женские трусы больших размеров
Medical site

На головну

АвторГубин В.Б.
НазваПро фізики, математики та методології
Рік видання 2003

Передмова

У цьому збірнику наведено 15 моїх статей , опублікованих з 1980-го по 2002-й рік . Вони присвячені вирішенню двох принципових наукових проблем і , як виявилося , взаємопов'язаним висновків з цих рішень . Перша проблема , фізична - зняття протиріч між термодинамікою і механікою , над якою я за щасливим напрямку старшого товариша по фізфаку МГУ Ігоря Соболькіна, який вказав мені навесні 60-го року вражаючу популярну книжку початку століття про ентропії, час від часу сильно думав , - в принципі вирішилася в жовтні 1969-го виявленням , що контроль над частками газу з боку макропараметрів характеризується (при класичній механіці) ненульовий неточністю в дії , тобто що в появу термодинаміки вносить важливий внесок суб'єктивний момент - управління , контроль . Виявилося , що термодинаміка є не чисто природне явище , а спостереження, видимість і опис , систематизація результатів певної , обмеженою за широтою використання можливостей , надаються механікою , діяльності суб'єкта з механічним матеріалом . Сама механіка не може породити ймовірності та термодинаміки , що давно відомо і про що постійно нагадував наш лектор А . А . Власов (але , як багатьом іншим представлялося , якщо і не можна , то все одно дуже хочеться - так як інших шляхів начебто і немає або побудови страждають суб'єктивністю) .

Ця знахідка виявилася абсолютно в дусі інтерпретації Смолуховським на початку ХХ-го століття термодинамічної незворотності не як чистого закону природи , а як враження звичайного спостерігача , що не володіє надприродними здібностями , здатного побачити тільки великі відхилення від рівноваги і не здатної дочекатися їх дуже нескоро повторних виникнень . Тут же спостерігач виявився ще й зацікавленим , активно діючим , переслідують певні цілі з передачі наявної кінетичної енергії часток газу для вчинення певної роботи : дивно було б , якби частинки самі в потрібний час дружно полетіли б її здійснювати . Тому людина змушена сам діяти , організовуючи цю передачу . Але тоді ККД виявляється безпосередньо пов'язаним з якістю реального управління і може бути нестопроцентним при будь-якій якості механіки часток , тобто світу без суб'єкта . Тобто властивості самого матеріалу можуть бути не цілком тими , якими вони прямо і безпосередньо бачаться з широкого кола фактів передачі мас матеріалу , енергії та здійснення роботи . В цілому виходить , що закони термодинаміки виявляються не законами самої по собі природи а , так сказати , закономірними результатами специфічного контролю над матеріалом , аж до прямого управління ним шляхом цілеспрямованого механічного (силового) впливу .

Таким чином , добре відомий і звичний механізм формування спостережуваної феноменології - накладення на реально відбувається спостережних недоліків суб'єкта : огрублення , усереднення , розмазування і тому подібних спрощень більш мікроскопічної картини (введення тиску для газу як для суцільного середовища, сили тертя замість багаточастинкового взаємодії, суцільного електроструму замість руху дискретних зарядів, та й цільних предметів замість конгломератів атомів) , і менш відома безмежна в часі екстраполяція результатів обмежених по точності і часу спостережень (як це відбувається при виникненні враження і , відповідно , закону незворотності , відповідно до інтерпретації Смолуховского , втім , не прийнятою ні Ландау і Ліфшицем , ні Пригожиним) - доповнюється наглядом не найбільшого по собі матеріалу , а результатів деякої діяльності з ним , прийнятих за його власне , безумовне поведінка . Завданням фізики по проникненню вглиб речей є поділ вкладів в спочатку гадану безумовної феноменологію на що йдуть від властивостей матеріалу і , в загальному випадку , від діяльності суб'єкта . Спочатку феноменологія здається самим світом . А після поділу на ті вклади знову знайдені елементи матеріального рівня знову постають як абсолютно об'єктивні , без домішки суб'єктивного вкладу . І знову постане завдання уточнення матеріального фундаменту і з'ясування діяльності суб'єкта , приводила до конкретної формі «передостанній» феноменології .

З іншого боку , спроба сформулювати критерій живого , пов'язана із збільшеним інтересом до властивостей спостерігача , привела до розуміння , що в світі існує єдина межа , розділяє дві різні сфери світу - це наявність або відсутність у об'єкта відчуття . А відчуття , по-перше , дає ставлення до світу , відмінне від того , що ми розуміємо під безпристрасним фізичним взаємодією . Під -друге , відчуття породжує міру , в силу якої у відображенні світ представляється структурованим , розділеним кордонами , фактично виділяють об'єкти-для-нас . По-третє , відчуття володіє деякою стійкістю , що дає можливість бачити ці об'єкти відносно стійкими , а заодно - і можливість бути теоріям скільки-працездатними хоча б у обмеженому колі умов .

Ці висновки з двох завдань вдало зійшлися в методологічному плані , суттєво прояснивши механізм формування об'єктів у відображенні світу в людському мозку . Так , об'єкти термодинаміки утворилися , по-перше , у тіні (при тому , що в реальності існує , хоча б в моделі , механіка) , а не в сфері реальності без суб'єкта . А в різних сферах існування різниця у властивостях може бути припустимою , що якраз і знімає скоєно нетерпиме протиріччя термодинаміки і механіки при поданні , що вони існують в одному і тому ж світі , на одному рівні . По-друге , без відносної стійкості відчуттів , приводить до нетребованію нескінченної точності результатів , ніяка теорія , відмінна від первинної механіки , тобто і ніяка термодинаміка не могла б виявитися скільки-застосовної . Таким чином , працездатність термодинаміки (а на самому справі і самої конкретної механіки) принципово зобов'язана відносної стійкості відчуття . Самої по собі термодинаміки в світі або в моделі з механічними частинками немає .

