолемей та Архімед і яка проіснувала протягом майже всього середньовіччя, хоча, правда, і була кілька разів поставлена ??під питання в період зрілої схоластики. Для античної науки і більшості представників античної філософії космос був дуже великим, але кінцевим тілом. А ознака кінцівки тіла - це можливість розрізнити в ньому центр і периферію, "початок" і "кінець". Згідно Кузанцу, "подібне далеко від істини. Але якщо неможливо, щоб світ був укладений між тілесним центром і зовнішньої окружністю, то незбагненний цей світ, і центр і коло якого - Бог; хоча цей світ не нескінченний, проте його не можна помислити і кінцевим, оскільки у нього немає меж, між якими він був би замкнутий! "

Згадаймо, що межа, як його розуміли античні греки, - це міра. Але у Кузанца заходом, межею є безмежне, нескінченність. А пізнання за допомогою такого запобіжного тотожне неможливості пізнання. Тому "світ, його рух і його форму осягнути неможливо".

Перелом у мисленні, вироблений Миколою Кузанський по відношенню до античної - в тому числі і неоплатонической - філософії, а також по відношенню до середньовічного схоластичному мисленню, особливо орієнтованого на філософію Аристотеля, привів до дуже важливих і далекосяжних наслідків. Значення цього перелому було грунтовно розглянуто в цікавій роботі Г. Гаймсета, відомого німецького філософа та історика культури. Згідно Гаймсету, в особі Кузанца ми зустрічаємо справжнє початок філософії та науки нового часу. Однак сам Микола при цьому, на переконання Гаймсета, являє собою середньовічного мислителя, який продовжує той напрямок розвитку середньовічної теології, яке пробиває собі дорогу вже у Дунса Скота і Мейстера Екхарта. Сутність цього напрямку складають пошуки адекватного понятійного вираження того змісту християнського віровчення, яке осмислювалося філософськи в X-XIII ст. у формах античного мислення головним чином завдяки засвоєнню схоластикою арістотелівської філософії. Античне ж мислення, з його, як пише Гаймсет, "ціннісним перевагою кінцевого", не дозволяє адекватно висловитися християнської ідеї особистого Бога; християнське поняття творіння не може бути узгоджене з "дуалізмом грецької філософії".

Таким чином, згідно Гаймсету, характерна для Кузанца тенденція до ототожнення єдиного і безмежного - двох протилежних начал у філософії неплатників і Аристотеля - викликана прагненням християнського теолога подолати властивий античному мисленню дуалізм; результатом цього виявляється і "ціннісне перевагу нескінченного", до якого тяжіло християнське мислення з найперших його кроків в епоху патристики. Звідси, згідно Гаймсету, з неминучістю випливає і твердження Кузанца про нескінченність світу.

Однак ми знаємо, що Кузанец не без застережень визнає нескінченність світу, - його трактування цієї нескінченності відрізняється від тієї, яка має місце у Джордано Бруно, Рене Декарта або Ісаака Ньютона. Як слід розуміти слова Миколи про те, що світ не кінцевий, а й не нескінченний у власному розумінні? Справа в тому, що Кузанец розрізняє два види нескінченного: негативно нескінченне і пріватівной нескінченне. "... Тільки абсолютний максимум негативно нескінченний, тільки він є те, чим може бути у всій потенції. Навпаки, Всесвіт, охоплюючи все, що не є Бог, не може бути негативно нескінченною, хоча вона не має межі і тим самим пріватівной нескінченна ". Негативна нескінченність Бога - це нескінченність актуальна, то, що Кузанец найчастіше називає абсолютним максимумом. Пріватівной ж нескінченність швидше відповідає тому, що ми сьогодні називаємо потенційної нескінченністю і що в античності вважали за краще називати безмежним. І справді, Всесвіт пріватівной нескінченна, так як, за словами Кузанца, вона "не має межі". Такого роду потенційно нескінченне - це те, що завжди може бути актуально більше, але це якраз ознака кінцівки, бо актуальна нескінченність не може ставати більше або менше від додавання до неї або відібрання від неї якої б то не було величини.

Як роз'яснює Микола Кузанський, кінцева величина не може стати нескінченної шляхом поступового зростання. Ось такого роду кінцівкою, здатної зростати без межі, але ніколи не що може перетворитися на актуальну нескінченність, Кузанец вважає Всесвіт. Вона може зростати без межі, тому що не має межі створила її нескінченне всемогутність Бога, або, в термінах неплатників, якими часто користується Кузанец, тому що вона еманірует з абсолютного максимуму.

Отже, Всесвіт потенційно нескінченна, а це означає, що у неї немає ні центру, ні кола. Бо центр і коло - межі, а нескінченність, нехай навіть і пріватівной, не може мати ніяких кордонів. Але з цього випливає висновок, дуже важливий для подальшого розвитку не тільки філософії, а й астрономії та фізики: "Центр світу не більше усередині Землі, ніж поза її". Таким чином, згідно з вченням Миколи Кузанського, Земля не може бути центром світу, оскільки, по-перше, у Всесвіті немає ніякого центру, а по-друге, взагалі не може бути такою досконалою сфери, щоб всі крапки її периферії були однаково віддалені від центру : "Точної рівновіддаленості від різних місць поза Бога не знайти, тому що тільки Він один є нескінченна рівність". Бог, по Кузанцу, є абсолютний центр світу і він же - абсолютна окружність всього. А раз Земля не центр світу, то вона "не може бути абсолютно нерухомою, а обов'язково рухається так, що може рухатися ще нескінченно повільніше. І як Земля не центр світу, так сфера нерухомих зірок не їсти його окружність, хоча при порівнянні Землі з небом наша Земля і здається ближче до центру, а небо - ближче до кола ".

Звідси випливає важливий висновок, який змінює дуже багато чого в середньовічному світогляді: Земля нічим принципово не відрізняється від інших небесних тіл - вона не знаходиться в центрі світу, не є нерухомою, а значить, об'єктивно немає ніякого "верху" і "низу", положення небесних тіл відносно і, стало бути, Землю можна вважати таким же небесним тілом, як Сонце або Місяць. "Невірно, ніби наша Земля - ??сама незначна і низинна", як це вважали до цих пір. "Земля - ??благородна зірка, що має свої особливі і відмінні від інших зірок світло, тепло і вплив, як і будь-яка зірка теж відрізняється від будь-якої іншої світлом, природою і впливом".

Це висловлювання Кузанца суперечить передумовам аристотелевской фізики, яка виходить з відмінності підмісячного і надлунного світів. Він переглядає як базисні твердження науки про природу, що панували протягом майже двох тисячоліть, так і вікові уявлення про незрівнянно різному характері "неба" і "землі". Тим самим Кузанец підготовляє Коперниканська революцію в астрономії. При цьому він йде далі, ніж те дозволяють астрономічні знання тієї епохи. Він, наприклад, не бачить суттєвої різниці між Землею і Сонцем. "Не доказ низовини Землі та її темний колір, - пише Микола. - Перебувай хто-небудь на Сонці, воно теж не здалося б йому настільки ж сяючим, як нам. Якщо розглянути сонячне тіло, воно має ближче до центру якусь як би землю, по колу - деяке як би вогняне світіння, а в проміжку - як би водянисте хмара, а також більш світле повітря. Такі ж елементи є і у Землі ".

Як бачимо, задовго до Коперника Кузанец формулює цілий ряд сміливих тверджень (не зупиняючись перед міфологемами), що підривають основи астрономічної теорії Птолемея: Всесвіт нескінченний нехай і пріватівной, але це означає, що у неї немає межі; Земля не є центром світобудови, а тому й не залишається нерухомою. Звідси випливає далі, що в небі немає нерухомих і фіксованих полюсів, згідно з термінологією самого Миколи Кузанського, але "будь-яка частина світу ... рухається". А це означає, що не існує об'єктивно даної точки відліку, виходячи з якої можна було б вимірювати руху небесних тіл. Звідси випливає, що астрономічні розрахунки не просто приблизні, що допускалося в астрономії і раніше, але вони можуть бути грубо помилковими - а це вже новий погляд на астрономію. "Оскільки ми можемо сприйняти рух тільки в порівнянні з чимось нерухомим, якось полюсами або центрами, заздалегідь не потребуючи них при будь-якому вимірі рухів, то очевидно, що ми ходимо шляхами здогадок (coniecturis) і відносно всього помиляємося".

Поняття центру світу, з точки зору Миколи Кузанського, є не більше ніж суб'єктивне припущення. Об'єктивно центру немає ніде, або, що те ж саме, він знаходиться скрізь. Центром ми зазвичай називаємо, каже Кузанец, точку зору спостерігача, якому властиво вважати себе в центрі, де б він не знаходився, - така ілюзія сприйняття.

Роль філософії Миколи Кузанського в становленні наукового мислення нового часу досі недостатньо оцінена в нашій літературі. А між тим ми бачимо, як саме Кузанец готує логічні і онтологічні передумови для того перевороту в астрономії, який пов'язаний з ім'ям Коперника, і того перевороту у фізиці (насамперед механіці), який здійснив Галілей.

І справді, вдумаємося, який серйозний тезу висуває Кузанец: всі фіксоване, все певне дано з кінцевої точки зору, тільки відносність абсолютна, бо вона є вираження нескінченності. У результаті виходить, що принцип визначеності (вище вираження якого - єдине Платона і неплатників) може бути, по Кузанцу, характеристикою тільки нижчого, розсудливого рівня буття; все тотожне собі, включаючи і сам логічний закон тотожності (онтологічним і навіть сверхонтологіческім, або надбитійність, виразом якого була в античній філософії категорія єдиного), відтепер оголошується сферою розсудливого знання, і тільки єдине, зрозуміле у своєму тотожність з нескінченним як збіг протилежностей, тобто як порушення закону тотожності, представляє для Кузанца вираз вищої, божественної реальності.