У підсумку стала ясною як день повна неспроможність звичайних редукционистских уявлень про породження термодинаміки механікою . Термодинаміка не їсти функція механічних змінних , як вважали чисті об'ектівісти . Об'єкти у відображенні породжуються як матеріалом , з яким провадиться діяльність , так і метою , способом і засобами діяльності з ним . А до редукціоністскім моделям зв'язку об'єктів різних рівнів вельми схильні вдаватися вчені , перебирають з об'єктивізмом : як більш-менш вибачливо за звичкою побоюються суб'єктивізму , так і просто добре вміють працювати формально з функціями - величинами , обумовленими іншими величинами , - так що оперують у фізиці іноді називають кращими математиками серед фізиків .

А що ж таке математика , до чого вона відноситься , де її сфера , і що вона може? Математика є формальна модель - типу відчуття - вироблення відгуку на дані обставини при завданні правил вироблення разом з мірою . Як формальної моделі їй абсолютно байдужі реальні обставини , так що вона просто служить засобом , яке вчений може застосовувати , а може і не застосовувати - залежно від доречності застосування . Таким чином , при спільній дії фізики і математики математика є пасивною стороною . Вона не може і не повинна вказувати фізики , як їй бути , що до чого прирівнювати . Навпаки : фізика повинна вказувати , які рівності з допускаються математикою писати можна , а які ні . Не все, що математикою не заборонено , у приватній науці дозволено . Математичне рівність у фізиці повинно означати , що ліва частина якимось чином моделюється правої . Осно вання для такого твердження повинне давати фізичне дослідження .

Відповідно , і критерії правильності фізичної теорії (або будь-який інший теорії реальності) зовсім не зобов'язані бути схожими на математичні . У формальній математиці доказом є наявність крапки в кінці докази . А в науках про невичерпної реальності абсолютно строго нічого не можна довести , тому критерії істини в них інші , і помилкою буде (і було) прагнути в них до математичного типом докази як до ідеалу . Критерій правильності теорії - її узгодженість з усім іншим знанням , що і є практичною реалізацією критерію суспільно-історичної практики . Варто зауважити , що визнання правильності теорії про реальність чи критики проти неї , на відміну від простого усматривание крапки в кінці докази в математиці , вимагає і деяких моральних зусиль (в той час як в математиці проти крапки в кінці докази заперечити неможливо) .

Практично всі викладені в цьому збірнику факти та ідеї містяться в моїй книзі «Фізичні моделі і реальність : Проблема узгодження термодинаміки і механіки »(вийшла в 1993 г ?? . в Алма-Аті : до речі на той час там виявився міністром науки і віце-прем'єром мій однокурсник Г . А . Абельсіітов , - так що я фізфаку МГУ колом зобов'язаний ; а друк цієї збірки з авторського оригінал- макета спонсорували А . В . Губин і А . В . Ламанов, за що їм "дякую" від мене і від самої істини) . Окремі методологічні моменти в збірнику розроблені більш детально (з не зовсім доречними в одній книзі повторами , хоча і не шкідливими для розуміння) . Але все ж таки бажано попереднє знайомство з першою книгою , оскільки в ній постановка питання про парадокси обгрунтування термодинаміки розглянута повніше і , крім того , все виклад більш послідовно прив'язане саме до цієї проблеми , а вона є найкращим прикладом , на якому будується і перевіряється методологія зв'язку теорій , в тому числі і принцип відповідності , Розумію досі недостатньо чітко .

У збірнику даються практично вихідні авторські тексти . Опущені при друку з різних причин частини тут востановл і виділені фігурними дужками {} .

Я вдячний редакторам «Журналу фізичної хімії» Л . А . Блюменфельд, «Філософських наук» Ю . А . Зіні вічу і «Питань філософії» В . А . лекторської за публікацію моїх досить незвичайних статей, які рецензентами (крім одного) аж ніяк не віталися .

Я вдячний всім своїм рідним - тим , хто є , і тим , хто був , - за викладаю мені науку , за вимушене і второпати довготерпіння і підтримку . Неможливо також забути поважний та спонукає до науки, до знань та потрібної роботі суспільний настрій і взагалі дружній дух оточення в 40-х - 50-х роках в Болохово і Липках Тульської області і у всій країні .

Праці семінару «Час , хаос і математичні проблеми» .
Вип . II . - М .: Книжковий дім «Університет» . 2001 г . С . 177-192 .

Про проблему узгодження термодинаміки і механіки

Аналізуються проблеми узгодження термодинаміки і механіки , а також найбільш відомі пропозиції щодо їх вирішення . Зроблено висновок про адекватність підходу Смолуховского до питання узгодження оборотності механіки і термодинамічної незворотності і про його застосовності в більш широкому плані . Показано , що при з'ясуванні статистичного сенсу поняття ентропії принциповим є облік контролю над частками за допомогою макропараметрів , який , природно , не є точним і однозначним . Виявляється , що він характеризується ненульовий неточністю в дії (і при класичних частинках) , є адиабатическим інваріантом . З цією неточністю можна пов'язати ентропію , яка стає , таким чином , характеристикою неточності контролю над системою .

I . Введення

Проблемі узгодження термодинаміки і механіки більше ста років . Багато хто звик до традиційних «навч ників» інтерпретаціям і до їх ж недомовленість . Пропонований тут підхід міг би з'явитися вже в часи Максвелла або в крайньому випадку Смолуховского . Тому , по-перше , фізикам слід перенестися подумки в початок століття і на мить відволіктись від традиційних квазіоб'ясненій , містять слова «розподіл» і «ансамбль» , які самі вимагають складного роз'яснення . По-друге , не слід всує поминати слово «природа» , так як розглянута проблема стосується узгодження чітко визначених , фактично математичних моделей , існуючих на папері . Математики ж повинні з понима ням поставитися до того , що фізичні докази не є чисто формально-логічними . Це в математиці не виникає сумнівів , коли в доказі можна і слід поставити крапку . У фізиці ж головним критерієм правильності підходу є його природна узгоджений ність з усім іншим знанням , чого без деякої інтуїції неможливо побачити .

 II . Труднощі узгодження термодинамічної незворотності з механічною оборотністю

2-й закон термодинаміки не пов'язує монотонну спрямованість руху в одну сторону - до рівноваги (до максимуму ентропії) - з початковими умовами . З іншого боку , набір часток , входять до складу термодинамічних ської системи і рухомих з механіки , має повне право рухатися як в одну сторону , так і в противопо неправдиву - залежно від знаків швидкостей , т . е . від початкових умов , причому , мабуть , ці противо положностей варіанти повинні реалізовуватися практично равновероятно .

Протиріччя цього виду було виявлено більше 120 років тому . У 1872 г . Больцман на основі свого кинетич ського рівняння довів знамениту Н -Теорему . Він рас подивлявся зміна розподілу часток газу за швидкостями в результаті взаємних зіткнень часток . У нього вийшло монотонне зміна розподілу в бік збільшення ентропії з граничним станом у вигляді максвеллівський розподілу . (У зв'язку з цим пригадується відома фізична теорема : через дві точки завжди можна провести криву , притому єдиним чином . ) На цей доказ заперечив Лошмідт , вказавши , що якщо в якийсь момент руху до рівноваги звернути швидкості , то відповідно до механікою система піде назад , віддаляючись від рівноваги , і це буде стовідсотково для всіх систем , а термодинаміка це забороняє . У відповідь Больцман нібито сказав : «Підіть і зверніть їх!» З одного боку , вірно , але з іншого - все ж залишається неясним , з якого дива один напрямок швидкостей виявляється стовідсотково переважним .

Пізніше на підставі теореми Ліувілля про збереження фазового об'єму механічної системи Пуанкаре довів поворотну теорему : для замкнутої ізольованої системи можна вказати кінцевий час , протягом якого фазова точка системи хоча б один раз повернеться в задану околиця вихідної точки . Цермело звернув твердження цієї теореми проти доказів одностороннього руху систем з механічних частинок . І це було правильно .

До речі кажучи , пояснення Пригожиним необоротно сти за допомогою його «принципу відбору» - припущення про вибір природою тільки тих наборів швидкостей , які призводять до руху у бік зростання ентропії , - Має бути відкинуто , зокрема , також через поворотної теореми , так як ніякий вибір початкових швидкостей не знищує квазіобратімості .

 I II . Пояснення незворотності Смолуховським

На початку XX століття Смолуховський показав , що виникає лише  враження незворотності : «  ... удавані незворотній мимі процеси в дійсності є оборотними . »[1]« Чи подається нам якої-небудь  ... процес зверни мим або незворотних  ..., залежить  ... тільки від початкового стану і від тривалості спостереження . »[2]

Рухомі частинки рідко групуються так , щоб утворювалося сильно нерівноважний стан . Наблюда тель же практично бачить тільки великі відхилення , які після розсмоктування виникають знову дуже рідко , через величезні (в середньому) проміжки часу , і через обмеженість часу спостереження їх поверненню не спостерігаються . У механіці (фактично - в математиці) немає понять «нерізко» (видно) , «Довго» (чекати) і «багато» (часток) , тому вона сама не може примиритися з необоротністю , а для людини вони є , і в широких умовах він бачить незворотність .

Пояснення Смолуховского було більшістю физи ков прийнято як найвищою мірою природне . Але з плином часу і в міру наростання формалізаторскіх тенденцій у фізиці термодинамічна незворотність поступово стала знову розглядатися цілком єкти вістскій як закон природи , існуючий без спостерігача . У другому (синьому) виданні «Великої радянської енциклопедії» роботи Смолуховского з цих питань згадуються , а в третьому (червоному) виданні вже немає . А ось заява Л . Д . Ландау і Е . М . Ліфшиця в курсі «статистами чна фізика» [3] : «  ... зв'язування фізичних законів з властивостями спостерігача , зрозуміло , абсолютно неприпусти - мо . »А в підсумку : «Питання про фізичних підставах закону монотонного зростання ентропії залишається  ... відкритим . »Пригожин також відкидав принципову роль наблюдатеся ля в трактуванні незворотності . [4]

 I V . Приготування неравновесного состяния . Термодинаміка не виділяє напрямку часу

Смолуховський роз'яснив загальну тенденцію систем прагнути до рівноваги в кінцевому рахунку , причому в обох напрямках часу , без виділення його знака . Це є необхідною умовою узгодження термодінамі ки з механікою . Він не роз'яснив більше локального випадку .

Коли ми потрапляємо в відхилення від рівноваги , то чому ніколи не опиняємося на лівому його схилі? (Щоб не потрапляти на лівий схил , раніше навіть представляли замість кривої з рис . 1 патологічну криву , що має мінімум в кожній точці , але не постійну . ) Чому гарячий чай ніколи спочатку не нагрівається хоча б ще трохи , щоб уже потім рушити без оглядки до рівноваги? Адже різниця температур чаю та повітря вказує тільки на різницю кінетичних енергій частинок чаю та повітря , а кінетична енергія є квадратичною за швидкостями . Знаків швидкостей ми не знаємо , і все ж надійно передбачаємо рух у бік остигання чаю!

 Рис . 1

Відповідь виходить застосуванням того ж підходу Смолуховского .

Нехай у нас є газ в замкнутому об'ємі . Ми ніколи випадково не потрапимо в відхилення від рівноваги . Тому нерівноважний стан треба спеціально готувати . Ми не потрапляємо в відхилення , а його наготовлюємо . А як це зробити? Реально це можна зробити , наприклад , об'єднанням двох взаємно нерівноважних систем . Що тоді вийде? Беремо системи . Подавляюще ймовірно , що ці системи окремо рівнозначні . Отже , розподілу швидкостей у них симетричні по знаку . Тоді і в об'єднаній системі розподіл за швидкостями також симетрично по знаку . Тобто у скількох частинок швидкості направлені в одну сторону , у стількох же швидкості направлені в протилежну сторону . Яке макроскопічне рух ми тоді побачимо?