Саме Микола Кузанський поклав початок тієї лінії в новоєвропейської філософії, яка йде від Бруно через Спінозу і потім до Шеллінга і Гегеля та яку характеризує прагнення мислити вища початок буття як тотожність протилежностей. Для представників цієї лінії не існує двох різних начал буття, як їх мислили античні філософи - Платон і Аристотель, Прокл, Плотін, а саме єдиного і безмежного, форми і матерії; в цьому сенсі всіх їх можна називати намистом, противниками дуалізму. Якщо виходити, як це робить, наприклад, Гаймсет, з того положення, що монізм у філософії представляє адекватну форму для християнського монотеїзму, тоді доведеться погодитися з ним у тому, що і патристика, і середньовічна західна теологія мають неадекватну змістом християнського віровчення форму.

Насправді ж видається більш правильним інше пояснення. Характерна для Кузанца тенденція мислити вища початок буття як тотожність протилежностей (єдиного і нескінченного) була результатом пантеїстично пофарбованого зближення Бога зі світом, Творця з створеним ним сущим. У результаті такого зближення було порушено важливе як для неплатників, так і для ранньохристиянської патристики переконання в незбагненності єдиного. Кузанец відходить як від Прокла, так і від Псевдо-Діонісія Ареопагіта; він вважає непридатним по відношенню до божественного першооснові закон тотожності, але вважає, що ми можемо осягнути Бога особливим чином - шляхом порушення основного закону мислення, який і оголошується головним принципом вже не розуму , а розуму. Бо збіг протилежностей вимагає скасування закону тотожності, що постійно підкреслює Микола Кузанський.

Здавалося б, що різниця тут між Григорія Нісського і Псевдо-Діонісієм, з одного боку, і Миколою Кузанський - з іншого, майже невловимо. Адже можна заперечити: оскільки Кузанец називає пізнання з допомогою принципу збігу протилежностей "навченим незнанням", тобто, строго кажучи, навіть і не знанням, а "знанням про незнання", то чому ж тоді його точка зору відрізняється від точки зору на цей рахунок представників колишньої апофатичного теології, припустимо, того ж Діонісія, який стверджує, що Бог незбагненний?

А проте відмінність тут є. І складається воно в тому, що Григорій і Діонісій, вказуючи на незбагненність божественної реальності, не роблять звідси висновку щодо того, що закон тотожності, або, інакше кажучи, визначеності, всякого сущого в строгому сенсі слова непридатний і по відношенню до створеного буття. І не роблять цього висновку тому, що реальність Бога і реальність світу у них строго відмінностей. Кузанец ж долає тут саме це принципове розходження Творця і тварі, доходячи висновку, що оскільки закон тотожності непридатний до осягнення Творця, то він непридатний, взагалі кажучи, і до осягнення створеного світу. Саме це і означає заява Кузанца про те, що мірою повинно бути не єдине, а нескінченне.

Принцип відносності як найважливіший вихідний принцип науки нового часу був наслідком того пантеїстично пофарбованого монотеїзму, який ми знаходимо у Миколи Кузанського і який ще з більшою послідовністю проводиться у пантеїст Джордано Бруно.

Тому ми не можемо погодитися ні з Гаймсетом, ні з Клаусом Якобі, що мислення Кузанца, що вплинула на розвиток філософії і науки наступних століть, є по суті філософський вираз християнського монотеїзму. Скоріше це відхід від християнського монотеїзму, що припускає сутнісне розрізнення Творця і творіння, крок убік імманентізаціі християнського трансцендентного Бога. Про це свідчить та реакція, з якою було сприйнято вчення Кузанца серед його сучасників. Найбільш характерно в цьому зв'язку виступ вже згадуваного нами Вінка. Цікаво також порівняння Миколи Кузанського з Фомою Аквінським, що виявляє відмінності в методі мислення цих двох теологів.

У своїй відповіді вінків Микола Кузанський роз'яснює суть свого методу, вказуючи, що він спирається не на діяльність розуму (ratiocinatio), а на інтелектуальну інтуїцію, на споглядання розуму. "Розум, - пише Микола, - шукає і пробігає - міркує (quaerit et discurrit). Пробегание-міркування (discursus) необхідно визначено двома кордонами -" від чого "і" до чого ", один від одного відмінними, або, як ми їх називаємо, протилежними. Так що для дискурсивного розуму кордону протилежні і роздільні. Бо в області розуму протилежності розділені, як у понятті кола, яке полягає в тому, що лінії від центру до окружності рівні і центр не може збігтися з колом. Але в області розуму (intellectus), який побачив в одиниці згорнуті в ній числа, в точці - лінію, в центрі - коло, побачив збіг єдиного і багато чого, точки і лінії, центру та кола, - все це досягається баченням розуму без дискурсії ".

Ось яким шляхом в думки науковців поступово проникали ідеї, зрештою призвели до скасування того способу мислення, який припускав допущення абсолютних точок відліку: центру Землі і планетних орбіт, "верху" і "низу" і т.д.

Для розуміння еволюції філософського і наукового мислення важливо досліджувати не тільки ті зрушення в поняттях і методах, які врешті-решт виливаються в наукові революції, а й ті приховані тенденції в розвитку думки, які непомітно формують культурно-історична свідомість епохи, створюючи не завжди чітко артикульовані і не завжди ясно певний фон, який орієнтує уми сучасників в певному напрямку, зміцнюючий одні стереотипи мислення і руйнує інші. Хоча роботи Кузанца безпосередньо на природничі науки надали мало впливу, а у математиків навіть зустріли спочатку цілком зрозуміле опір, проте вони багато в чому визначили саме горизонт мислення тієї епохи. У затвердження принципу відносності, такого важливого для філософії і науки нового часу, роль Миколи Кузанського важко переоцінити. З твердження, що єдине є нескінченне, абсолютний мінімум є абсолютний максимум, природно випливало, що нескінченне є найточніша міра. А звідси випливав тезу про відносність будь-якої точки відліку, про суб'єктивний характер тих передумов (аксіом в математиці, абсолютних точок відліку в астрономії та фізики), на яких трималася арифметика, геометрія, астрономія і фізика античності та середніх віків. Те, що досі приймалося за істини щодо створеного світу, виступило тепер як усього лише суб'єктивні допущення, припущення - не більше того.

г) Приблизність як постулат наукового пізнання

Дійшовши висновку, що всяке людське знання є не більше ніж припущення, Кузанец зняв ту межу, яка існувала в античності і середньовіччі між знанням, отриманим за допомогою розуму, і тим, яке ми набуваємо, спираючись на досвід. Звідси настільки сильний у Кузанца інтерес до виміру за допомогою інструментів, за яким раніше визнавали в точній науці тільки допоміжну роль.

Іноді можна зустріти точку зору, що і в античній математиці вчені користувалися механічними методами з метою докази деяких теорем. При цьому посилаються зазвичай на Архімеда, який у посланні до Ератосфену вказує на "механічний метод" Демокріта, за допомогою якого останній знайшов співвідношення обсягів піраміди і циліндра з однаковим підставою і висотою. Проте насправді Архімед недвозначно розрізняє математичне доказ і механічний прийом; останній допомагає отримати "попереднє уявлення про досліджуваний", але не замінює математичного докази.

Тільки на кінець середніх століть, в епоху Відродження, з'являються теоретичні передумови для усунення принципової кордону між "механічним прийомом" і "математичним доказом". І на аналізі творів Миколи Кузанського ми вже бачили, як це усунення обгрунтовується. Ставлення до вимірювання та його функції в структурі науки у Миколи інше, ніж у античних філософів і вчених. У цьому сенсі особливо показова робота Кузанца "Простак про досліди з вагами". "Хоча ніщо в світі не досягає точності, - пише Микола, - але за допомогою ваг ми на досвіді приходимо до більш вірному судженню ... Через відмінність ваги, думаю, можна вірніше прийти до таємниць речей і багато пізнати в більшому наближенні до істини" . Для тих, хто вивчає природу, згідно Кузанцу, немає кращого і найвірнішого кошти, ніж зважування різних речовин і потім зіставлення їх ваг. І це якраз завдяки тій обставині, що в світі немає нічого точного. "Скажімо, якщо міра води одного джерела має не та вага, що подібна міра іншої води, те судження про відмінність природи однієї й іншої краще досягається за допомогою ваг, ніж будь-якого іншого інструменту". І оскільки "однакова величина яких завгодно різних речей ніколи не має один і той же вагу", то своєрідність кожної індивідуальної речі найбільш адекватно можна виявити і визначити саме через зважування. Цим шляхом, відповідно до Кузанцу, можна встановити вага всіх елементів: ртуті, сірки, води, повітря та інших.

Роздуми Кузанца про користь для науки замірів ваг обумовлені не тільки тим обставиною, що для нього дослідне знання тепер не так вже принципово відрізняється від того, яке отримано позадосвідне шляхом (тобто від математичного та логічного), - адже обидва ці роду знання приблизні .

З того, що людині не доступно ніяке точне знання, можна було б зробити висновок про марність будь-якого прагнення до пізнання, про нікчемність науки. Такий висновок щодо пізнання чуттєвого світу свого часу зробив Платон. Оскільки в чуттєвому світі все непостійно, оскільки в ньому панує принцип відмінності ("інше"), він незбагненний для розуму і про нього неможлива сувора наука.

Микола Кузанський робить якраз протилежний висновок: він зрівнює в правах науку, засновану на досвіді ("думка", за Платоном), і ту, що заснована на знанні (до неї насамперед платоники відносили науку про числа - арифметику). І це тому, що для Кузанца, як ми вже знаємо, інше, тобто безмежне, виявляється тотожним єдиного. У результаті те, що виникає, як казав Платон, "в силу іншого", тобто різноманіття чуттєвого світу, виступає для Кузанца не як свідчення слабкості "іншого", але як доказ сили божественного всемогутності. Та обставина, що в чуттєвому світі жодна річ не тотожна іншій і в силу мінливості не залишається тотожною собі, викликає у нього на відміну від Платона і Плотіна захоплення цим безмежним безліччю і несхожістю явищ.

Відродження з надзвичайною силою висловило любов до своєрідності, до неповторної одиничності як людської особистості, так і природного явища. Ця єдиність, унікальність всякого індивідуума радує художника, мислителя, поета епохи Відродження спочатку тому, що в ній явлена ??незмірна міць Творця, а потім вже і безвідносно до Творця, сама по собі, причому цей перехід відбувається майже непомітно, його можна бачити навіть у одного і того ж письменника. "Ні в одному індивіді, - пише Микола, - почала індивідуації не можуть поєднуватися в такій же гармонійної пропорції, як в іншому: кожен у собі единствен і в можливій для нього міру досконалий". Звідси зрозуміло, що індивідуальне теж є гідним предметом вивчення, але воно не може бути осягнуте засобами точної науки, оскільки остання (наприклад математика) взагалі не має справи з індивідуальним.

Природно поставити питання: чи не повертається таким чином Микола Кузанський до традицій Аристотеля, що оголосив - у полеміці з Платоном - гідним уваги вченого будь-який предмет - від зоряного неба до комашки - і тим самим, здавалося б, теж прагнув до пізнання унікального і своєрідного? Цьому на перший погляд відповідає і аристотелевское вчення про сутність, адже первинні сутності, відповідно до Аристотеля, це одиничні предмети, як, наприклад, окрема людина або окремий бик. Всі сутності - як первинних, - з точки зору Аристотеля, рівноправні. Микола Кузанський, однак, у своєму інтересі до унікального і своєрідному від Аристотеля істотно відрізняється. Він не даремно критикує Арістотеля і апелює до іншої філософської традиції. Подібно до того як вчення Кузанца про тотожність єдиного і нескінченного (форми і матерії, кажучи мовою Аристотеля) несумісне з арістотелізмом, що накладає заборону на поняття "актуальної нескінченності" і на принцип збігу протилежностей, так само і звернення до досвідченого пізнання носить у Кузанца інший характер , ніж у Аристотеля і перипатетиків. Адже Аристотель вивчав індивідуальне спільного. Кузанец ж переконаний, що вища форма знання - це умудренное неведення, що, стало бути, індивідуальне несе в собі таємницю, яка ніколи не може бути розкрита до кінця, але завжди залишиться таємницею. Якраз переживання цієї до кінця не розкривається божественної таємниці в кожному індивідуальному істоті і явище - ось те вища з людських станів, яке найбільше доставляє радості вченому. На відміну від Аристотеля для Кузанца тому дослідне пізнання одиничного має у відомому сенсі самостійну цінність. У цьому сенсі до Кузанцу близький Леонардо да Вінчі; його прагнення до осягнення індивідуального шляхом фіксації його на полотні у всій її своєрідності випливає з переконання в самостійної цінності унікально-одиничного як такого.

Найбільш цікавою і показовою для розглянутої епохи є спроба Миколи Кузанського дати "дослідне" обгрунтування геометрії за допомогою ... зважування. Хід думки на перший погляд зовсім несподіваний, але, якщо вдуматися, повністю випливає з методологічних принципів Миколая. Справді, якщо разом з Кузанца допустити, що всі знання про геометричні фігури, як воно представлено в "Засадах" Евкліда, є тільки приблизними, то немає жодної істотної відмінності між встановленням співвідношення об'ємів тіл геометричним шляхом (шляхом докази, як казав Архімед) або ж шляхом досвідченим (за допомогою механічних прийомів). Навіть більше того: дослідним шляхом співвідношення обсягів тіл може бути обчислено якщо не точніше, то вже у всякому разі швидше і, таким чином, зручніше. "Думаю, наближені співвідношення між колом і квадратом і все інше, що відноситься до різної ємності фігур, можна зручніше виміряти вагою, ніж іншими способами. Скажімо, якщо зробиш посудину у вигляді колони відомого діаметра та висоти і іншу посудину, кубічний, такого ж діаметру і висоти, наповниш обидва водою і зважиш їх, то по відмінності ваги дізнаєшся ставлення вписаного квадрата до кола, в який він вписаний, а тим самим - досить точну, нехай імовірну, квадратуру кола і взагалі все, що захочеш дізнатися щодо цього ".

Механічні засоби вимірювання зрівнюються в правах з математичним доказом. Тут якраз і зникає та непереходімим грань, що існувала протягом багатьох століть між механікою як мистецтвом (технікою) і математикою як наукою. Спроби зробити цю грань не такою непереборною, як в античній науці, робилися вже в середні століття.

Кузанец ж своїм вченням про тотожність єдиного і нескінченного, про нескінченному як міру найрішучішим чином переступає цю грань. Саме в напрямку, вказаному Кузанца, і пішов надалі перегляд фундаментальних передумов античної та середньовічної математики, що і призвело до створення обчислення нескінченно малих.

Вимірювання ваг з метою визначати співвідношення об'ємів тіл Кузанец настійно рекомендує геометрам, показуючи, наскільки універсальним може бути цей прийом. "... Якщо візьмеш дві абсолютно рівні пластинки і одну зігнеш до окружності, зробивши з неї циліндричний посудину, а іншу зігнеш у вигляді чотирикутника, зробивши кубічний посудину, і наповниш ці судини водою, то по відмінності ваги дізнаєшся відмінність ємності кола і квадрата однаковою периферії. Точно так же, маючи багато однакових пластин, зможеш досліджувати різну ємність трикутника, п'ятикутника, шестикутника і так далі. Подібним чином шляхом зважування зможеш знайти спосіб встановлення ємності судин будь-якої форми. Те ж саме - стосовно інструментів вимірювання та зважування: як треба робити ваги, як один фунт піднімає тисячі фунтів завдяки різниці відстані від центру ваг і різної зігнутості більш прямого або більше кривого (коромисла), нарешті, як треба робити все тонкі пристосування на кораблях і машинах. Словом, ці досліди з вагами для всієї геометрії я вважаю дуже корисними ".

Характерне для грецької (а потім і для середньовічної) науки відділення математики як суворого знання від усіх видів мистецтва (техніки) базувалося на тому, що математика не має справи з досвідченою, емпіричної реальністю - в цьому сходилися між собою і платоніки, і перипатетики, незважаючи на різні способи обгрунтування ними математичного знання. Коли ця передумова руйнується, математика не настільки вже принципово відрізняється від логістики, від техніки обчислення. Не випадково Кузанец не надає такого важливого значення відмінності раціональних і ірраціональних відносин - розбіжності, без якого не було б античної математики. Водночас це розходження ніколи не було істотним для логістики, що мала справу завжди з наближеними значеннями. Зближення математики з логістикою було тієї передумовою, без якої спочатку не могло б виникнути не тільки обчислення нескінченно малих, але і механіка як математична наука, бо тут по суті було як би пом'якшено принципову відмінність між математичним об'єктом і реальним фізичним об'єктом, взятим в його ідеалізованої формі. Так, наприклад, Галілей, як ми побачимо нижче, не бачить принципової різниці між геометричною площиною і абсолютно гладкою поверхнею фізичного тіла - перехід від математично ідеального до фізичної ідеалізації, якого ще не було в античної та середньовічної науці.

Таким чином, своїм вченням про приблизність якого знання про світ Кузанец прокладає шлях найважливішим допущенням математики і механіки XVII в. не в меншій мірі, ніж своєю теорією "граничних переходів".

Треба відзначити також, що Микола Кузанський застосовує принцип збігу протилежностей не тільки до області математики і космології, але і стосовно до проблеми руху, - він хоче переглянути традиційне уявлення про протилежності руху і спокою. У творі "Гра в кулю" Кузанец показує, що спокій можна розглядати як рух з нескінченно великою швидкістю. Щоб зробити свою думку наочної, він наводить як приклад обертання дзиги. Чим більше швидкість обертання, каже Кузанец, тим безперервність стає рух дзиги; коли ж дзига обертається з найбільшою з можливих для неї швидкостей, то створюється враження, що вона нерухома. Якщо допустити мислення, що швидкість обертання цієї дитячої іграшки зростає до нескінченності, то кожна точка її периферії, підкреслює Кузанец, в кожен момент часу присутня "скрізь", і притому "одночасно", тому що при нескінченної швидкості руху один "момент" вже не відстоїть від іншого ні на який часовий проміжок.

Однак якщо говорити строго, то при допущенні нескінченної швидкості більше неможливо говорити про окремі моменти часу, так само як і про окремі фіксованих точках нескінченно великого кола, - всі ці відмінності зникають, коли незабаром робиться припущення про актуально нескінченно великій швидкості. Тут знову парадокс зеноновських типу, що руйнує самі можливості встановлення яких би то не було пропорційних залежностей.

Звернемо увагу і ще на одну деталь в міркуванні Миколая.

В якості проміжного пункту свого розгляду він вказує на швидке обертання дзиги, що створює зорову ілюзію нерухомості. Зрозуміло, зорова ілюзія ще не їсти сама по собі випадок руху з нескінченною швидкістю, такого "випадку" не може бути в світі чуттєвих речей, але ілюзія непорушності обертається дзиги - це наочний образ того, що ми навіть і помислити-то, власне, не в змозі. І це збіг не випадково. Якщо математика і фізика, вивчають пропорційні відносини у світі кінцевого, зазвичай розкривають зорові ілюзії за допомогою умовиводів, здійснюваних на раціональному рівні, то Кузанец, навпаки, бере ілюзію чуттєвих вражень як наочний зразка для того іллюзіонізма в сфері самого розуму, яким є апорії Зенона . Адже і сам Кузанец вказує на те, що парадокс збіги максимуму і мінімуму, строго кажучи, не може бути й помисли, а тому і знання про нього - це умудренное неведення, вчене незнання.

До питання про роль зорової ілюзії в епоху Відродження як у живописі, так і в математиці і механіці нам ще належить звернутися більш докладно.

Зараз важливо підкреслити, що міркування Миколи про тотожність спокою і руху з нескінченною швидкістю підриває характерне для античної та середньовічної філософії та науки протиставлення спокою і руху як двох якісно різних і принципово несумісних станів тіла. Ототожнення спокою і руху кладе початок того процесу, який привів до розгляду руху або спокою як безвідносних до стану самого тіла (або системи рухомих тіл), яким воно видається вже Галілею, що підійшов впритул до встановлення закону інерції.