Нехай у деяких частинок швидкості спрямовані так , що утворюється (макро) рух у бік рівноваги вправо вгору під кутом a до горизонталі на кривій залежності ентропії (або ступеня рівноваги) від часу (як на рис . 1) . Але зважаючи равновероятности напрямків швидкостей такий же набір часток буде утворювати рух у бік від рівноваги , причому з кутом ( ? a ) До горизонталі . Тому загальний рух в перший момент буде направлено по горизонталі . Це означає , що система була приготована в найглибшій точці відхилення від рівноваги . З цієї точки рух може відбуватися тільки вгору - як при русі вправо , так і вліво , як вперед за часом , так і назад (рис . 2) . Чай не нагріється ще більше за рахунок енергії повітря - навіть якщо звернути швидкості! Тобто спостережуваний рух до рівноваги не дає можливості виділити знак часу , термодинаміка не виділяє знака часу . Узгодження з механікою отримано .

 Рис . 2

V . Що таке максвелловское розподіл?

Рівномірний розподіл в координатному просторі видається цілком природним і зрозумілим . Але максвеллівський розподіл теж має досить простий сенс . В імпульсному просторі при фіксованій сумарної енергії рівномірне заповнення енергетичної поверхні дає наступне . Щільність ймовірності виявити частинку з імпульсом в інтервалі від p до  p + dp пропорційна площі цієї поверхні (кільця) між цими площинами . Її легко порахувати при однакових масах частинок і сферичної енергетичної поверхні

Виявляється , що ця функція - площа кільця на сфері - є

При необмеженому зростанні числа частинок w прагне до експоненті :

Тобто максвеллівський розподіл треба інакше рівномірного розподілу на енергетичній поверхні в просторі змінних всіх імпульсів - при великому числі часток .

У ультрарелятивістських межі одночасткову щільність

при N ® ? також переходить в експоненту .

 VI . Видима причина необхідності холодильника

Тепер перейдемо до 2-му закону термодинаміки у формулюванні Томсона : циклічної теплової машині потрібен холодильник . При аналізі роботи теплової машини з'ясовується , що треба врахувати одну позицію , здається , зовсім чужу фізики , як ми її розуміли .  [1]

Нехай в об'ємі (циліндрі машини) є газ . Нагрівач передає йому тепло , і в обсязі створюється тиск . При відсунення стінки (поршня) тиск здійснює роботу , а газ охолоджується , тиск зменшується .

У циклічної машині поршень слід повернути у вихідне положення . Але при вдвіганія поршня треба буде затрачати роботу на подолання тиску , причому практично ту ж , яка була отримана при розширенні . Тобто за цикл корисної роботи не отримаємо . Тому перед зворотним ходом треба скинути тиск , щоб витративши менше робота . Скинути можна шляхом передачі частини тепла іншим тілам - холодильника .

Зауважимо , що тут холодильник застосований для обходу оборотності процесу розширення-стиснення , виникає при оборотної механіці .

 VII. Про умови виникнення класичної термостатики

І все-таки 2-й закон не є наслідок оборотності механіки . Він взагалі з однієї механіки не виникає . Требуется дещо ще . Це відчувається вже тому , що механіка може зробити все , що не суперечить законам збереження . Тому дивно було б , якби саме механічна природа (модельного) світу не дозволяла використовувати всю наявну енергію .

Розглянемо найпростішу модель теплової машини . Візьмемо відрізок (одновимірний об'єм) , уздовж якого рухається частка , пружно відбиваючись від його твердих кінців (стінок) . Будемо повільно відсувати кінець відрізка (поршень) . Коли частка вдаряється об відсували (насувається) (масивну) стінку , її швидкість після пружного удару зменшується (збільшується) на дві швидкості стінки . Так при відсунення поршня йому передається частина енергії частки . У межі повільних рухів стінок порівняно з швидкістю частинки число ударів частинки об стінку прагне до нескінченності , а відносний розкид ударів - до нуля . У результаті енергія частки E однозначно залежить від «обсягу» L , неначе обсяг з часткою стає схожим на суцільну пружну рідину .

У адіабатичному межі твір довжини відрізка L на швидкість частинки v є адіабатичний інваріант :

L v =  const .

Звідси

 dE/2E = - dL / L , (1)

 EL 2 =  const . (2)

У такому випадку зміна енергії частки при русі вперед-назад оборотно , чим і викликається необхідність холодильника .

Далі . Тиск є відношення імпульсу , переданого часткою стінці , до часу вимірювання . Нефлуктуірующему тиску класичної термодинаміки відповідає межа такого тиску при великих часах вимірювання , що можливо в спокої або в адіабатичному межі :

 P = 2E / L . (3)

З (2) і (3) виходить одновимірний аналог адіабати Пуассона :

 PL 3  = Const .

З (1) і (3) виходить зв'язок :

 PdL =-dE ,

т . е . в адіабатичному межі тиск P виявляється узагальненою силою , сполученої узагальненої координаті L . Що виникає замкнуте термодинамічний опис як би відображає особливий світ , нову сутність , в якій частки виявляються неспостережуваними , відсутні .

Отже , для виграшу в роботі за цикл можна перед зворотним ходом частина енергії частки віддати «холодильника» . Можна , але не обов'язково .

 VII I. Необхідність холодильника як наслідок холодильника як наслідок неточного контролю над системою

В принципі механіка дозволяє стиснути обсяг без витрати роботи . Адіабатичні інваріанти виходять за умови відсутності параметричного резонансу . Можна , наприклад , весь час всувати поршень з будь-якою швидкістю , зупиняючи його лише в моменти підльоту до нього частки , а після удару , що не змінює енергію , знову продовжувати вдвіганія . Або можна , скажімо , вибрати момент , коли частка перебуває десь у вихідній області , і швидко засунути поршень (кінець відрізка) . Так можна поступати при будь-якому числі частинок . Механіці байдуже , скільки частинок мається , у неї немає поняття «багато» . Можуть також сказати , що при великому числі часток занадто довго чекати , коли ж частинки зберуться у вихідній частині обсягу , щоб засунути поршень . Але в механіці немає поняття «довго» . Можуть ще сказати , що при великому числі часток занадто складно всувати поршень , пригальмовуючи його при підльоті кожної частки . Але в механіці немає поняття «складно» . Всі ці поняття є не у механіки , а у людини , який використовує механіку .