Коль скоро принципова грань між спокоєм і рухом знімається, то стають можливими найрізноманітніші способи їх ототожнення. Якщо Кузанец вважає можливим ототожнити спокій і рух з нескінченною швидкістю, то Галілей згодом ототожнює спокій і рух з нескінченно малою швидкістю, що дозволяє йому встановити закон падіння тіл.

***

Порівняно з середньовічною філософією переворот, вироблений Кузанца, виявився досить радикальним. Кузанец руйнував характерний для середньовіччя об'єктивізм, що отримав найбільш послідовне вираження у Хоми Аквінського. Як пише один із сучасних дослідників філософії середньовіччя і Відродження, Е. Гофман, для середньовічного вченого і філософа "пізнання є adaequatio intellectus et rei; інтелект повинен узгоджуватися з речами, він повинен відображати речі ... Об'єкти раніше, так само як і в творінні , - інтелект же є тільки дзеркало ... Пізнавати - значить обмірковувати (nach-denken) об'єктивне творіння ". Цю специфіку середньовічного мислення Гофман називає "принципом радикального об'єктивізму". Як зазначає в цьому зв'язку інший дослідник, Г. Ромбах, "середньовічна філософія має деякий об'єкт, що існує сам по собі і що висуває вимогу, щоб філософствує мислення наблизилося до нього і збіглося з ним. Сутність філософії полягає в русі до свого предмету, на який це рух проте не робить ніякого впливу. Наближення до предмета (adaequatio ad rem) складає спосіб руху філософії, яка по суті характеризується тим, що їй задана задача виходячи з деякого горизонту, в якій філософія включена ... Середньовічне мислення віднесено до предмета інакше, більш строго, ніж античне ... Внутрішнє живе рух, характерне для грецької філософії, властиво в середні століття тільки вірі ... "

І Гофман, і Ромбах дають, звичайно, узагальнену картину середньовічної філософії, вказуючи на головну тенденцію середньовічного мислення. Але поряд з цією тенденцією існували й інші, в іншому випадку нам довелося б допустити, що вчення Кузанца, руйнує "принцип об'єктивізму", виникло мало не на порожньому місці. А в той же час неоплатонічна філософія, не вмирає і в середні віки, відкривала можливість трохи інакше розглядати відносини між пізнає розумом і пізнаваним предметом. Ми згадували вже Мейстера Екхарта, чий вплив на Кузанца було достатньо серйозним. Необхідно сказати також і про вплив ідей Раймунда Луллія (1235-1315), яке Кузанец випробував на собі і яке багато в чому підготувало його вчення про Бога як збіг протилежностей. Ось що пише Е. Коломер, спеціально присвятив дослідження з'ясуванню питання про вплив Луллия на вчення Кузанца: "Звичайно, вираз" coincidentia "(совпаденіе. -  П.Г. ) У Луллия не зустрічається. Але Микола міг знайти цю ідею у викладі лулліева мистецтва, даному вчителем Миколи Геймеріхом в його "Disputatio de potestate ecclesiastica" ". Луллий надав також вплив на математичне вчення Миколи Кузанського своєю роботою" Про квадратуру і трикутних кола ", на яку вказав свого часу математик І.Е. Гофман як на джерело математичних побудов Миколи Кузанського.

Але незважаючи на те, що в середньовічній філософії були в наявності і ті тенденції, які поглибив і розвинув Кузанец, це не применшує значення його робіт: у них дійсно здійснена - хоча ще й у рамках християнської теології - така перебудова вихідних передумов середньовічного мислення, яка веде далеко і від античного неоплатонізму, і від "радикального об'єктивізму", панував протягом тисячоліття.

Вплив Миколи Кузанського на наукову і філософську думку XV-XVII ст. було досить сильним. У першу чергу зазвичай вказують на Джордано Бруно, развившего основні принципи вчення Кузанца в напрямку углубляющегося пантеїзму. Як показав П. Дюгем, Кузанец вплинув також на Леонардо да Вінчі. "Леонардо, - писав Дюгем, - надихався геометричними ідеями, розвиненими Миколою Кузанський. У творах Миколи Кузанського і платоников, яким слідував німецький кардинал, ці ідеї по суті спрямовані на предмет теологічний ... Запозичуючи ці ідеї, Леонардо їх трансформує, він зберігає їх геометричний зміст і усуває все, чим вони пов'язані з теологією ... " На пряму залежність Леонардо від методологічних принципів наукового знання, як їх розумів Кузанец, вказує слідом за Дюгема Кассирер. Кассирер простежує також ті шляхи, якими твори Кузанца проникли не тільки в Італії, але й у Францію. Так, в 1514 Фабер Стапуленсіс підготував паризьке видання творів Миколи; таким шляхом з ідеями Кузанца познайомився К. Бовіль - філософ, математик і фізик, чиї праці відіграли важливу роль в переході від середньовічної схоластики до натурфілософії Ренесансу. Як не дивно, в Німеччині вплив Кузанца було меншим, ніж в Італії та Франції: тут можна вказати Рейхліна і Агриппу з Неттесгейма, у яких мислення Кузанца переломилася у формі магії і вчення про "таємні силах".

Набагато важливіше з точки зору розвитку науки та зв'язок, яка веде від Кузанца до Копернику. У космології Коперника знаходить свій подальший розвиток ідея Кузанца про "пріватівной нескінченності" космосу, а також його переконання в тому, що Земля - ??таке ж небесне тіло, як Сонце і Місяць. Так само як і Кузанец, Коперник користується принципом відносності і на ньому тепер засновує нову астрономічну систему. Безсумнівно також вплив Кузанца на Кеплера, позначилося в розумінні останнім значення математики для розвитку космології, а також у розробці ним ісчіcленія нескінченно малих. На думку німецького історика філософії Е. Гофмана, теорія пізнання Кузанца справила вплив також і на Декарта, зокрема, на його концепцію "універсальної науки", і далі (можливо, почасти через Бруно) на Лейбніца.

Але особливо важливим для становлення науки нового часу був вплив, який вчинила Кузанца на Галілея.

 3. Джордано Бруно і нескінченна Всесвіт

Джордано Бруно (1548-1600) робить крок уперед порівняно з Миколою Кузанський і Миколою Коперником. Для Кузанца, як ми знаємо, світ є потенційно нескінченним, а актуально нескінченним - тільки Бог; у Коперника світ "подібний нескінченності": у цьому питанні великий астроном проявляє велику обережність. Для Бруно, развившего далі пантеистические тенденції возрожденческой філософії, актуально нескінченним є і світ. Різниця між Богом і світом, принципове для християнства з його вченням про творіння світу Богом і про принципову різницю між творінням і Творцем, - це розходження у Бруно в сутності знімається. Ця обставина, як і захоплення філософа окультними та герметичними навчаннями, викликало переслідування його з боку католицької церкви, яке закінчилося трагічно: в 1600 р. Бруно був спалений на багатті.

У своїх роздумах про природу італійський філософ виходить з тих принципів, які були розвинені Микола Кузанський, а саме - з його розгляду Бога як абсолютної можливості. Не будемо забувати, що в термінології Аристотеля, успадкованої і більшістю середньовічних теологів, можливість - це матерія. Визначення Бога як абсолютної можливості загрожує тому єретичними висновками про те, що чисто духовна істота, яким є християнський Бог, так само, втім, як і "форма форм" Аристотеля, в якій немає вже можливості (потенційності), а тільки дійсність (чиста актуальність ), виявляється якимось чином причетним матерії. Послухаємо самого Бруно. "... Абсолютна можливість, завдяки якій можуть бути речі, існуючі в дійсності, не є ні більш ранньої, ніж актуальність, ні хоч трохи більш пізньої, ніж вона. Крім того, можливість бути дана разом з буттям в дійсності, а не передує йому, бо якби те, що може бути, робило б саме себе, то воно було б раніше, ніж було зроблено. Отже, спостерігай перше і найкраще початок, який є все те, що може бути, і воно ж не було б усім , якби не могло бути всім;  в ньому, отже, дійсність і можливість - одне і те ж "(Курсив мій. -  П.Г. ).

Однак тотожність можливості і дійсності - це приналежність одного Абсолюту; в сфері кінцевого "жодна річ не є всім тим, чим може бути". Проте ототожнення дійсного і можливого в Бозі, тобто ототожнення нескінченного і єдиного, межі і безмежного, або, мовою Кузанського, мінімуму і максимуму має далекосяжні слідства. Адже це означає, що стосовно до Абсолюту вже нема різниці матеріального і формального (матерії і форми). Або, як каже Бруно: "... Хоча спускаючись по ... сходах природи, ми виявляємо подвійну субстанцію - одну духовну, іншу тілесну, але в останньому рахунку та і інша зводяться до одного буттю і одному кореню". Ось що значить теза Бруно, що "мається перший початок Всесвіту, яке рівним чином має бути зрозуміло як таке, в якому вже не розрізняються більше матеріальне і формальне і про який з уподібнення раніше сказаного можна зробити висновок, що воно є абсолютна можливість і дійсність".

Подібно до того, як античне поняття єдиного вже у Кузанського, а тим більше у Бруно ототожнюється з нескінченним, античне поняття матерії, яка, на відміну від єдиного і на противагу йому є нескінченно-ділене (безмежне), тепер у світлі вчення про збіг протилежностей отримує характеристику "неподільного". При цьому, правда, Бруно розрізняє матерію тілесну і матерію безтілесну: перша - ділена, а неподільною є тільки друга.

Отже, згідно Бруно, існує матерія, якій властиві кількісні та якісні визначеності (тобто матерія тілесна) і матерія, якій чуже і те, і інше, але "тим не менш як перша, так і друга  є однією і тією ж матерією "(Курсив мій. -  П.Г. ). Матерія як неподільна "збігається з дійсністю" і, отже, "не відрізняється від форми".

Звідси легко зробити і наступний крок: якщо матерія у своєму вищому вигляді (як матерія безтілесна) нічим не відрізняється від форми, то знімається й інше важливе розходження, яке визнавалося і арістотеліком, і платониками, а саме, що форма (і відповідно буття актуальне, безтілесне, неподільне) активна, а матерія (потенційне, тілесне, ділене) пасивна. Форма розумілася в античності як початок творче, яке, проникаючи в матерію, створює таким чином все оформлене. Бруно не поділяє цього погляду з цілком зрозумілих підстав. Він пише в цьому зв'язку: "... Слід швидше говорити, що вона (матерія. -  П.Г. ) Містить форми і включає їх в себе, ніж думати, що вона їх позбавлена ??і виключає. Отже, вона, що розгортає те, що містить в собі згорнутим, повинна бути названа божественної річчю і найкращою матір'ю, породітельніцей і матір'ю природних речей, а також всієї природи і субстанції ".

Це - рішуча скасування дуалізму духовного і тілесного начал, дуалізму, який у різних видах мав місце і в філософії Платона і Аристотеля, і в християнській теології. Такі наслідки, що випливають з принципів, проголошених ще Кузанца, але доведених до логічного кінця саме Джордано Бруно.

І ось всі поняття античної науки отримали не просто інше, а по суті протилежний зміст. Відповідно до Аристотеля, матерія прагне до форми як до вищої початку. Бруно заперечує: "Якщо, як ми сказали, вона (матерія. -  П.Г. ) Виробляє форми зі свого лона, а отже, має їх у собі, то як можете ви стверджувати, що вона до них прагне? "Відповідно до Аристотеля, матерія - початок усього мінливого, минущого, тимчасового, а форма - початок сталості, стійкості, вічності . У Бруно все йде навпаки: "Вона (матерія. -  П.Г. ) Рветься до тих форм,  які щодня змінюються за її спиною, бо будь-яка впорядкована річ прагне до того, від чого отримує досконалість. Що може дати річ минуща речі вічної? Річ  недосконала ,  якою є форма чуттєвих речей, завжди перебуває в русі, - інший, настільки досконалою, що вона ... є божественним буттям в речах ... Швидше подібна форма повинна пристрасно бажати матерії, щоб продовжитися, бо, відділяючись від тієї, вона втрачає буття; матерія ж до цього не прагне, бо має все те, що мала перш, ніж дана форма їй зустрілася, і може мати також і інші форми "(курсив мій. -  П.Г. ).

Це - природне і логічне завершення того шляху, на який вступило теоретичне мислення ще в середні століття, але який воно завершило вже в епоху Відродження: це - завершення тези, що єдине є нескінченне, який ми зустрічаємо не тільки в XIII в., Але в самої "зародкової" формі - вже у Філона Олександрійського, який намагався з'єднати античну філософію з релігією трансцендентного (особистого) Бога. Але між Филоном і Бруно - дуже довгий шлях, пройдений не тільки теоретичною думкою протягом півтора тисячоліть, але і шлях культурно-історичних перетворень, що призвів до зовсім нового світовідчуття людини. Окремі точки - віхи на цьому шляху - ми намагалися відзначити в цьому дослідженні.

Нове розуміння матерії і нове співвідношення між матерією і формою свідчать про те, що в XVI ст. остаточно сформувалося свідомість, що становить, так би мовити, пряму протилежність античного: якщо для давньогрецького філософа межа "вище" безмежного, форма досконаліше матерії, завершене і ціле прекрасніше незавершеного і нескінченного, то для ренесансного свідомості безмежне (можливість, матерія) досконаліше форми, тому що нескінченне переважно перед мають кінець (межа), становлення і безперервне перетворення (можливість) - вище того, що нерухомо. Це - абсолютно новий тип світогляду, чужий античному. І тому не слід думати, що якщо епоха Відродження написала на своєму прапорі гасло: "Назад до античності", то вона й справді була поверненням до античних ідеалів. Це гасло було тільки формою самосвідомості цієї епохи; він лише свідчив про її опозиції по відношенню до християнства церковному і про прагнення до секуляризації всіх форм духовного і соціального життя. Але це була секуляризація саме християнського духу, в ній отримували своєрідне нове заломлення і трансформацію ті начала, які складалися у свідомості суспільства протягом більш ніж тисячолітнього панування християнської релігії. І це не могло не позначитися на специфіці культури і науки епохи Відродження.

Подивимося тепер, як змінилося зміст понять матерії і форми позначилося на космології Бруно, як воно призвело до послідовного перегляду всієї фізики Аристотеля.

Ось космологічний аналог роздумів Бруно про тотожність можливості і дійсності, єдиного і нескінченного, матерії і форми. "Отже, Всесвіт єдина, нескінченна, нерухома. Єдіна, кажу я, абсолютна можливість, єдина дійсність, єдина форма або душа, єдина матерія або тіло, єдина річ, єдине суще, єдине найбільше і найкраще. Вона жодним чином не може бути охоплена і тому незліченні й безмежна, а тим самим нескінченний і безмежна і, отже, нерухома. Вона не рухається в просторі, бо нічого не має поза собою, куди б могла переміститися, з огляду на те що вона є всім. Вона не народжується, бо немає іншого буття , якого вона могла б бажати і очікувати, так як вона володіє всім буттям. Вона не знищується, так як немає іншої речі, в яку вона могла б перетворитися, так як вона є усякою річчю. Вона не може зменшитися або збільшитися, так як вона нескінченна ".

Всесвіту, таким чином, приписані атрибути божества: пантеїзм тому й розглядався церквою як небезпечне для неї вчення, що він вів до усунення трансцендентного Бога, до його імманентізаціі. До цих висновків не прийшов Кузанський, хоча він і проклав той шлях, по якому до кінця пішов Бруно.

Але Всесвіт Бруно не має нічого спільного і з античним розумінням космосу: для грека космос кінцевий, тому що кінцеве вище і досконаліше безмежного; Всесвіт Бруно нескінченна, безмежна, тому що нескінченне для нього досконаліше кінцевого.

Як і у Кузанського, у Бруно в нескінченному виявляються тотожними всі відмінності. Він висловлює це з великою ясністю: "Якщо дійсність не відрізняється від можливості, то необхідно випливає, що в ній точка, лінія, поверхня і тіло не відрізняються один від одного; бо дана лінія остільки є поверхнею, оскільки лінія, рухаючись, може бути поверхнею ; дана поверхня остільки двинута і перетворилася на тіло, оскільки поверхня може рухатися і оскільки за допомогою її зсуву може утворитися тіло ... Отже, неподільне не відрізняється від діленого, найпростіше від нескінченного, центр від кола ". Все, як бачимо, береться в течії, зміну, взаимопревращении; ніщо не дорівнює самому собі, а скоріше одно своєї протилежності. Це й означає, що можливість - становлення, рух, перетворення, зміна - стала тепер основною категорією мислення.

Одним з найважливіших гносеологічних положень філософії Бруно є положення про пріоритет розуму над почуттям, розумного пізнання над чуттєвим сприйняттям. У цьому пункті він вважає себе послідовником Платона і виступає проти Аристотеля, який, на його думку, у своїй фізиці часто замінює розумне осягнення чуттєвим чином і сприйняттям. Вимога віддати перевагу розуму перед почуттям у Бруно цілком зрозуміло: центральна категорія його мислення - а саме категорія нескінченності - не може бути предметом почуття, а може бути тільки предметом мислення.

При цьому знову ж таки ми бачимо істотна зміна в поняттях в порівнянні з античною філософією: якщо для Платона чуттєве сприйняття здатне бути спрямованим на рухоме і мінливе, а розум - на споглядання вічних і нерухомих ідей, якщо, таким чином, сприйняттю допомогою почуттів відкривається все те, що пов'язане з безмежним, тобто з матерією, а розуму - те, що очищено від усього матеріального, текучого, мінливого, - то для Бруно справа значно складніше. З його точки зору, чуттєве сприйняття осягає все кінцеве - а така, як ми вже бачили, всяка форма - адже вона обмежує нескінченну матерію. Навпаки, те, що він називає нескінченністю, абсолютної можливістю, в якій всі речі збігаються один з одним, в якій тотожні протилежності і точка є лінія, а лінія - поверхню і т.д., - це осягається за допомогою розуму. Звичайно, та плинність і становлення, яка є абсолютна можливість, не тотожна плинності і мінливості, з якою ми маємо справу в безпосередньому сприйнятті; але, в силу парадоксальності пантеистического мислення, де протилежності збігаються, - вона все ж у певному сенсі і тотожна плинності останньої . Правильніше було б сказати так: кінцеві речі і процеси саме з боку своєї мінливості і рухливості ближче до Абсолюту, бо тут наочніше дано саме момент переходу всього - в усі, тобто момент  можливості ; Навпаки, для античної свідомості кінцеві речі були ближче до принципу єдності, "межі", "завершеності" з боку своєї відносної стійкості і незмінності, бо в останніх якраз і проявлялося початок форми.

Таким є зміна теоретико-пізнавальної установки нового часу в порівнянні з античною.

Оскільки Всесвіт нескінченний, то тепер повинні бути скасовані всі положення аристотелевской космології. Насамперед Бруно виступає проти тези Аристотеля, що поза світу немає нічого. "... Я знаходжу смішним твердження, - пише він, - що поза неба не існує нічого і що небо існує в собі самому ... Нехай навіть буде ця поверхня (мається на увазі поверхню останнього" осяжний тіла ", останнього неба. -  П.Г. ) Чим завгодно, я все ж буду постійно запитувати: що знаходиться по той бік її? Якщо мені дадуть відповідь, що нічого, то я скажу, що там існує пусте і порожнє, що не має якої-небудь форми і будь-якої зовнішньої кордону ... І це набагато більш важко уявити, чим мислити Всесвіт безкінечною і безмірною. Бо ми не можемо уникнути порожнечі, якщо будемо вважати Всесвіт кінцевої ".