Якщо людина діє , не використовуючи всіх можливостей механіки , то результат може бути гірше , ніж той найкращий , який в принципі досяжний при використанні всіх її можливостей . У кінцевому рахунку важливо не те , що взагалі можна зробити , тобто що взагалі дозволяє зробити світ , а то , що робиться реально . Для досягнення деякого результату важливий реальний контроль , а чому реалізується саме цей контроль - це вже інше питання , відповіді на який можуть бути різноманітними . Нехай , наприклад , ми навчилися добре управляти і можемо зробити машину без холодильника . Але ж гірше працюючу машину ми завжди можемо зробити . Отож, не будемо ми оголошувати її погана якість прямим і неминучим наслідком властивостей світу! І старі машини будуть працювати по-старому , і їх робота буде описуватися звичайною термодинамікою - так не будемо ж ми в такій ситуації вважати її закони законами природи самої по собі , незалежними від специфічної діяльності суб'єкта!

Термодинамічні властивості , парадоксальні з точки зору механіки , з'являються не через механіки . Механіка не породжує термодинаміки , і не можна вважати , що порож-дає , не отримуючи натомість парадоксів . Тому термодинаміку не можна вивести з механіки , що зазвичай тільки й намагаються зробити , отримуючи несподівано всякі неясності , труднощі , протиріччя і парадокси . Наприклад : поворотна теорема не допускає незворотності ; ергодичність неможлива через теореми Брауера про інваріантність розмірності ; квазіергодічность не дає правильних часів релаксацій ; для підрахунку термодинамічної ймовірності ви розбили обсяг вертикально , а я горизонтально і отримав другий результат , - Хто ж правий?

Більшість не бачить принципових труднощів . Так , у І . Неймана [6] читаємо : «  ... знання 2k параметрів (при k ступенях свободи . - У . Г . ) Дозволило б описати  ... поведінка причинно , але теорія газів використовує лише два : тиск і температуру , які є певними , складними функціями цих 2k параметрів . »Ні , неправильно . Вони не є функціями цих 2k параметрів в тому сенсі , що не породжують ними як , наприклад , електричне поле зарядом . Аналогічний дефект існує і в доказах заборони детерминистских субквантових , так званих прихованих , параметрів . А . И . Ахиезер і Р . В . Половин у відомій статті 72-го року в «Успіхи фізичних наук» [7] розглядають і в явному вигляді записують квантові спостережувані як функції прихованих параметрів , після чого , природно , доходять висновку , що в такому випадку квантова механіка була б неможлива , а так як вона таки є , то субквантовие змінні повинні бути відсутніми . Звернення до подобнoй функціонального зв'язку є слідство не подоланого редукционистского підходу , коли об'єкт намагаються зводити до його елементів , як картину до фарб .

Отже , необхідність холодильника не випливає з самої механіки , а випливає з характеру контролю над частинками , над процесом передачі енергії від них поршню .

 I Х . Необхідність управління для отримання бажаного результату . В якому світі існує коефіцієнт корисної дії?

Подивимося на зміст що відбувається з тепловою машиною . У частинок газу в обсязі є енергія . Потрібно її використовувати для здійснення роботи . У принципі можна за допомогою маніпуляцій поршнем , заснованих на точних вимірах стану частинок і механічних розрахунках , забрати у часток всю енергію . Механіка це дозволяє . Але якщо такі точні і ретельні дії не робляться , якщо руху поршня не погоджують , не корелюють спеціально зі станом частинок , то бажаний результат не може бути гарантований . А в реальності вони і не робляться : поршень рухається , так сказати , навмання . Так як же тоді очікувати , що ми можемо обійтися без будь-яких неприємностей типу нестопроцентного ККД?

Питання про контроль над системою для досягнення деякого результату порушувалося вже дуже давно . Тут можна згадати Максвелла і Сциларда .

Відома історія з «демоном» Максвелла , досить точно контролюючим частинки і тому дозволяє обходитися без холодильника , - Показовий приклад того , як з водою вихлюпують дитину . Обгрунтовано чи необгрунтовано показуючи нездійсненність подібного пристрою , опускали той факт , що якраз поганий контроль - незалежно від його причини - і відповідно погане управління процесами і є те , що спільно з механікою приводить до звичайної роботи теплової машини , до необхідності для неї холодильника . Якість контролю в явному вигляді і треба було включити в обгрунтування термодинаміки . А чому контроль саме такий - це вже інше питання . Однак через об'єктивістської традиції ні до чого крім механіки не зверталися , чому і виявилося неможливим пояснити термодинаміку . Тому ж і докази неможливості демона були тавтологічні : він , мовляв , перестане розрізняти частинки тому , що почервоніє (нагріється) . І це по суті термодинамічна пояснення наводилося для обгрунтування термодинаміки!

Отже , в  модельному світі з класичною механікою холодильник не є необхідним . Але можуть сказати , що в  реальному світі у випадку багатьох частинок неможливо точно здійснити потрібні рухи поршня або інші подібні процедури . Дуже може бути , - Але це треба доводити незалежно , не спираючись на ще не доведену неможливість , зокрема - на термодинаміку . Сомни-кові , що це взагалі можна зробити .

Звернемо увагу на зміст одного терміна в термодинаміки , абсолютно , мабуть , чужого науці фізиці . Це ККД - коефіцієнт  корисного дії . Кому корисного? Чисто об'єктивного світу абсолютно все одно , куди перейде енергія частинок газу , аби вона зберігалася . Об'єктивного підрозділи за критерієм корисності немає . Це людина поділяє частини енергії на корисні і марні . У нього є зацікавленість одночасно зі слабкостями , йому зручно або незручно , сподручно або несподручно працювати з тим чи іншим розміщенням енергії по об'єктах . А чи не направляється спеціальним і достатнім чином рух енергії не завжди приводить до бажаного, для людини результату . Тут і виникає нестопроцентний ККД .