Це - вже уяву людини нового часу, який не в змозі уявити собі кінцевий космос, не поінформувавши негайно ж питання: а що знаходиться там, за його межами? Кінцевий космос Аристотеля, який сам вже "ніде" не знаходиться, тому що для нього вже немає місця - осяжний його тіла, - це те, що найважче помислити і уявити людині нового часу. Якщо навіть космос кінцевий, то за його межами - нескінченне порожній простір - так міг би розсудити людина нового часу. Так само розмірковує і Бруно - мислитель, що стоїть біля витоків нашого часу. "Я наполягаю на нескінченному просторі, і сама природа має нескінченний простір не внаслідок гідності своїх вимірів або тілесного обсягу, але внаслідок гідності самої природи і видів тіл; бо божественне перевагу незрівнянно краще представляється в незліченних індивідуумах, ніж у тих, які ісчісліми і кінцеві" .

Наскільки нескінченне перевершує кінцеве, настільки ж, продовжує свою думку Бруно, наповнене перевершує пусте; тому якщо вже ми приймаємо нескінченний простір, то набагато правдоподібніше буде припустити його заповненим незліченними світами, ніж порожнім. Аргумент Бруно тут той же, який ми зустрічали колись у Платона, коли він обговорював питання, чому деміруг створив космос: тому що це - добре. Ось що говорить Бруно: "Згідно яких міркувань ми повинні вірити, що діяльний початок, яке може зробити нескінченне благо, робило лише кінцеве?" Кінцевий світ - це, по Бруно, кінцеве благо, а нескінченне число світів - благо нескінченне. Зовсім античний спосіб мислення.

Твердження, що Всесвіт нескінченний, скасовує аристотелевское поняття абсолютних місць: абсолютного верху, низу і т.д. і вводить нове для фізики того часу поняття відносності всякого місця. "... Всі ті, які приймають нескінченну величину тіла, не приймають в ній ні центру, ні краю". Земля, за Бруно, є центром не більшою мірою, ніж будь-яке інше світове тіло, і те ж саме відноситься до всіх інших тіл: "... Вони в різних відносинах всі є і центрами, і точками кола, і полюсами, і Зеніта, і іншим ".

Всі рухи тіл є відносними, і неправильно розрізняти тіла на легкі і важкі: "... Та ж сама річ може бути названа важкої або легкої, якщо ми будемо розглядати її прагнення і рух з різних центрів, аналогічно як з різних точок зору та ж сама річ може бути названа високою або низькою, що рухається вгору або вниз ".

Як бачимо, Бруно не зупиняється перед самими сміливими висновками, що випливають з припущення нескінченності Всесвіту. Він руйнує аристотелевский кінцевий космос з його абсолютною системою місць, тим самим вводячи передумову відносності всякого руху.

Бруно, як ми знаємо, не був ні астрономом, ні фізиком; він міркує як натурфілософ. Але його міркування, хоча і не безпосередньо, впливають і на розвиток науки: підриваючи ті принципи, на яких стоїть перипатетической фізика і космологія, Бруно, так само як і Микола Кузанський, підготовляють грунт для філософії і науки нового часу.

 4. Поняття нескінченності і геліоцентрична система Миколи Коперника

Переворот, здійснений Миколою Коперником (1473-1543) в астрономії, мав величезне значення для розвитку філософії і науки. Він підривав старі уявлення про світ, ставив під питання не тільки традиційні поняття астрономії, а й принципи перипатетической фізики і космології, оскільки відміняв найважливіші для неї поняття абсолютного "верху" і "низу", а тим самим вимагав перегляду методологічних підстав натурфілософії в цілому.

Середньовічна наука спиралася на теорії, створені ще в античності: геометрію Евкліда, астрономічну систему Птолемея і фізику Аристотеля. Характерною особливістю античної науки було прагнення будувати теорію, не вдаючись до поняття актуальної нескінченності. Це поняття, парадоксальність якого була розкрита ще Зеноном (V ст. До н.е.), не працює ні у фізиці Аристотеля, ні в математиці Евкліда або Архімеда, ні в астрономії Птолемея. Як підкреслює історик науки, великий знавець античної математики Д.Д. Мордухай-Болтовской, грецькі математики "актуальної нескінченності не визнавали". Аристотель як у фізиці, так і в космології допускає тільки потенційну нескінченність (нескінченну подільність) величин, тобто їх безперервність, але не допускає актуальної нескінченності ("нескінченно великого тіла"). Космос в поданні як Аристотеля і Евдокса, так і Птолемея, - дуже велике, але кінцеве тіло.

В епоху Відродження характерний гострий інтерес до поняття нескінченності. Воно не тільки не викликає до себе недовіри, але, навпаки, стає предметом спеціального дослідження у вчених і філософів. Микола Кузанський розглядає поняття нескінченності як теолог: нескінченним, згідно з його вченням, є Бог. Але вже у нього ми бачимо спробу ввести поняття нескінченності також і в математику у вигляді вчення про максимум і мінімум. Пізніше, у Джордано Бруно, поняття нескінченності стає центральним в космології: всім відомо вчення Бруно про нескінченність Всесвіту і нескінченному безлічі світів у ній.

На відміну від Кузанца Коперник робить нескінченність спеціальною темою дослідження, скоріше вона грає в його побудовах допоміжну роль як натурфилософского допущення, проте значення створеної Коперником нової астрономічної теорії настільки велике для подальшого розвитку філософії і науки, що становлять великий інтерес і ті общеметодологические установки, на яких вона базується.

В "Малому коментарі щодо встановлених гіпотез про небесні рухах" Коперник вказує сім постулатів (він називає їх також і аксіомами), які він висунув з метою "знайти якесь більш раціональне поєднання кіл, яким можна було б пояснити всі видимі нерівномірності" - маються на увазі видимі нерівномірності руху небесних тіл, пояснення яких завжди доставляло багато труднощів астрономам. Для їх пояснення древні астрономи, зокрема Каліпп і Евдокс, ввели ексцентричні кола і епіцикли, а Птолемей увів також круги, звані екванта.

Ось ці постулати Коперника.

"  Перша вимога . Не існує одного центру для всіх небесних орбіт або сфер.

 Друга вимога . Центр Землі не є центром світу, але тільки центром тяжіння і центром місячної орбіти.

 Третя вимога . Всі сфери рухаються навколо Сонця, розташованого як би в середині всього, так що біля Сонця знаходиться центр світу.

 Четверта вимога . Ставлення, яка відстань між Сонцем і Землею має до висоти небесної тверді, менше відношення радіусу Землі до її відстані від Сонця, так що в порівнянні з висотою тверді воно буде навіть невідчутним.

 П'ята вимога . Всі рухи, що помічаються у небесної тверді, належать не їй самій, але Землі. Саме Земля з найближчими до неї стихіями вся обертається в добовому русі навколо незмінних своїх полюсів, причому твердь і саме вище небо залишаються весь час нерухомою.

 Шосте вимога . Всі помічаються нами у Сонця руху не властиві йому, але належать Землі і нашій сфері, разом з якою ми обертаємося навколо Сонця, як і всяка інша планета; таким чином, Земля має декілька рухів.

 Сьоме вимога . Уявні прямі і назадній руху планет належать не їм, але Землі. Таким чином, один цей її рух достатньо для пояснення великого числа видимих ??в небі неравномерностей ".

У цих постулатах сформульовані основні передумови геліоцентричної теорії Коперника, і неважко помітити, що ці постулати перебувають у прямому полемічному ставленні до принципам, на яких стоїть "Альмагест" Птолемея. Справді, ось як формулює Птолемей загальні передумови своєї астрономічної теорії: "Як загального положення ми повинні прийняти, що небо має сферичну форму і рухається сферично, потім, що Земля є по виду сферичної, якщо розглядати її по всій сукупності частин, по своїм становищем вона лежить в середині всього неба, будучи як би його центром, за величиною ж і віддалі щодо сфери нерухомих зірок вона є ніби точкою і не має ніякого руху, що змінює місце ".

Коперник повністю згоден з Птолемеєм лише в тому, що Земля і небесне склепіння мають сферичну форму, мабуть, тому він і не вважав за потрібне включати це твердження до числа своїх постулатів. Що ж стосується положення Землі і її рухливості, то тут Коперник стверджує прямо протилежне Птолемею: Земля не знаходиться в центрі світу і не є нерухомою, вона рухається, як доводить Коперник, "трьома рухами" (добове обертання навколо своєї осі, річне обертання навколо Сонця і деклинаціонним рух теж з річним обігом, але протилежно руху центру Землі навколо Сонця). Центром миру, по Копернику, є Сонце (або, як він іноді виражається з більшою обережністю: центр світу знаходиться  близько Сонця), і навколо Сонця обертаються як Земля, так і інші планети. Що ж до небесного склепіння, який, за Птолемеєм, обертається навколо Землі, то тут Коперник рішуче стверджує непорушність небесного склепіння та наводить цілий ряд натурфілософських і просто філософських міркувань на користь свого твердження. "Бо саме небо все містить і прикрашає і є загальним вмістилищем, - пише він, - то не відразу видно, чому ми повинні приписувати рух швидше вміщає, ніж вміщував, який містить, ніж вмісту". І другий аргумент, який, як ми побачимо нижче, ще важливіше, ніж перший: "Набагато більш дивним було б, якби в двадцять чотири години поверталася така громада світу, а не найменша його частина, якої є Земля". "Громада світу" виступає у Коперника як  незмірно велика в порівнянні з Землею, межі якої неможливо встановити: "Швидше слід допустити, що рухливість Землі цілком природно відповідає її формі, ніж думати, що рухається весь світ, межі якого  невідомі і незбагненні "(Курсив мій. -  П.Г. ).

Це такі аргументи, які цілком зрозумілі прихильникам концепції Птолемея; адже і останній, допустивши, що Землю можна вважати  як би точкою по відношенню до відстані від сфери нерухомих зірок, тим самим визнав "межі світу" незмірно бo льшим в порівнянні з радіусом Землі, так що навряд чи б він заперечив проти того, що ці межі "невідомі".