Не можна некритично пов'язувати результат тільки з властивостями природи , як це робилося при поясненні необхідності холодильника і нестопроцентного ККД . Нехай , скажімо , ми взагалі нічого не робимо для отримання роботи . Не будемо ж ми в цьому випадку зводити неотримання роботи в ранг закону природи!

 X. Контроль над частками за допомогою макропараметрів характеризується ненульовий неточністю в дії

Спробуємо тепер описати якість контролю . На адіабаті стосовно макропеременним він цілком однозначний . Але по відношенню до мікропеременним однозначності немає .

Ясно , що частки контролюються за допомогою стінок . Очевидно , цей контроль не дуже хороший , безпосередній зв'язок з об'єктом контролю всередині обсягу відсутня , там координата у відповідній мірі невизначена - по відношенню до задачі управління . В принципі справу можна було б поправити , якщо відзначати часи ударів об стінки , та й місця ударів , а потім з механіки перераховувати подальший рух частинок . Але при роботі машини нічого цього не роблять , а за часом взагалі не стежать . Поршень рухається не на підставі точних механічних даних і розрахунків , а як бог йому на душу покладе . І не важливо , чому не роблять і не стежать . Не роблять і все - результат буде залежати від того , що дійсно роблять .

Оцінимо неточність реального контролю над частинками , здійснюваного за допомогою даних про обсяг і тиску .

Припустимо , що ми заміряємо тиск , яке в одновимірному випадку є відношення імпульсу , переданого стінці , до часу вимірювання . Граничне , нескінченно довго вимірюється тиск реально не є спостережуваним . Воно «наблюдаемо» лише в ідеальній схемі передчасної термодинаміки . Отже , набираємо удари за інтервал D t (Рис . 3) . Нехай виявилося n ударів . Давайте перевіримо ще раз . Знову чекаємо протягом інтервалу D t , правда , положення інтервалу спеціально не вибираємо - відповідно відсутності спеціального вибору тимчасового характеру руху поршня . Тоді число ударів може виявитися відмінним від першого на одиницю .

 Рис . 3

Отже , тиск ми будемо знати з неточністю  2p / D t , де p - Імпульс частки . Якщо тепер ми захочемо знайти енергію частинки , підставивши дані про обсяг і тиску в рівняння (3) , то ми її знайдемо , але з неточністю , обернено пропорційній D t :

D = D E - D t ~  Lp .

Таким чином , контроль над микросистемой за допомогою макропараметрів характеризується ненульовий неточністю в дії . Це приємно в двох відносинах .

  1.  Наскільки я в курсі , до цих пір вважається , що без квантової механіки ніякої невизначеності в дії не буває . Це зрозуміло , так як на рівні самої механіки це вірно , а тільки про це рівні фізики майже завжди і думали . Важливо те , що в нашому випадку з'явився в чомусь схожий на квантову механіку приклад замкнутої макромоделі з детерминистскими прихованими параметрами , але з неточністю в дії . При цьому видно , що редукционистской зв'язку між макро-і мікрорівнями немає . Макрорівень - термодинаміка - з'являється тільки як відображення деяких результатів певного поводження з елементами мікрорівня .
  2.  По-друге , поява неточності у фазовому просторі бажано через те , що ентропію визначають як логарифм фазового обсягу , а з його появою і поведінкою в класиці є дуже великі проблеми .

 XI. Ентропія як характеристика неточності контролю. Теплова енергія - це погано контрольована енергія

Ясно , що ця неточність у дії характеризує не систему саму по собі (частки і стінки обсягу) , а контроль над системою . Ясно також , що чим ця неточність більше , тим контроль гірше , грубіше . А чим гірше контроль , тим менше можливостей скористатися наявною кінетичної енергією частинок , т . е . ККД нижче . Але аналогічним неприємним властивістю володіє ентропія - її зріст пов'язують з наростаючим знеціненням енергії .

Далі . Відомо , що ентропія зберігається на адіабаті . Але на ній же зберігається і неточність контролю D  - Вона є адіабатичний інваріант .

Тоді , по-перше , однакове поведінка дозволяє зв'язати ентропію і неточність в дії функціонально - просто одну величину замінювати якийсь функцією від іншої величини , скажімо , S = S ( D ) . По-друге , через майже явною якісної близькості цих двох величин щодо можливостей використовувати кінетичну енергію їх треба б пов'язати і по суті . Причому очевидно , що неточність первинна стосовно ентропії , так як вона пояснює причину і сенс знецінення енергії . По-третє , практично очевидно , що неточність слід підставити замість фазового обсягу , логарифмом якого повинна бути ентропія , а перед логарифмом повинен стояти плюс . У такому випадку записуємо :

 S = k ln (Lp) - S o ,

де S o - Початок відліку . Зрозуміло , що в класичному випадку можна користуватися тільки різницею значень ентропії в різних станах .

Між іншим , в термодинаміки температура - величина не менш складна , ніж ентропія , і визначається вона через ентропію :

,

тобто на одну ступінь свободи (яка тут у нас тільки і є) припадає половина  kT .

Таким чином , теплова енергія - це не енергія «хаотичного руху» , яке у класичної механічної системи не може бути визначено , а в деякому сенсі погано контрольована енергія . При точному механічному контролі у часток є кінетична енергія , при розглянутому ж грубому контролі , коли і самі частки не видно , вона виступає вже як теплова енергія .

Зазначу стисло , що аддитивность ентропії є не наслідком тотожності частинок (тим більше квантової - неначе в класичному світі теплова машина не працювала б звичайним чином) , а наслідком динаміки процесів , коли тиск залежить тільки від сумарної енергії частинок .

 XII. Незворотність огрублений термодинамічної контролю

Повернемося до розглянутого циклу теплової машини . Після розширення по адіабаті через оборотності руху по ній частину тепла треба скинути в холодильник . Як це зробити?