Однак тут ми якраз і повинні детально зупинитися на відмінності між Коперником і Птолемеєм. Звернемо увагу на зміст четвертого постулату Коперника. Він говорить, що ставлення радіуса земної орбіти до радіусу Всесвіту менше, ніж ставлення радіуса Землі до радіусу земної орбіти.

Коперник, таким чином, виходить з положення, що не тільки радіус Землі можна прийняти за зникаюче малу величину в порівнянні з розмірами Всесвіту, але що такий зникаюче малою величиною є також і земна орбіта ("що має Землю Великий круг", як він її називає) . Чому знадобилося Копернику вводити це нове допущення? Справа в тому, що, розміщуючи центр світу не в центрі Землі, а "біля Сонця", Коперник тим самим виявляється перед цілим рядом труднощів в поясненні видимих ??явищ, які в свій час і послужили для Птолемея та інших астрономів аргументом на користь допущення, що Земля знаходиться в центрі світу. Труднощі ці можна подолати тільки шляхом введення іншого допущення, а саме, що відстань від землі до центру світу (тобто радіус земної орбіти) у свою чергу можна прийняти за зникаюче мале, тобто  як би за точку. Учень і послідовник Коперніка Ретик тому підкреслює, що прийняття радіусу "Великого кола" рівним нулю знімає ті труднощі, які виникають для геліоцентричної системи, "зрушує центр світу" від Землі до Сонця. "Всякий горизонт на Землі, - пише Ретик у своїй передмові до роботи Коперника, - поділяє зоряну сферу на рівні частини, як велике коло Всесвіту, і рівномірність обертань сфер визначається по відношенню до нерухомих зірок; таким чином, цілком ясно, що зоряна сфера в найвищою мірою подібна безкінечного, тому що в порівнянні з нею стає нікчемним навіть Великий коло, а все ... a rainOmena спостерігаються не інакше, як якби Земля знаходилася в середині Всесвіту ". Як бачимо, прийняття земної орбіти за величину зникаюче малу в порівнянні з величиною універсуму, тобто зоряної сфери (Коперник розглядає небесне склепіння як крайня межа, яка охоплює кордон універсуму), необхідно для того, щоб всі феномени спостерігалися так, як якщо б Земля була центром світу.

Допущення, вироблене Коперником, "сильніше", ніж Птолемеевой. Ретик в наведеному уривку навіть говорить про те, що "зоряна сфера найвищою мірою  подібна безкінечного ", Що неодноразово повторює і сам Коперник. Так, перераховуючи коротенько найважливіші свої передумови, він пише, що" світ сферічен,  неизмерим і подібний безкінечності ... "(Курсив мій. -  П.Г. ). Вираз "  подібний нескінченності ", мабуть, є відповідним висловом, що Великий коло (земна орбіта) є"  як би точка ", і має означати, що Всесвіт  порівнянна з нескінченністю, так само як і земна орбіта  порівнянна з точкою, - обидва, і Всесвіт, і земна орбіта, такі  у відношенні один до одного . Але у Коперника є і більш певні вирази, де він називає небо не "подібним безкінечності", а "нескінченним", а відстань від Землі до небесного склепіння - нескінченно великим. "Небо невимірний велике в порівнянні із Землею і представляє  нескінченно велику величину ; За оцінкою наших відчуттів Земля по відношенню до неба, як крапка до тіла, а по величині, як кінцеве до  безкінечного ".

Цікаво, що міркування Коперника про нескінченно великому - Всесвіту (згадаймо "максимум" Кузанца) - супроводжується, як і у Кузанца, зверненням до нескінченно малому - атому. "Величина неба в порівнянні з Землею не є кінцевою. До яких пір поширюється ця неосяжність, жодним чином невідомо. Точно так само буде і назад - у найдрібніших і неподільних тілець, які називаються атомами; так як вони невідчутні для наших почуттів, то, взявши два або яке-небудь інше їх число, ми не можемо відразу отримати видиме тіло, а все ж ці частинки можна так помножити, що, нарешті, їх буде достатньо для злиття в помітне тіло. Те ж можна сказати і про місце Землі: хоча б вона сама і не перебувала в центрі світу, але, в усякому разі, саме її відстань від останнього буде незрівнянно малим, особливо по відношенню до сфери нерухомих зірок ".

Всі ці висловлювання Коперника про світ як "подібному нескінченності" або навіть "нескінченно великому" ставлять нас перед питанням: чому Птолемей, роблячи припущення про те, що величину Землі можна прийняти за зникаюче малу (як би за точку), проте ніде не говорить про те, що сам космос можна вважати нескінченним (або навіть подібним нескінченному), а Коперник, приймаючи за зникаюче малу величину радіус земної орбіти, вважає можливим говорити про нескінченність Всесвіту? Тут природно припустити: або і Птолемей мав зі свого допущення зробити висновок про нескінченність розмірів Всесвіту, або і Коперник не може зі свого допущення зробити висновок про нескінченність (або навіть  подобі нескінченності) цих розмірів. Справді, з припущення, що розмірами земної орбіти можна знехтувати в силу їх малості в порівнянні з розмірами Всесвіту, випливає тільки те, що Всесвіт Коперника розширюється - і дуже сильно - в порівнянні з Всесвіту Птолемея, але не випливає, що вона розширюється до нескінченності: адже радіус земної орбіти більше радіуса Землі в  кінцеве число раз .

Тепер питається, чому ж Птолемей, ототожнити, здавалося б, Землю з точкою порівняно з універсумом, не зробив звідси висновку про нескінченність останнього: адже точка не має вимірів, і в порівнянні з нею всяке  тіло (В даному випадку тіло універсуму) є  нескінченним . Тут вся справа в тому, що Птолемей брав Землю  практично рівній точці, оскільки всі ті прилади, якими він користувався для вимірювань (він говорить про них у наведеному вище уривку), що не вловлювали і не могли вловити того відмінності в положенні небесних тіл, яке повинно було б мати місце, якби розміри Землі чинили істотний вплив на становище і видимі руху небесних тіл. Не випадково з найдавніших часів астрономію відрізняли від інших математичних наук (арифметики, геометрії, стереометрії): деякі її допущення, притому дуже важливі, мали не чисто теоретичне, а певною мірою "практичне" значення, оскільки залежали від точності вимірювальних приладів. Іншими словами, ці припущення носили  принципово приблизний характер , Чого категорично не допускала математика древніх, як ми її знаходимо в "Засадах" Евкліда.

Позицію Птолемея в цьому питанні нам може певною мірою прояснити Архімед. Як математик Архімед цілком недвозначно відкидає припущення (приписуване древніми джерелами Аристарху Самосскому), що радіус земної орбіти так само відноситься до радіусу сфери нерухомих зірок, як центр сфери - до її поверхні. Аргументація Архімеда нам тут особливо цікава, оскільки Коперник адже захищає саме це допущення Аристарха. "Аристарх Самоський, - пише Архімед, - випустив у світ книгу про деякі гіпотезах, з яких випливає, що світ набагато більше, ніж розуміють звичайно. Дійсно, він припускає, що нерухомі зірки і Сонце знаходяться в спокої, а Земля обертається навколо Сонця по окружності кола, розташованої посередині між Сонцем і нерухомими зірками, а сфера нерухомих зірок має той же центр, що й у Сонця, і так велика, що коло, по якому, як він припустив, звертається Земля, так само відноситься до відстані нерухомих зірок, як центр сфери до її поверхні.  Але добре відомо, що це неможливо: так як центр сфери не має ніякої величини, то не можна припускати, щоб він мав якесь відношення до поверхні сфери. Треба тому думати, що Аристарх увазі наступне: оскільки ми маємо на увазі, що Земля є як би центром світу, то Земля до того, що ми назвали світом, буде мати те ж відношення, яке сфера, за якою, як думає Аристарх, звертається Земля, має до сфери нерухомих зірок ".

Аргумент Архімеда спирається на неможливість допущення відносини між якою-небудь величиною і нулем, тобто на неможливість допущення нескінченності. Цей аргумент по суті відсилає нас до аксіоми Евдокса (або, як її часто називають, аксіомі Архімеда), яка сформульована Евклидом в четвертому визначенні V книги "Почав": "Кажуть, що величини  мають відношення між собою, якщо вони, взяті кратно, можуть перевершити один одного ".

Ось чому Птолемей, начебто ототожнює Землю з точкою, ніде не говорить про те, що в результаті небо виявляється "подібним безкінечності". І не випадкові його застереження, що Земля "подібна точці", "порівнянна з точкою", "є  як би точка ": Земля є точка в силу неможливості досягти абсолютної точності при вимірах, тобто вона є точка  приблизно , Її величиною можна знехтувати при розрахунках.

Птолемей не допускає твердження, що небо нескінченно або навіть "подібно нескінченності" не тільки в силу аргументу "від математики", якою ми бачимо у Архімеда, а й у силу аргументу "від фізики": якби величина "небесного зводу" була нескінченною, то його рух навколо Землі було б неможливим - згадаємо аргументацію Аристотеля проти можливості існування "нескінченно великого тіла". За Арістотелем, нескінченно велике тіло не могло б ні рухатися, ні спочивати, до нього взагалі не могли б бути застосовані всі ті визначення, які застосовуються до кінцевих тілам. Характерно, що це фундаментальне положення фізики Аристотеля поділяє і Коперник: "Внаслідок відомої фізичної аксіоми, що нескінченне не може бути ні пройдено, ні будь-яким чином приведено в рух, небо необхідно зупиниться".

Але Копернику-то якраз і потрібно "зупинити" небо! Адже теза про те, що рухається Земля, а небесне склепіння нерухомий, є вихідний пункт його геліоцентричної системи! А тому саме та аксіома, що безкінечного неможливо рухатися, яка для давньої астрономії служила аргументом на користь кінцівки Всесвіту, використовується тепер Коперником як додатковий - і дуже вагомий - аргумент на користь тези про  непорушності неба. "Бо найголовніше, - говорить він, - чим намагалися обгрунтувати кінцівку світу, це і є рух".

Коперник, таким чином,  доводить нескінченності Всесвіту (з його четвертого постулату самого по собі такий висновок не слід), але охоче  допускає цю нескінченність, бо таке припущення сильно підкріплює його ідею про рух Землі. Тому він і називає в числі своїх найважливіших "гіпотез" твердження про те, що "світ неизмерим і подібний нескінченності". Правда, наукова сумлінність змушує Коперника зробити при цьому обмовку: "Надамо натуралістам (мабуть, маються на увазі" фізики ", які ще й в епоху Коперника вирішували принципові теоретичні питання про структуру космосу, як це було потрібно науковою програмою Арістотеля. -  П.Г. ) Сперечатися, чи є світ кінцевим чи ні ".

На прикладі Коперника ми бачимо, як поняття нескінченності в епоху Відродження виявляється темою роздуми не тільки філософів і теологів, але й учених-математиків: допущення нескінченності дуже важливо для вирішення власне астрономічних проблем. Ось як описує учень Коперника Ретик хід роботи свого вчителя, який приходить до необхідності прийняти нові допущення в силу неможливості пояснити спостережувані явища з допомогою старих припущень: "Пане доктор, наставник мій, спостереження всіх часів разом зі своїми власними завжди має перед очима, зібрані в повному порядку, як би в покажчиках, а якщо знадобиться що-небудь або встановити, чи перетворити на практичні правила, він іде від перших вироблених спостережень аж до своїх власних і обмірковує, як їх узгодити, потім, отримавши під керівництвом Урании правильні висновки, він повертається до гіпотез Птолемея і стародавніх і, нарешті, обдумавши з найбільшою ретельністю, переконується в силу астрономічної? n? gkh (необхідності) в тому, що їх потрібно відкинути і прийняти нові гіпотези, не без деякого божественного натхнення та дозволу богів. За допомогою математики він з них геометрично отримує добрі слідства, які можна вивести; потім з прийнятими гіпотезами узгодить спостереження древніх і свої власні, і тільки тоді, виконавши всі ці праці, він виводить астрономічні закони ".

Як чудово показує Ретик, вчений звертається до пошуків нових "гіпотез", коли за допомогою старих йому не вдається "узгодити між собою" спостережувані факти, так що гіпотези ці йому важливі не самі по собі (як для філософа, наприклад для Кузанца), а для побудови стрункої системи, що пояснює спостережувані факти. Але як при цьому вчений "шукає" нові гіпотези? Очевидно, звертаючись до тих загальнофілософським, точніше натурфілософським, ідеям, які "носяться в повітрі" його епохи. Коперник, як ми знаємо, був добре знайомий з новими напрямками думки - він навчався в Італії якраз тоді, коли там отримали широке поширення ідеї неоплатонізму; як показав Л.А. Біркенмайер, Коперник був знайомий з Піко делла Мірандола, одним з видатних гуманістів XV в. і, стало бути, йому не були чужі умонастрої італійського неоплатонізму. Не випадково ми зустрічаємо в роботах Коперника неприховано-полемічне ставлення до перипатетики і шанобливо-захоплене - до піфагорійцям і Платону (саме піфагорійці були тими античними філософами, до яких крім платонівської Академії найчастіше зверталися погляди гуманістів-неплатників XV в., Опозиційно налаштованих по відношенню до сучасного періпатетізму).

Саме тенденція до пантеїзму, закладена в італійському неоплатонізмі XV в., Справила, треба думати, свій вплив на "гіпотези" Коперника, який у питанні про нескінченність в певному сенсі пішов далі Миколи Кузанського: адже Кузанец, як ми зазначали, вважав Всесвіт кінцевої і тільки Богу приписував атрибут нескінченного. Правда, як ми бачили, Коперник робить ще часті застереження, вводячи поняття нескінченного Всесвіту, але саме на Коперника спирається Джордано Бруно, рішуче знімає всі ці застереження і  доводить (А не тільки  що допускає в якості гіпотези ) Необхідність прийняття ідеї нескінченності світу вже як філософ, тобто категорично.

Переворот, здійснений Коперником, мав, як ми знаємо, серйозні наслідки не тільки для природознавства, але і для філософії, не тільки для науки про рухи небесних тіл, а й для науки про рух (тобто фізики) в цілому: адже гіпотеза про рухливості Землі, якщо брати її всерйоз, в корені підриває основи арістотелівської натурфілософії: вона скасовує найважливіший принцип останньої, який говорить, що центр Землі збігається з центром світу. А адже саме цей принцип становив базу для теорії природного і насильницького руху. Правда, сам Коперник, не маючи можливості запропонувати іншу, ніж у Аристотеля, теорію руху, що вперше зробив тільки Галілей, був змушений ввести не цілком переконливу гіпотезу: він допустив, що, не будучи центром світу, Земля проте є центром тяжіння ( див. наведений нами вище другий постулат Коперника). Це твердження, зрозуміло, вимагало додаткового обгрунтування, яке по суті Коперник не міг дати.

Таким чином, скасувавши аристотелевское уявлення про структуру надлунного світу (спільне у Аристотеля з общеантічним - не в деталях, але в самому принципі), Коперник зберіг аристотелевское вчення про рух в підмісячної сфері. Але при цьому у нього виникла серйозна труднощі: яким слід вважати обертальний (навколо своєї осі) і поступальний (навколо Сонця, - його, втім, Коперник теж називає обертальним, оскільки воно кругове, тобто відбувається по колу) рух Землі - природним або насильницьким? Насильницьким - неможливо, бо воно з необхідністю завжди має початок і кінець і відповідно передбачає певну зовнішню силу, що впливає на предмет. Визнати ж його природним теж скрутно, якщо мислити в поняттях Аристотеля: природне круговий рух мають, за Арістотелем, тільки небесні тіла в силу особливої ??їхньої природи, відмінною від природи земних тіл: адже небесні тіла ефірні, ефір же - найлегший елемент, який, фігурально висловлюючись, лежить як би на кордоні між матеріальним і нематеріальним, а тому для небесних тіл і можливо рух, яке недоступне нічому земному. Копернику ж доводиться стверджувати, що, хоча всі земні тіла мають прямолінійний (тобто кінцеве) рух, сама Земля рухається круговим (нескінченним) рухом. Це вже серйозне порушення кордону, що проходить між надмісячну і соняшниковою світами. Ось як намагається Коперник подолати виникло утруднення: "Якщо говорять, що у простого тіла буде простим і рух (це передусім перевіряється для кругового руху), то це лише до тих пір, поки просте тіло перебуває у своєму природному місці і в цілісності. В своєму місці, звичайно, не може бути іншого руху, крім кругового, коли тіло цілком перебуває в собі самому, на зразок спочиваючого. Прямолінійний рух буває у тіл, які йдуть з свого природного місця, або виштовхуються з нього, або яким-небудь чином знаходяться поза його. Адже ніщо не суперечить так всьому порядку та формі світу, як те, що яка-небудь річ знаходиться поза свого місця. Отже, прямолінійний рух відбувається тільки, коли не все йде, як слід, а для тіл, скоєних за природою, - тільки коли вони відокремлюються від свого цілого і залишають його єдність ".

Зберігаючи основні принципи перипатетической фізики, Коперник, як бачимо, вводить нове в порівнянні з Аристотелем поняття тіла, яке, "перебуваючи у своєму природному місці і в цілісності, рухається рівномірним круговим рухом, тим самим  уподібнюючись покоїться "(Такий рух, уподібнює стану спокою, властиво, за Арістотелем," останньому небу ").

Але таке примирення геліоцентричної системи Коперника з науковою програмою Арістотеля було все ж таки штучним і не переконувало сучасників Коперника. Строго кажучи, вони мали рацію: створена Коперником астрономічна система вимагала нової наукової програми: вона висаджувала рамки старої фізики і не могла бути злагодженої з принципами перипатетической кінематики. Це одна з важливих причин, чому геліоцентрична система Коперника аж до створення нової кінематики, заснованої на принципі інерції (хай навіть і не цілком чітко сформульованому, як це ми бачимо у Галілея), не була прийнята більшістю учених, у тому числі і такими видатними, як, наприклад, Тихо Браге. Цією ж обставиною значною мірою пояснюється і та оцінка гіпотези Коперника, яка була дана в передмові А. Осіандера до першого видання основного твори Коперника "Про обертання небесних сфер". "Всякому астроному, - писав Осіандера, - властиво на підставі ретельних і майстерних спостережень складати розповідь про небесні рухах. Потім, оскільки ніякої розум не в змозі дослідити справжні причини або гіпотези цих рухів, астроном повинен винайти та розробити хоч які-небудь гіпотези, при допомогою яких можна було б на підставі принципів геометрії правильно обчислювати ці рухи як для майбутнього, так і для минулого часу. І те й інше майстерний автор цієї книги виконав досконало. Адже  немає необхідності, щоб ці гіпотези були вірними або навіть вірогідними, достатньо тільки одного, щоб вони давали сходиться із спостереженнями спосіб розрахунку ... "

Потрібно сказати, що Осіандера висловлює тут думка, яка не могла ні вразити, ні навіть здивувати астрономів того часу: адже ще з часів античності ми знаходимо саме такого роду ставлення астрономів до прийнятою ними натурфілософським гіпотезам - на цьому якраз і засновано характерне як для античності , так і для середніх століть розмежування між фізикою і астрономією, яке, треба сказати, було цілком у дусі наукової програми Аристотеля.

З точки зору розвитку наукового мислення, характерно, однак, що саме та обставина, яке заважало вченим XV і першої половини XVI в. повністю оцінити значення системи Коперника, а саме протиріччя цієї системи фізиці Аристотеля, надалі виявилося причиною тріумфу системи Коперника: при розробці нової теорії руху Галілей у своїй полеміці з перипатетиками саме на цю систему і спирався.

 Зміст  Далі

наверх

psm.in.ua

     © psm.in.ua - підручники, статті та монографії
енциклопедія  флотський  пломбір  зелені  запіканка