Будемо представляти холодильник також у вигляді обсягу з газом тієї ж щільності , що і в циліндрі наприкінці розширення , але більш низької температури . Наведемо обидва обсягу в тепловий контакт або просто приберемо перегородку . Початковий контроль макропараметрами над двома окремими обсягами втрачається , виникає контроль над всім газом в сумарному обсязі . У результаті контроль очевидно погіршується , а ентропія зростає .

Зазвичай кажуть , що гази з двох об'ємів при убирании перегородки перемішаються , відбудеться їх взаємна дифузія . Однак з точки зору механіки (математики) , видящей тільки частинки , а не два газу як якісь цільні , чимось внутрішнім об'єднані групи , перемішування позбавлене сенсу . Коли говорять , що частки перемішуються , коли одні з них з'являються  між іншими , то виражаються неточно . Щодо самих по собі точок в обсязі не можна сказати : що одні точки знаходяться між іншими . А от з точки зору контролю більш грубого , ніж механічний , можна і природно говорити про підрозділ частинок на групи , по-різному контрольовані .
 І тільки по відношенню до такого неточного контролю ,
 зокрема до контролю за допомогою параметрів обсяг і тиск , можна говорити , що при убирании перегородки гази перемішаються , докладніший контроль зміниться менш докладним . При такому «перемішуванні» результуюча температура досягається однозначно :

,

де T  1, T  2, N  1, N 2 - Вихідні температури і числа частинок в двох обсягах . Завжди , без флуктуацій

 max { T  1, T 2 }? T ?  min { T  1, T 2 } ,

S ? S 1 + S  2.

Після цього розділити гази за колишніми обсягами з поверненням початкових значень температур практично не можна в рамках контролю за допомогою макропараметрів , не вдаючись до точних механічним маніпуляціям . Контроль за допомогою макропараметрів пропонує для зворотного поділу обсягів тільки один спосіб : введення перегородки навмання . Тоді , по Смолуховським ж , ми отримаємо у розділених обсягів однакові температури . А в термодинамічної моделі обсяг з однорідною робочої «рідиною» ділиться перегородкою на частини цілком однозначно . При таких діях повернутися до вихідного нерівноважногостану практично неможливо .

Заперечення проти такої незворотності , засноване на поворотній теоремі Пуанкаре , знімається розумінням , що макросостояніе , і зокрема його параметр - ентропія , не є функцією фазової точки системи частинок . Тому повернення фазової точки в e -Околиця вихідної точки не приводить автоматично до повернення макросостоянія . Макросостояніе можна було б повернути в той момент , але для цього треба було б спеціально призвести дії , засновані на знанні мікростану . А такі дії
 в рамках грубого термодинамічної контролю не визначені .

Таким чином ,  огрубіння термодинамічної контролю в рамках цього контролю строго необоротно . Ось що насправді необоротно : втрата контролю в рамках грубого контролю . Коротко кажучи , термодинамічна незворотність - це не закон природи , а закон управління .

 XIII. Ентропія без суб'єкта не існує

Зроблю загальне методологічне висновок про сенс і місце ентропії . Крім двох властивостей спостерігача , які суттєво використовував Смолуховський , тут знадобилися ще більш суб'єктивні речі : це зацікавленість і наявність мети і дій тієї чи іншої точності . Сама ентропія як характеристика контролю не існує без суб'єкта . Це перший виразний приклад фізичної величини , яка не існує без суб'єкта . Ентропія взагалі не є характеристикою системи самої по собі - ні точної , ні наближеною . Вона ніяк не вказує місце системи у фазовому просторі , а тільки вказує розмір невизначеності , з якою контроль «бачить» систему в цьому просторі . Корисне її значення полягає в тому , що вона , будучи використана разом з характеристиками реального стану , може дати оцінку якості результатів , одержуваних при такому контролі . Але , звичайно , у сфері замкнутою в собі феноменологічної термодинаміки , яка не бачить ні частинок , ні часу , ентропія виступає як реальна функція стану цього «термодинамічної світу» .

Викладені та пов'язані з ними питання розглянуті в роботах [8-1 6] .

 XI V . Додаткові зауваження

  1.  Коли система термодинамічна? Термодинаміка , як вважали і вважають , має справу з системами (або наборами , конгломератами) з великим числом частинок . Але відповідь така : система механічна - якщо є хороший контроль . У тій мірі , в який він хороший , вона виступає як механічна . Якщо ж він поганий (типу термодинамічної) , то система виглядає , представляється як термодинамічна .
     Коли система механічна? Та коли її добре контролюють . Наприклад , окремо лежить великий і добре видний камінь - явно представляється нам механічним . Навіть якщо ми його не зрушимо з місця , він для нас виглядає в принципі контрольованим . Обертові частини верстата - теж для нас механічні , так як вони прийнятних розмірів , їх число обозримо і з ними ми в змозі достатньо точно оперувати . Електрична енергія в проводах - теж хороша ,  оскільки добре контрольована .
  2.  Невірні ілюстрації термодинамічної ймовірності стану як об'єктивної характеристики готівкового матеріалу (безвідносною до контролю) за допомогою картинок з уявним розбиттям обсягу на частини з подальшим підрахунком поліноміальної ймовірності . Це ясно вже по тому , що різні розбиття , призводять до різних відповідям для одного і того ж розташування одних і тих же частинок , об'єктивно рівноможливі , жодне з них не переважніше іншого . Ніякого об'єктивно виділеного розбиття немає .
     Однак зазначена ілюстрація НЕ зовсім помилкова і безглузда . Тільки вона зображує  умовну оцінку стану - як якби обсяг був дійсно розбитий даними чином перегородкою і з так розбитою системою проводилися маніпуляції за допомогою термодинамічного контролю . Тобто картинка ілюструє оцінку системи по відношенню до контролю при такому-то розбитті , якби воно було здійснено реально . Про те , що ця оцінка відноситься саме до реальних дій , а не до системи самої по собі , говорить той факт , що на картинках показують прості форми розбиття - прямими лініями і до того ж проведеними по простому : вертикально або горизонтально . Тут явно видно вплив , відбиток типового характеру людської діяльності : в ній прості дії переважніше , а надто складні неможливі . А якби хто став грати в об'єктивність і вибирати розбиття випадковим чином з мішка , в якому зібрані всі абстрактно можливі розбиття , то ймовірність вибору показуються на картинках простих разбиений виявилася б рівною нулю . Аналогічне можна сказати про число і розмірах подоб'емов , на які слід розбивати вихідний обсяг . Адже і дійсно іноді виникало питання : на скільки обсягів треба розбивати обсяг , коли слід зупинитися або треба розбивати до нескінченності? Так от треба розбивати обсяг на стільки подоб'емов , на скільки це збираються зробити в реальності , а до нескінченності дрібнити взагалі не слід , так як на практиці це не може бути здійснено , а безвідносно до практики подібні оцінки позбавлені сенсу .
  3.  Часто інтуїтивно , ніби природним чином , оцінюють ступінь равновесности і відхилення ентропії від максимуму у розподілів газових мас , навіть не замкнутих : там-то щільна хмара гарячих газів , в іншому місці - теж багато газу , але більш холодного , і т . д . Отже , ця система ще далека від рівноваги , вона буде прагнути до більшої рівноваги , і її ентропія буде зростати . У такій оцінці міститься наступне раціональне зерно .

Справа в тому , що неявно фактично про ці хмарах газів думають не в механічному сенсі , коли можна як завгодно точно контролювати всі частинки окремо , а саме в термодинамічній сенсі , який реально існує тільки в зв'язку з таким грубим контролем . Так от, якби зазначені області газів були б окремо оточені стінками і з отриманими обсягами з газом проводилася б робота звичайним в термодинаміки чином , то для кожного обсягу вийшла б ентропія як характеристика термодинамічної контролю , а ентропія всієї системи була б дорівнює сумі ентропій цих обсягів . Безвідносно ж до контролю ніякого поняття равновесности та ентропії не існує . Далі . При тому , що насправді обсягів , оточуючих газові хмари , немає , ці хмари будуть розбігатися і перемішуватися , так що вся система буде переходити до більшої рівноваги з зростанням ентропії . Але це остання зміна також має сенс тільки по відношенню до нового виділенню областей газу стінками по приблизно встановлюваним кордонів неоднорідностей , як і оцінка вихідного стану .

 Література

  1.  Смолуховський М . / / Ейнштейн А  ., Смолуховський М . Брауновского рух . - Л  .: ОНТИ , 1936 . С . 303 .
  2.  Смолуховський М . / / Там же . С . 197 .
  3.  Ландау Л . Д  ., Ліфшиц Е . М . Статистична фізика . - М  .: Наука , 1976 . С . 47-48 .
  4.  Пригожин І . Час , структура і флуктуації / / Успіхи фізичних наук , 1980 . Т . 131 . Вип . 2 . С . 185-207 .
  5. А . Пуанкаре . Цінність науки / / Про науку . - М  .: Наука , 1983 . С . 238-239 .
  6.  Нейман І . Математичні основи квантової механіки . - М  .: Наука , 1964 .
  7.  Ахиезер А . И  ., Половин Р . В . Чому неможливо ввести в квантову механіку приховані параметри / / Успіхи фізичних наук , 1972 . Т . 107 . Вип . 2 . С . 463-479 .
  8.  Губин В . Б . Ентропія як характеристика керуючих дій / / Журнал фізичної хімії , 1980 . Т . 54 . № 6 . С . 1529-1536 .
  9.  Губин В . Б . Деякі вимоги до правильного вирішення парадоксів Гіббса / / Журнал фізичної хімії , 1985 . Т . 59 . № 2 . С . 517-520 .
  10.  Губин В . Б . Про сумісність , узгодженості та наступності фізичних теорій / / Філософські науки , 1989 . № 12 . С . 107-112 .
  11.  Губин В . Б . Фізичні моделі і реальність . Проблема узгодження термодинаміки і механіки . - Алмати : МДП «Демея» при видавництві «Рауан» Міністерства друку і масової інформації Республіки Казахстан , 1993 . 231 з .
  12.  Губин В . Б . Чи правий Пригожин? (Узгодження термодинаміки з механікою і діяльнісний механізм формування об'єктів) / / Філософські науки , 1995 . № 5-6 . С . 140-151 .
  13.  Губин В . Б . Про роль діяльності в формувань моделей реальності / / Питання філософії , 1997 . Вип . 8 . С . 166-174 .
  14.  Губин В . Б . Історія з ентропією / / Філософські науки , 1997 . № 3-4 . С . 98-120 .
  15.  Губин В . Б . Про одному варіанті принципу бритви Оккама / / Філософські науки , 1998 . № 2 . С . 136-150 .
  16.  Губин В . Б . Про аналогії між термодинамікою і квантовою механікою / / Філософські науки , 2000 . № 1 . С . 125-138

 [1] Втім , А . Пуанкаре говорив у 1904 р  .: «? принцип Карно (2-й закон . - У . Г . ) Є принцип недосконалий - щось на зразок поступки слабкості наших почуттів : тільки тому , що очі наші недостаточ але гострі , ми не розрізняємо елементів в сумішах ; лише від того , що  наші руки занадто грубі (Курсив мій . - У . Г . ) , ми не можемо ці елементи розділити ; демон , придуманий Максвеллом , який міг би сортувати окремі молекули , зумів би дати Всесвіту зворотний хід » . Непереборну броунівський рух «противоре чит принципом Карно . Якщо так , то нам більш не потрібен нескінченно витончений очей максвеллова демона , щоб бачити зворотний хід світового механізму : досить нашого мікроскопа . »[5]

 Зміст  Далі

наверх

psm.in.ua

     © psm.in.ua - підручники, статті та монографії
енциклопедія  флотський  пломбір  зелені  запіканка